Zenos „Stadium“ mit den gleichen metaphysischen Annahmen wie seine anderen Paradoxien

„Das Stadion“-Paradoxon wird von Aristoteles wie folgt beschrieben:

Das vierte Argument bezieht sich auf die zwei Reihen von Körpern, wobei jede Reihe aus einer gleichen Anzahl von Körpern gleicher Größe besteht, die sich auf einer Rennbahn aneinander vorbeibewegen, wenn sie mit gleicher Geschwindigkeit in entgegengesetzten Richtungen voranschreiten, wobei die eine Reihe ursprünglich die Raum zwischen dem Ziel und dem Mittelpunkt der Strecke und der andere zwischen dem Mittelpunkt und dem Startpfosten. Dies beinhaltet seiner Meinung nach die Schlussfolgerung, dass eine halbe gegebene Zeit gleich der doppelten Zeit ist. – Physik VI, Teil 9

Wenn nicht zugegeben wird, dass Zeno hier implizit von atomistischer Zeit und Raum sprach und stattdessen die „Standard“-Position verwendete, dh Zeit und Raum sind unendlich teilbar – was er auch in seinen anderen drei Paradoxien implizit annahm

  • „Achilles und die Schildkröte“
  • „Die Dichotomie“
  • „Der Pfeil“ (hier vielleicht weniger offensichtlich)

– können wir „Das Stadion“ so interpretieren, dass es nicht trivial falsch ist? Dass es mit denselben impliziten metaphysischen Annahmen wie seine anderen Paradoxien zu einem paradoxen Schluss kommt?

PS: Okay, diese Frage wird immer wieder missverstanden. Bitte beachten Sie noch einmal: Die Frage ist NICHT, ob Zeno hier atomistische Zeit und Raum angenommen hat (dafür gibt es sowieso keine Beweise!). Die Frage ist, wie „The Stadium“ zu einem paradoxen Schluss kommen kann, OHNE atomistische Zeit und Raum anzunehmen.

Siehe Zenos Paradoxien : In Achills Paradoxie gibt es die Annahme, dass der Lauf das Zurücklegen einer unendlichen Anzahl von endlichen Entfernungen erfordert, und dies ist eine metaphysische Annahme über Raum und Zeit.
Richtig, wenn der Raum atomisiert wird, verschwindet der rote Faden, der sie alle zulässt.
@MauroALLEGRANZA In seinen drei anderen Paradoxien verwendet Zeno implizit die Standardposition, dass Zeit und Raum unendlich teilbar sind. Die anderen Annahmen, die er verwendet, werden ausdrücklich erwähnt und es ist davon auszugehen, dass die meisten Menschen, die nicht ernsthaft darüber nachgedacht haben, ihnen zustimmen würden. Vielleicht sind sie nicht so harmlos, wie sie scheinen, aber Zeno täuscht uns vor, sie seien es. Das ist es, was seine Paradoxien funktionieren lässt. „The Stadium“ OTH scheint seinen paradoxen Abschluss nicht auf der Grundlage naiver „Standard“-Annahmen über Raum und Zeit zu erreichen. Deshalb wirkt es so schwach. Kann es also gerettet werden?
Dieser betrachtet vielleicht den atomisierten Raum und sagt: "Wenn wir Raum und Zeit atomisieren und sich beide nicht unendlich teilen, wie würden sich die Geschwindigkeiten addieren?" Sie können nicht durch Verwendung von Zwischenpositionen hinzufügen, da sie atomar sein sollen. Er will, dass beide Raumtheorien verlieren.
@jobermark Was ist der Beweis dafür, dass Zeno hier einen atomisierten Raum angenommen hat?
@wolf-revo-cats Nur der Wechsel von Kontinuität zu Strings diskreter Einheiten. (Was zugegebenermaßen nicht viel ist.) Dies ist die einzige der vier, bei der nichts geteilt ist.

Antworten (1)

Die Meinungen gehen auseinander, aber ich vermute, dass Zeno gegen eine atomare Theorie des Kontinuums argumentierte. Dies ist eine Möglichkeit, die durch den Eintrag im SEP diskutiert wird. Sein Argument mag nicht überwältigend sein, aber er hatte eindeutig Recht, wenn er sagte, dass unsere übliche Vorstellung vom Kontinuum paradox ist.

Der SEP-Eintrag macht den interessanten Punkt, dass das Stadium-Paradoxon gelöst werden kann, indem angenommen wird, dass sich bewegende Objekte wie Glühbirnen in einer Reihe sind, wo jede Glühbirne der Reihe nach aufleuchtet, aber nichts von einer Glühbirne zur nächsten wandert. Ich glaube, das ist es, was Zeno sagen wollte, dass wir unsere übliche Vorstellung von Objekten und wie sie sich bewegen aufgeben müssen, um der Bewegung einen Sinn zu geben. Das heißt, ich lese seine Paradoxien als Argument gegen naiven Realismus und Materialismus.

Wenn wir seine Gedankenexperimente mit Plank-Längen durchführen und uns vorstellen, wie sie sich bewegen, geraten wir schnell in Schwierigkeiten.

Wir hatten ein paar Jahrtausende Zeit, um die Dinge zu klären – heutzutage ist die Behauptung, dass unsere „übliche Vorstellung vom Kontinuum paradox ist“, eine unglaublich kühne Aussage, nicht etwas, das man in einem Off als Wahrheit ausgeben kann. Handbemerkung. Selbst die besten Gründe, die Grenzen der Anwendung des Kontinuums auf Beschreibungen der realen Welt in Frage zu stellen, liegen immer noch im Bereich der spekulativen Physik.
das beantwortet die Frage überhaupt nicht.
@Hurkl Es ist überhaupt keine kühne Aussage. Die Paradoxizität unserer üblichen Vorstellung ist allgemein bekannt. Vielleicht möchten Sie Hermann Weyl zum Thema lesen. Unsere ganze Vorstellung von Zeit und Raum ist paradox. Willkommen in der Metaphysik!
@wolf-revo-cats Ja, du hast Recht, aber es schien sich zu sagen, und die Frage scheint für mich unzureichend formuliert zu sein, um sie zu beantworten. Jedenfalls kann ich es nicht gut genug verstehen, um direkt darauf zu antworten. Das Problem für mich ist, dass, wenn Zeit und Raum nicht „atomar“ sind, sie kontinuierlich sind und in diesem Fall nicht erweitert werden können. Das heißt, es bleiben Paradoxien, ob wir ein atomisiertes Kontinuum annehmen oder nicht. Aber ich weiß nicht, ob das Stadium-Paradoxon bestehen bleibt, da dies auf einer erweiterten, also nicht kontinuierlichen Zeit und einem ausgedehnten Raum zu beruhen scheint. Mir ist bewusst, dass dieser Kommentar einige Einwände hervorrufen kann.
@Hurkyl: Sie sind spekulative Physik, weil wir Energien, die die Planck-Distanz untersuchen, nicht nahe kommen können, aber es ist überhaupt nicht mutig, es gibt viele Arbeiten, die eine andere Struktur als das Kontinuum theoretisieren, zum Beispiel in LQG die Fläche und das Volumen Operatoren liefern diskrete Werte.
Zenos „Stadium“ mit den gleichen metaphysischen Annahmen wie seine anderen Paradoxien
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