Zenos Stadion-Paradoxon: Wenn Raum nicht kontinuierlich oder diskret ist, was ist es dann?

Zenos Paradoxien sind paradox, weil sie zeigen, dass es in einer Welt mit kontinuierlicher Zeit und Raum keine Bewegung geben kann, daher sind alle Bewegungen, die wir sehen, eine Art Illusion. Seine Paradoxien beruhen dann auf der unendlichen Teilbarkeit reeller Zahlen, was identisch wäre mit dem Zerhacken von kontinuierlichem Raum/Zeit und dem Schluss, dass keine Aufgabe jemals in einer endlichen Zeit erledigt werden kann. Das Stadionparadoxon zeigt jedoch, dass auch die Idee des diskreten Raums problematisch ist, dass die Diskretion des Raums, die die früheren Paradoxien von Achilles und der Schildkröte oder das Pfeilparadoxon lösen würde, das Stadionparadoxon nicht lösen kann.

Das Stadion-Paradoxon geht so: Reihe A nimmt 3 Quanten Raum ein, während Reihe B sich mit maximaler Geschwindigkeit nach rechts bewegt und Reihe C sich mit maximaler Geschwindigkeit nach links bewegt. In der Zeit, in der Reihe B zwei Raumquanten aus der Perspektive von A übertrifft, passiert Reihe B auch 4 Raumquanten aus der Perspektive von C. Wenn es einen diskreten absoluten Raum gibt, ist dieses Paradoxon unlösbar.Stadion-Paradoxon

Die Relativitätstheorie würde dieses Problem lösen, indem sie den Raum bei C aus der Perspektive von B zusammenzieht und dasselbe bei A in geringerem Maße. Sie können diskreten Raum jedoch nicht kontrahieren, da dies unserer Annahme der Diskretion widerspricht, sodass der Raum kontinuierlich sein muss, um eine solche Kontraktion zu ermöglichen. Um also das allgemeine Phänomen zu erklären, das wir beobachten, müssen wir annehmen, dass Raum und folglich Zeit sowohl diskret als auch kontinuierlich sind und das Paradoxon bleibt.

Was soll man davon halten? Kann dieses Paradoxon gelöst werden? Wenn nicht, bedeutet das, dass es keine Bewegung oder Dynamik in der Welt gibt?

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Antworten (4)

Das Problem aller Paradoxien dieser besonderen Art ist eigentlich ein Sprachproblem: Wir haben keine gute Möglichkeit (in gesprochener Sprache oder spezialisierten Sprachen wie Mathematik), Tensoren zu konzeptualisieren. Die Paradoxien funktionieren, indem sie die Bewegung in eine Reihe diskreter, statischer Positionen schneiden, die durch sofortige Bewegungen zwischen diesen Positionen getrennt sind, als ob sich Objekte bewegen, indem sie für ein gewisses Epsilon (eine kleine, aber nicht null lange Zeitspanne) vollkommen still stehen und dann zu einer neuen springen Position, wo sie wieder vollkommen still stehen. Das Problem reduziert sich auf die Frage, wie Objekte diesen sofortigen Sprung machen, der (vernünftigerweise) unmöglich erscheint. Aber alles, was uns wirklich zeigt, ist, dass wir Position und Bewegung nicht in einem Atemzug sprechen können.

Stellen Sie sich Zeno als eine frühe Inkarnation des Quantenunsicherheitsprinzips vor, falls das hilft (obwohl ich irgendwie bezweifle, dass es das tun wird ...).

Raum ist eine Beziehung zwischen dem Betrachter und der Realität. Das ist eigentlich ein Teil seines Ursprungs. Das heißt, Raum ist ein abgeleitetes Phänomen, kein angeborener Teil des Universums.

Aber der Zuschauer ist selbst ein Teil der Realität. Wo trennst du dich?
Die Unterscheidung von Subjekt vs. Objekt ist jedem Menschen ziemlich klar. Warum ein Problem bauen, wenn es keines gibt?
Wenn es so offensichtlich ist, was hindert Sie daran, es explizit auszusprechen?
Du. Da die Seele ein kollektives und geteiltes Phänomen ist, erschafft deine Verleugnung einen Teil einer Realität.
Ich fühle mich verloren. Geteiltes Phänomen, womit geteilt? Ich kann die Idee von individuellen Seelen sehen, aber wie wird sie dadurch geteilt? Und wer leugnet was?
Der Raumrelationalismus wird viel später diskutiert und durch Newtons berühmtes Eimerargument kontert ... Hier versuchte Zeno nur, die Lehre von Parmenides zu unterstützen, dass der Glaube an Pluralität und Veränderung entgegen dem Beweis der eigenen Sinne falsch ist (im Gegensatz zu Heraklits Ansichten) und insbesondere, dass Bewegung (wie allgemein als Pluralität über einer naiven Disjunktion erweiterbarer Räume angesehen wird) nichts anderes als eine epistemische Illusion ist. Natürlich scheint Zenos Paradoxon (Argument) unter dem modernen Kalkülrahmen ungenau zu sein, da er das Messen der Verschiebung fälschlicherweise mit dem Zählen von Augenblicken an seiner Wurzel verwechselte ....
@Weezy Der Hauptgrund dafür, dass Vorstellungen von individuellen Seelen geteilt werden können, liegt in den ontologischen kategorialen Merkmalen einer solchen individuellen Seele. Wir können keine sprachlichen oder symbolischen Konzepte mit Ameisen teilen, aber wir können bis zu einem gewissen Grad effektiv (allerdings nicht absolut perfekt) mit vernünftigen Mitmenschen kommunizieren, insbesondere mit denen innerhalb derselben oder einer ähnlichen intellektuellen Gemeinschaft. Das ist unser angeborener Charakter und warum wir rational und nicht rein empirisch sind.

Vielleicht finden Sie hier einen Weg zur Lösung dieses Paradoxons:

Diskreter Raum und Zenos Paradoxon „The Moving Rows or Stadium“

Hallo und willkommen bei Philosophy.SE. Würden Sie so freundlich sein und erklären, warum Sie dieses Papier für relevant halten, vielleicht mit Zitaten verschönern? So wie es aussieht, ist dieser Beitrag keine nützliche Antwort.
Hallo. Erstens die Schlussfolgerung aus Achilles und dem Schildkröten-Paradoxon, dass Zeit und Raum diskret sein könnten. Zweitens ist die Schlussfolgerung aus dem Paradoxon der sich bewegenden Pfeile, dass Zeit und Raum nicht getrennt sein können. Denn wenn sich Partikel A zu Partikel B bewegt, könnte dies eine Situation sein, in der Partikel A und B dieselbe Raum- und Zeitzelle teilen müssen (in einer diskreten Raum- und Zeitwelt). Aber wenn Sie sich vorstellen, dass in Micro Micro ein Teil der diskreten Raum- und Zeitwelt nicht zur gleichen Zeit sein könnte, wenn A und B nahe beieinander liegen. In einfachen Worten: A hat A-Zeit und B hat B-Zeit (der Begriff der Bewegung der Zeit), sodass Sie das Arrows-Paradoxon lösen könnten
Entschuldigung, natürlich mein vorheriger Kommentar zum Stadionparadoxon.

Es ist überhaupt kein Paradoxon

Zu der Zeit, als Zeno lebte, wurden Koordinatensysteme und Bezugsrahmen noch nicht erfunden und untersucht. Sie brauchen wirklich keine Relativitätstheorie, um das zu lösen. Alles, was Sie brauchen, ist, Geschwindigkeiten in 3 Koordinatensystemen aufzuschreiben: A, B, C mit entsprechenden Bezugspunkten. Im System A va=0, vb=2, vc=-2 . In System B va=-2, vb=0, vc=-4 . Schließlich sind im System C va = 2, vb = 4 und vc = 0. Sie könnten Geschwindigkeiten von einem System zu anderen über die Relativgeschwindigkeit frei transformieren. Da beispielsweise in System C vb=4, müssen Sie 4 von allen Geschwindigkeiten in System C subtrahieren, um ihre Werte in System B zu erhalten.

Wie wir sehen können, gibt es dabei keinen Unterschied zwischen kontinuierlichen oder diskreten Räumen, solange wir einen Weg finden, Geschwindigkeit zu messen. Da das ursprüngliche "Paradoxon" bereits den Raum (Größe der Reihen) definiert hat und angenommen wird, dass sie in allen 3 Systemen gleiche Zeiteinheiten haben (was angesichts der beteiligten Entfernungen und Geschwindigkeiten vernünftig ist), haben sie messbare Geschwindigkeiten. Es ist jedoch völlig richtig, dies als einen Beweis dafür zu nehmen, dass es keinen "absoluten Raum" (dh einen absoluten Bezugsrahmen) gibt.

Zenos Stadion-Paradoxon: Wenn Raum nicht kontinuierlich oder diskret ist, was ist es dann?
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