Zweipunktmessstatistik in Quantum-Systemen

Ich lese eine Abhandlung über Fluktuationen in der Quantenthermodynamik. Ich kann die Mathematik hinter Gleichung Nr. nicht verstehen. 10, wo die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Arbeitsverteilung berechnet wird. Ich kann nicht verstehen, wie die Deltafunktion in der Gleichung entsteht. Dasselbe wird auch in einem anderen Artikel gemacht . Kann mir jemand helfen zu verstehen, wie PDF aufgebaut ist? Gleichung 10 sieht so aus (aus Artikel entnommen ):

$$P(Q, t)=\sum_{n, m} \delta\left[Q-\left(E_{m}-E_{n}\right)\right] P_{n \rightarrow m}^{\tau} P_{n}^{0}$$ wo wir die Systemenergie zu Beginn des Prozesses messen, um sie in einem bestimmten Zustand zu finden$|n\rangle$mit zugehöriger Wahrscheinlichkeit$P_{n}^{0}$und nach einiger Zeit wieder$\tau=\gamma t$, die in Bezug auf die Dämpfungskonstante neu skaliert wird$\gamma$, um es in einem Zustand zu finden$|m\rangle .$Die Wahrscheinlichkeit, sich vom Ausgangszustand zu entfernen$|n\rangle$zum Endzustand$|m\rangle$wird von gegeben$P_{n \rightarrow m}^{\tau} .$