Wie würden Gravitonen mit dem Stress-Energie-Tensor koppeln?

Der Spannungs-Energie-Tensor ist, bis auf multiplikative Faktoren, definierbar durch$\frac{\delta S}{\delta g^{\mu\nu}}$, Wo$S$ist die Aktion und$g_{\mu\nu}$ist die Metrik. Wenn Leute über das Graviton sprechen, sprechen sie über die Quantisierung der Metrik um ihre klassische Lösung herum, also betrachten wir Feldwerte$g_{\mu\nu} = g^{(c)}_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}$, Wo$h$wird als kleine Störung angesehen (hier werden viele Messgerätebefestigungen ausgelassen). Um die Maßnahmen für dieses neue Feld zu bewerten$h$, würden wir einfach einstecken$g$in die Aktion ein und sammeln Sie Begriffe, die mitmachen$h$, als Ausgangspunkt. Zur niedrigsten nicht-trivialen Ordnung in$h$, können wir Taylor erweitern:

$$S(g) = S(g^{(c)}) + \int\!\frac{\delta S}{\delta g^{\mu\nu}} h^{\mu\nu} + \int\!\frac{1}{2} h^{\alpha\beta} \frac{\delta^2 S}{\delta g^{\alpha\beta} \delta g^{\mu\nu}} h^{\mu\nu} + O(h^3).$$ Beachten Sie, dass der zweite Term gerecht ist $\int\!dx\, T_{\mu\nu} h^{\mu\nu}$, wie beworben. Der dritte Term ist der kinetische Term für die $h$Feld und ergibt eine Wellengleichung. Nun, diese Gravitonen sind im Wesentlichen freie Spin-2-Teilchen, die sich in einem klassischen GR-Hintergrund bewegen, ohne Wechselwirkungen, weil wir die Expansion bei Ordnung 2 abgeschnitten haben. Sobald wir jedoch versuchen, höhere Ordnungen hinzuzufügen, erfordern Quantenkorrekturen immer größere Potenzen von $h$ohne eindeutige Vorschrift, um ihre Koeffizienten endlich zu machen. Die Theorie soll nicht renormierbar sein.

Es ist noch nicht bekannt.

Gravitonen stammen aus dem quantenmechanischen Modell, während der Spannungs-Energie-Tensor aus dem Modell der Allgemeinen Relativitätstheorie (GR) stammt.

Zwei Modelle werden erst verbunden, wenn die Quantengravitation entsteht.

Außerdem wurden Gravitonen nie beobachtet, also sind sie ziemlich hypothetisch.

Gleichzeitig ist bekannt, dass der metrische Tensor durch den Spannungs-Energie-Tensor "erzeugt" wird. Der metrische Tensor stammt vom GR-Modell. Auch das GR-Modell enthält Gravitationswellen.

Gravitationswellen wurden auch nie beobachtet. (Gravitationswellen wurden nie direkt beobachtet, dh dass sie die Materie auf der Erde beeinflussen, obwohl sie indirekt bestätigt wurden, indem der Energieverlust in rotierenden schweren (Neutronen-) Sternensystemen vorhergesagt wurde).

Wenn Gravitonen existieren, sollten sie eine Quantendarstellung von Gravitationswellen sein. Und daraus ist bekannt, dass Gravitonen einen Spin von 2 haben sollten.

Dies ist die Sequenz: GR -> Gravitationswellen -> Spin von 2.

Zwei letzte Teile sind hypothetisch.