Zerfall des neutralen Kaons in zwei Pionen und Erhaltung des Drehimpulses

Mir wird folgende Frage gestellt: Ein Kaon K 0 zerfällt in zwei Pionen π 0 , wobei es sich um zwei Pionen-Teilchen mit Spin Null handelt. Analysieren Sie anhand der Drehimpulserhaltung und der Tatsache, dass die beiden Pionen identische Teilchen sind, welche Beschränkungen dem Spin der auferlegt werden K 0 .

Diese Frage steht in einer Prüfung eines Einführungskurses in Quantenmechanik, daher sollte die Antwort einfach sein und nichts über Quarks beinhalten. Folgendes habe ich getan:

Zunächst habe ich den allgemeinsten Anfangs- und Endzustand als geschrieben

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Da wir wissen, dass die Pionen Teilchen mit Spin Null sind, weil die Frage dies spezifiziert, haben wir das S π 0 ≡ 0 so dass der Endzustand reduziert werden kann

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Jetzt betrachte ich das Schwerpunktsystem. In diesem System sollten alle Bahndrehimpulse Null sein, weil 1) das Kaon in Ruhe ist und 2) die Pionen in radiale Richtungen emittiert werden (ich nehme dies an). So werden Anfangs- und Endzustand

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Schließlich wende ich die Drehimpulserhaltung an. Der Enddrehimpuls ist null, also muss es der anfängliche Gesamtdrehimpuls sein, also muss der Spin des Kaons null sein.

Ich habe Zweifel an dieser Antwort, weil ich nie die Tatsache verwendet habe, dass die Pionen identische Teilchen sind ... Glaubst du, dass das, was ich getan habe, richtig ist?

Antworten (3)

Da die Pionen spinlos sind, müssen sie sich in einem Zustand befinden, dessen Bahndrehimpuls gleich dem Spin des Kaons ist.

Da es sich um identische Bosonen handelt, müssen sie sich in einem Zustand befinden, der gleich ist, wenn ihre Bezeichnungen vertauscht sind.

Das heißt, sie müssen sich in einem Zustand befinden, in dem L gerade ist. Daher muss der Spin des Kaons 0,2,4 sein... und nicht 1,3,5...

Notiz. Der ρ 0 , die einen Spin von 1 hat, zerfällt zu π + π − aber nicht π 0 π 0 .

Der Bahndrehimpuls, den Sie den Pionen zuordnen, hat mit der Umlaufbahn der Quarks in jedem Pion zu tun? Andernfalls kann ich nicht sehen, wie zwei nicht wechselwirkende Teilchen, die radial auseinander fliegen, einen Drehimpuls haben können.
Nichts mit den Quarks zu tun. Die Pionen fliegen nicht radial auseinander. Sie haben einen gleichen und entgegengesetzten Impuls, aber es gibt einen (zu kleinen, um direkt messbar zu sein) Versatz zwischen ihren Trajektorien.

Das einzig logische scheint mir, dass der Drehimpuls in die Bewegung der Quarks eingeht, aus denen die Pionen bestehen.

Ein System aus zwei Pionen kann Drehimpuls haben. Ohne diese Messung kann kein Rückschluss auf den Kaon-Spin gezogen werden.

Wie können zwei nicht wechselwirkende Teilchen, die sich radial bewegen, einen anderen Drehimpuls als Spin haben?
Zerfall des neutralen Kaons in zwei Pionen und Erhaltung des Drehimpulses
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