Winkel- und Linearverschiebung eines sich drehenden Autos

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Meine Illustration soll ein vereinfachtes Auto zeigen (mit nur zwei Rädern, wobei das Vorderrad gedreht wurde − 90  Grad ). Lassen Sie das Auto mit konstanter Geschwindigkeit fahren. Das bedeutet, dass die einzige horizontale Kraft auf das Auto die Zentripetalkraft ist, die auf das Hinterrad wirkt, da wir uns um dieses drehen. Das Ergebnis davon ist dieser Punkt P In der Mitte bewegt sich das Auto entlang des Halbkreises, den ich gezeichnet habe.

Ich frage mich, wie das möglich ist, da wir nur eine radiale Beschleunigung haben (die nur die Richtung ändern sollte), aber offensichtlich werden sich sowohl seine Winkel- als auch seine lineare Verschiebung ändern, wenn sich das Auto bewegt.

Basierend auf der Zentrifugalkraft F C = M v 2 R , Wo R ist der Abstand von den Rädern, wie ist die lineare Verschiebung des äußeren Rades und die Winkelverschiebung ungefähr P berechnet?

Denke ich da falsch? Ein Teil von mir denkt auch, dass Drehmoment beteiligt sein sollte.

Die Beschleunigung steht hier immer senkrecht zur Geschwindigkeit, die Drehzahl des kurvenäußeren Rades bleibt also konstant. Dies liegt daran, dass es keine Beschleunigungskomponente in der Richtung gibt, die tangential zur Bahn des äußeren Rads ist; Die gesamte Beschleunigung geht in die Richtungsänderung der Geschwindigkeit. Da die Tangentialgeschwindigkeit konstant bleibt, bleibt die Winkelgeschwindigkeit konstant. Daraus folgt, dass Winkel- und Linearverschiebung linear zunehmen. Beachten Sie, dass sich die Tangentialgeschwindigkeit des Außenrads mit der Zeit ändern würde, wenn ein Drehmoment in Richtung der Tangentialgeschwindigkeit aufgebracht würde.
Denken Sie bei Berechnungen daran θ = S R , was dazu führt ω = v R Und a = A R .

Antworten (1)

Da das Auto (idealerweise) ein starrer Körper ist, erfährt beim Wenden des Autos nicht nur das Hinterrad eine Zentripetalkraft, sondern auch andere Teile des Autos. Sie können dies veranschaulichen, indem Sie sich an Ihre Erfahrung in einem Auto erinnern, wenn das Auto wendet. Sie werden eine Kraft spüren, die Sie in Drehrichtung drückt. Jeder Teil des Autos erfährt also eine Zentripetalkraft und führt eine kreisförmige Bewegung aus. Ich denke auch, dass Sie nicht Winkelverschiebung und Linearverschiebung sagen wollen, ein Objekt in Kreisbewegung hat sowohl Winkel- als auch Linearverschiebung. Meinst du Bewegung in zentripetaler und tangentialer Richtung?

Die Sache ist, ich programmiere eine Simulation. Und P (das Auto) wird durch einen Positionsvektor (xy-Ebene) und eine Drehung dargestellt. Anfangs steht das Auto mit 0 Grad Drehung nach rechts. Also muss ich in der Lage sein, seine neue Drehung (Winkelverschiebung?) Und seine neue Position angesichts der Zentripetalbeschleunigung und seiner Geschwindigkeit (und Winkelgeschwindigkeit?) Zu berechnen.
Winkel- und Linearverschiebung eines sich drehenden Autos
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