Zweite Quantisierung in kondensierter Materie und Quantenfeldtheorie

Es scheint eine offensichtliche Dichotomie zwischen der Interpretation zweiter quantisierter Operatoren in der kondensierten Materie und der eigentlichen Quantenfeldtheorie zu geben. Wenn wir uns beispielsweise Peskin und Schroeder ansehen , ist der Hamilton-Operator für den quantisierten Dirac-Feld-Hamilton-Operator durch Gl. 3.104 auf p. 58:

$$H =\int \frac{d^3 p}{(2\pi)^3}\sum_s E_p (a_p^{s\dagger}a_p^s+b_p^{s\dagger}b_p^s). \tag{3.104}$$

Hier,$a_p^{s\dagger}$Und$a_p^s$sind die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für Fermionen, während$b_{p}^{s\dagger}$Und$b_p^s$sind die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für Anti-Fermionen. Beachten Sie, dass Teilchen und Antiteilchen durch dasselbe Feld beschrieben werden, das wir nennen werden$\psi$. Beachten Sie auch, dass diese Operatoren die Beziehungen erfüllen

$$a_p^{s\dagger}=b_{p^*}^s,\qquad a_p^s=b_{p^*}^{s\dagger}$$

In der Notation der kondensierten Materie könnten wir in ähnlicher Weise Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für einen Vielteilchenzustand haben, den wir nennen werden$c_i^\dagger$Und$c_i$(Wir betrachten der Einfachheit halber spinlose Fermionen). In zahlreichen Texten und in meinem Unterricht habe ich das gelernt$c_i$könnte als Erzeugungsoperator eines Lochs interpretiert werden, das man sich als kondensiertes Materieäquivalent eines Antiteilchens vorstellen könnte.

Warum brauchen wir in der Quantenfeldtheorie getrennte Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für Fermionen und Anti-Fermionen, aber in kondensierter Materie können wir den Vernichtungsoperator einfach als Erzeugungsoperator des "Antiteilchens" behandeln? Nach meinem Verständnis gibt es einen grundlegenden Unterschied zwischen den zweiten quantisierten Dirac-Feldoperatoren und den zweiten Quantisierungsoperatoren für kondensierte Materie, aber ich kann keine Referenzen finden, die dies diskutieren. Jede Erklärung wäre willkommen, ebenso wie alle Referenzen auf der Ebene von Peskin und Schroeder.