Aus einer gegebenen Zweipunktfunktion eine Aktion konstruieren

Dies ist wirklich eine grundlegende Frage, deren Antwort meiner Meinung nach damit zu tun haben könnte, wie wir Feynman-Regeln und -Diagramme konstruieren. Die Frage ist: Angenommen, mir wurde eine Zweipunktfunktion gegeben (die auf andere Weise gefunden wurde, z. B. eine Dualität von Messgerät / Schwerkraft oder eine Symmetrie in der Theorie). Wie können wir von dort aus die Lagrange-Funktion dieser Theorie konstruieren?

Gibt es dafür eine allgemeine Regel? Können Sie mir eine Referenz nennen?

@user1349: Glaubst du, du hast den richtigen Ausgangspunkt für die Erstellung einer physischen Beschreibung gefunden?
Von welcher Theorie? Lagrange kodiert Eigenschaften und Wechselwirkungen aller Teilchen. Die Zweipunktfunktion gibt Ihnen nur einen Propagator von nur einem Partikeltyp. Wie um alles in der Welt schlagen Sie vor, die vollständige Lagrange-Funktion daraus wiederherzustellen?
Soll ich einfach die gegebenen Antworten auf meine Fragen abstimmen?
@user1349: nein, du musst einige Antworten als <akzeptiert> markieren. Links neben jeder Antwort befindet sich ein OK-Häkchen, auf das Sie klicken können. Das sollten Sie immer dann tun, wenn es eine Antwort gibt, die Sie für DIE richtige Antwort aus Ihrer Sicht halten.
@Marek: Nochmals vielen Dank für deine Hilfe bei der Annahme.
Auch dies ist eine interessante Frage, obwohl ich leider nicht genug weiß, um sie zu beantworten. Ich hoffe, jemand anderes tut es.
@Marek: Die gesamte Information über den vollständigen Lagrange ist in einer Zweipunktfunktion eines beliebigen Feldes enthalten, solange es in der Theorie keine entkoppelten Sektoren gibt. Der Grund dafür ist, dass die inneren Teile des Zweipunktpropagators jedes andere Feld im gekoppelten Sektor erzeugen können.

Antworten (1)

Ich denke, die Antwort ist, dass eine solche Konstruktion aus zwei Gründen im Allgemeinen unmöglich ist:

(1) Die Zweipunktfunktion (oder Funktionen, wenn das Feldmultiplett kein Singulett ist) sagt für sich genommen wenig über die Korrelationsfunktionen höherer Ordnung der Theorie aus. Es kodiert die Theorie vollständig, wenn letztere frei ist (siehe (2) unten).

(2) Eine Zwei-Punkte-Funktion muss nicht aus einer Quantenfeldtheorie stammen, die durch eine Lagrange-Funktion auf derselben Raumzeit gegeben ist, in der die Felder leben. Beispielsweise ergibt eine konform kovariante skalare Zweipunktfunktion in der Minkowski-Raumzeit mit nicht-kanonischem Skalierungsgrad eine wohldefinierte Freifeldtheorie, wenn wir die abgeschnittenen Korrelationsfunktionen höherer Ordnung auf Null setzen. Diese Quantenfeldtheorie hat eine Dynamik, die durch keinen Lagrangeoperator in der Minkowski-Raumzeit gegeben werden kann.

Aus einer gegebenen Zweipunktfunktion eine Aktion konstruieren
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