Wie kann ein linkshändiges Fermionfeld ein rechtshändiges Antifermion erzeugen?

Wenn ich das richtig verstehe, fragen Sie, wie beispielsweise ein sogenanntes "rechtshändiges Antiteilchen"$\nu^c_R$, können über die linkschirale schwache Wechselwirkung interagieren.

Verwirrung entsteht dadurch, ob man unter Antiteilchen Ladungskonjugation und Paritätsinversion versteht,$\mathcal{CP}$oder nur Ladungskonjugation,$\mathcal{C}$. Weil sich Fermionen nicht trivial unter transformieren$\mathcal{P}$, es muss aufgepasst werden.

Zum Beispiel ist für das linkshändige chirale masselose Neutrino nur die$s=2$Dirac Spinor überlebt im Feld

$$\psi_L = \int d \tilde p \left(a_{p,s=2}u^{s=2}_Le^{-ipx}+b_{p,s=2}^\dagger u^{s=2}_Le^{+ipx}\right).$$

Der erste Term zerstört ein Teilchen mit linkshändiger Helizität,$h=-1/2$und der zweite Term erzeugt ein Antiteilchen mit rechtshändiger Helizität,$h=+1/2$. Wir sehen, dass das Antiteilchen im linkshändigen chiralen Neutrinofeld rechtshändige Helizität hat.

Das ist eigentlich zu erwarten! Das Feld zerstört ein Teilchen und erzeugt das$\mathcal{CP}$Anti-Partikel. Die Parität,$\mathcal{P}$, kehrt die Operation die Helizität (und die Chiralität) um. Die Ladungskonjugation,$\mathcal{C}$, Operation kehrt die Chiralität um! Also die kombiniert$\mathcal{CP}$Operation ändert die Chiralität nicht.

Für das Antineutrino können wir schreiben:

$$(\nu_L)^{CP} = (\nu_R)^{C} = (\nu^{C})_L.$$ Das Antineutrino hat rechtshändige Helizität, aber linkshändige Chiralität und spürt somit die schwache Wechselwirkung. Für mich ist "rechtshändiges Antiteilchen" irreführend.