Die positive Massenvermutung wurde von Schoen und Yau bewiesen und später von Witten gerügt . Die Gesamtmasse in einem Gravitationssystem muss positiv sein, außer im Fall des flachen Minkowski-Raums, wo die Energie null ist. Da QG eine Theorie der Wechselwirkung mit Kraftteilchen namens Gravitonen sein soll, könnte man sich fragen, ob die Wechselwirkungen tatsächlich die wichtigen definierenden Merkmale des fraglichen Raums sind. Erfordert also eine Theorie mit Wechselwirkungen auch, dass der Raum gekrümmt ist?
Lieber Humble, da es nicht-gravitative, aber interagierende Feldtheorien wie QCD oder das Standardmodell gibt und sie keinen gekrümmten Raum vorhersagen, lautet die Antwort auf Ihre Frage eindeutig: Nein, Wechselwirkungen implizieren nicht, dass die Raumzeit gekrümmt sein muss .
Die gekrümmte Raumzeit folgt jedoch aus vielen anderen Annahmen - oder Kombinationen von Annahmen - zum Beispiel aus der Forderung, dass die Gravitationskraft (unter Berücksichtigung des Äquivalenzprinzips) gleichzeitig mit der relativistischen Lorentz-Invarianz existiert.
Die von Ihnen erwähnten Theoreme gingen eindeutig davon aus , dass die Raumzeit gekrümmt werden darf.
Bisher bin ich davon ausgegangen, dass Sie zustimmen, dass die Existenz von Wechselwirkungen eine Eigenschaft einer Theorie ist, nicht eine Eigenschaft einer Konfiguration. Aber was ist mit der Möglichkeit, dass Sie die "Existenz von Wechselwirkungen" als Eigenschaft eines Zustands oder einer Konfiguration meinten?
Da der Satz über positive Energie impliziert, dass die Energie mit der einzigen Ausnahme eines leeren Minkowski-Raums streng positiv ist, folgt daraus, dass, wenn Sie auch zustimmen, dass der Minkowski-Raum "keine Wechselwirkungen enthält", jeder Zustand, der Wechselwirkungen enthält, "in es" hat eine Energie ungleich Null und muss folglich zu einer gekrümmten Raumzeit führen.
lurscher