Nehmen Sie einfach an, ich verstehe, dass ein Feld in der Quantenfeldtheorie eine operatorwertige Verteilung ist. Vergessen Sie der Einfachheit halber die Verteilung und denken Sie an eine Funktion
die jedem Punkt der Raumzeit einen Operator zuweist.
Kann mir jemand erklären, was (mathematisch gesehen) Physiker unter "Quanten" dieses Feldes verstehen?
EDIT: (Folgefrage): wenn man ein Inertialsystem und einen Punkt festlegt in der Zeit (z. B. 16:00 Uhr), dann gibt es "Raum" und eine Karte
, die "Quanten" erzeugt. Wäre es richtig, an "Teilchen am Punkt (x,y,z)" zu denken, dann denkt man an diese Karte?
Einige Autoren der Fragen erwarten eine weniger mathematische Antwort als sie am Ende gegeben wird. In gewisser Weise sind Sie das Gegenbeispiel, weil Sie eine mathematischere Erklärung erwarten, als die richtige Erklärung tatsächlich ist.
Der Begriff „Quantum eines Felds“ repräsentiert keinen bestimmten Zustand oder Operator; es soll ein bestimmtes "Objekt" beschreiben, das ein Experimentator messen kann. In der theoretischen Sprache könnte man sagen, dass ein Quant eines Feldes die Differenz zwischen den Zuständen ist
In der „intuitiven“ oder „experimentellen“ Sprache sind Quanten von Quantenfeldern also die eigentlichen Teilchen (wie Photonen, Higgs-Bosonen oder Elektronen). Sie sind das, was die Quantenfelder erzeugen (und vernichten) können.
Beste Grüße Lubos
Das geht mehr oder weniger so. Sie definieren einen sogenannten Erstellungsoperator:
und wenn dies auf einen ausgezeichneten Vektor des Hilbert-Raums namens "Vakuum" angewendet wird , die den Grundzustand des Systems beschreibt, erzeugen Sie ein Quant des Feldes:
Die Ihrem Feld zugewiesenen Operatoren sind normalerweise Erstellungsoperatoren. Quanten sind die Dinge, die diese Schöpfungsoperatoren erschaffen. Dies können Photonen, Phononen, Elektron-Loch-Paare usw. sein.
Mir ist klar, dass meine Antworten bei diesem Anblick nie so gut sein werden wie einige der anderen Gehirne, aber ich möchte meinen Senf dazu geben.
Wenn wir uns die Situation in der gewöhnlichen Quantenmechanik vorstellen können, verstehen wir, dass es Quantenzustände gibt, in denen sich ein Teilchen befinden kann, die durch einen vollständigen Satz kommutierender Observablen beschrieben werden.
//en.wikipedia.org/wiki/Complete_set_of_commuting_observables
Die Quantenfeldtheorie wurde entwickelt, um Fragen zur Anzahl der Teilchen zu beantworten, die sich bei einem bestimmten Energieniveau in einem geschlossenen System befinden können. Da die Relativitätstheorie Teilchenmasse mit Energie gleichsetzt, geraten wir in eine Situation, in der sich die Anzahl und Arten von Teilchen im Laufe der Zeit ändern, genau wie sich der Zustand eines Systems im Laufe der Zeit ändern könnte.
QFT befasst sich also hauptsächlich mit der Evolution von Teilchensystemen, wobei die Observablen die Teilchen selbst sind. Analog dazu besteht das Ziel darin, einen vollständigen Satz kommutierender Observablen (Teilchen) zu finden, die verwendet werden können, um den genauen Quantenzustand des betreffenden abgeschlossenen Systems zu bestimmen.
Die Quantisierung eines klassischen Feldes in ein durch Teilchen beschriebenes Feld wird als zweite Quatisierung bezeichnet.
//en.wikipedia.org/wiki/One-electron_universe
foobar
Ron Maimon