Zweifel an der Zentripetalkraftgleichung

In einer Zentrifuge, A C sollte konstant sein. Wenn M Erhöht die R wird zunehmen, um konstant zu bleiben A C .

Konstante Zentrieptalbeschleunigung ist gegeben durch A C = v 2 R

Und A C = ω 2 ∗ R

Aber der Konflikt zwischen diesen beiden Gleichungen entsteht, wenn wir zunehmen R . In der ersten Gleichung - wenn wir erhöhen R , v soll damit steigen A C bleibt konstant. Aber in der zweiten Gleichung - da ω ist in einer Zentrifuge konstant, wenn wir erhöhen R Dann A C ist nicht mehr konstant.

Ich verstehe nicht, wie das passiert, und würde mich über jede Hilfe freuen. Ich habe mir auch andere ähnliche Fragen auf dieser Website angesehen, aber sie beantworten diesen Konflikt nicht. Dies ist kein Duplikat.

Weiß jemand auch, wie man mathematisch zeigt, dass der Radius zunimmt, wenn die Masse zunimmt?

NEIN. Es gibt an, was konstant ist. aber es geht nicht auf den Konflikt zwischen den beiden Gleichungen ein.
Dies sollte Ihnen hoffentlich helfen, ich hatte eine sehr ähnliche Verwirrung. Verknüpfung
Es kann eine Verwirrung darüber geben, was "konstant" hier bedeutet. Die Beschleunigung ist zeitlich konstant, sobald die maximale Geschwindigkeit erreicht ist. Aber die Beschleunigung hängt von der Entfernung vom Zentrum ab.
Was bedeutet 'm' (im Blockzitat)?
"In einer Zentrifuge A C sollte konstant sein" . Wessen A C ?
Woher stammt das Zitat?
ac ist die des Reagenzglases

Antworten (4)

Beide Gleichungen sind äquivalent. Per Definition der Winkelgeschwindigkeit,

ω = v / R

Das setzt du ein M ω 2 R zu bekommen M v 2 / R .

BEACHTEN SIE, DASS ω ist nicht konstant, wenn Sie den Radius ändern, wie Sie behaupten!

Und für das Verhältnis von Masse zu Radius ist es einfach. Nehmen,

F C = M v 2 / R
und frage, was du bekommst, wenn du behältst F C konstant, während der Radius zunimmt.

Wenn A C bedeutet wirklich die Größe der Zentripetalbeschleunigung und M Masse bedeutet dann der Satz

Wenn M Erhöht die R wird zunehmen, um konstant zu bleiben A C .

kann nicht korrekt sein, da weder Ausdruck für A C beinhaltet M überhaupt; A C ist unabhängig von M .

Wenn ω änderten sich damals im Laufe der Zeit R könnte sich auch ändern, um eine Konstante beizubehalten A C . Aber in einer Zentrifuge (im stationären Zustand) die Winkelgeschwindigkeit ω ist konstant, also A C ist für einen gegebenen Wert von ebenfalls konstant R . Wenn R ändert sich dann A C ∝ R .

Rotieren alle Teilchen, unabhängig von ihrer Masse, in der Zentrifuge mit der gleichen Zentripetalbeschleunigung?
@WinnieThePooh Nur wenn sie alle im selben Radius sind R - was den Zweck einer Zentrifuge eher zunichte macht. Wenn verschiedene Partikel unterschiedliche Werte von haben R Dann A C ∝ R .
Gibt es eine mathematische Darstellung der gleichen und entgegengesetzten Kraft für die Zentripetalkraft? Die gleiche und entgegengesetzte Kraft kann unmöglich radial nach außen sein (und daher nicht wirklich entgegengesetzt), weil ... nun ... ich dachte, die Zentrifugalkraft ist nur Trägheit und Tangentialgeschwindigkeit. Oder vielleicht bin ich völlig falsch.
@WinnieThePooh "gleich und entgegengesetzt" bedeutet genau das, was es sagt - gleich groß und entgegengesetzt in Richtung. Die Zentrifuge übt eine Zentripetalkraft auf jedes Röhrchen aus, das sie dreht, und somit übt jedes Röhrchen eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf die Zentrifuge aus. Die von jedem Röhrchen auf die Zentrifuge ausgeübte Kraft wird radial nach außen gerichtet sein. Es ist üblich, eine Zentrifuge mit gegenüberliegenden Röhrchenpaaren zu beladen, damit sich die Kräfte auf die Zentrifuge von unterschiedlichen Röhrchen annähernd ausgleichen.
Oh. Ich verstehe. Danke
Verzeihung . Ich habe noch eine dumme Frage. Wenn die Masse zunimmt, steigt die Zentrifugalkraft und die Zentripetalkraft steigt ebenfalls an. Sowohl aus der Massenperspektive als auch aus der Zentrifugenperspektive nimmt die entsprechende Zentripetalkraft in jedem Rahmen zu und ist gleich. Wohin also soll die zunehmende Masse wirklich gehen?
@WinnieThePooh Kommentare sind nicht für längere Diskussionen gedacht. Wenn Sie weitere Fragen haben, müssen Sie mit einem neuen Beitrag beginnen.

Das Missverständnis liegt an dem, was Sie definieren A C . Stellen Sie sich vor , Sie legen zwei Kugeln mit Masse hinein M Und M in der Zentrifuge ( M > M ). Wenn die Zentrifuge eine konstante Winkelgeschwindigkeit erreicht ω , nehmen wir an, diese Bälle sind jeweils R Und R Abstand vom Rotationszentrum entfernt. Aus der Beobachtung wissen wir das R > R .* Berechnen wir nun die Zentripetalbeschleunigung zweier Massen.

M ⇒ A C = R ω 2
M ⇒ A C = R ω 2
Dies ergibt eine Zentripetalbeschleunigung von M ist größer als die von M . Was bedeutet, dass der Satz

In einer Zentrifuge, A C sollte konstant sein

macht keinen Sinn.

*Physikalische Konzepte basieren auf Beobachtungen. Nicht Beobachtungen werden durch physikalische Konzepte aufgebaut.

Ich sehe nicht, was hier der Konflikt ist.

Wenn Sie den Radius vergrößern und gleichzeitig die Geschwindigkeit entsprechend erhöhen, bleibt die Beschleunigung konstant.

Aber wenn Sie den Radius vergrößern, während Sie die Winkelgeschwindigkeit konstant halten, dann wird die Beschleunigung zunehmen.

Was ist der Konflikt darin?

Zweifel an der Zentripetalkraftgleichung
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v