War das Apollo-Raumschiff immer gravitativ an das Erde-Mond-System gebunden?

Hmm. Diese Frage ist kniffliger als sie klingt. Um zu wissen, ob ein Körper in einem Dreikörpersystem immer gravitativ „gebunden“ ist, muss man in die Zukunft blicken. Zum Beispiel würde ein nahe genug Vorbeiflug des Mondes auf der hinteren Seite das Raumschiff auf eine Erde-Mond-Fluchtbahn bringen.

Apollo 11 befand sich auf einer freien Rückflugbahn, für die der Vorbeiflug am Mond (wenn er nicht in die Umlaufbahn ging) ihn zurück zur Erde schicken würde. Es war also gravitativ gebunden, richtig?

Nun, was wäre, wenn ein Raumschiff auf einer sehr ähnlichen Flugbahn wäre, die die Erde bei der Rückkehr knapp verfehlt. (Ich werde Apollo 11 in meiner Hypothese nicht verwenden, da ich die Astronauten von Apollo 11 nicht töten möchte, nicht einmal hypothetisch.) Es würde weiterhin die Erde in einer Mondumlaufbahn umkreisen und schließlich eine enge Begegnung mit haben der Mond wieder. Dann könnte der Mond das Raumschiff auf eine Fluchtbahn schleudern. War es also gravitativ gebunden?

Genau dies geschah mit der von Ihnen erwähnten dritten Stufe von Apollo 12, die seit geraumer Zeit die Erde umkreiste. Es wird angenommen, dass es die Erdumlaufbahn im Jahr 2003 verlassen hat. Da es drei Jahrzehnte später entkommen ist, muss es nicht die ganze Zeit an die Schwerkraft gebunden gewesen sein. Aber was ist, wenn es, während es sich in der Sonnenumlaufbahn befindet, einige Zeit später auf das Erde-Mond-System trifft und der Mond das Gegenteil tut und es zurück in die Erdumlaufbahn bringt? (Diese dritte Stufe könnte genau das Mitte der 2040er Jahre tun.) War sie nun die ganze Zeit gravitativ gebunden? Wenn Sie jetzt denken, dass es so ist, könnte es nicht irgendwann wieder entkommen?

Wenn seine Wanderungen durch einen Aufprall auf der Erde oder dem Mond dauerhaft beendet werden, dann ist es nun gravitativ in Stücken an diesen Körper gebunden. Daher war es immer gravitativ gebunden, auch wenn es sich in der Sonnenumlaufbahn befand. Recht?

Um Ihre Frage wirklich zu beantworten, müssten Sie die Flugbahn von jedem Zustand zwischen den Manövern möglicherweise für eine sehr lange Zeit propagieren, um ihr endgültiges Schicksal zu bestimmen. Der bekannte Zustand ist oft nicht genau genug, ebenso wie die Ungewissheit der Sonnendruckstörungen, um überhaupt deterministisch zu sein.

Was die dritte Stufe von Apollo 12 betrifft, so haben sie absichtlich versucht, sie sofort aus dem Erde-Mond-System zu entkommen, aber es gelang ihnen nicht. Spätere Apollo-Drittstufen zielten darauf ab, den Mond zu treffen, was für schöne seismische Signale sorgte.

Ja. Der Apollo-Schornstein befand sich zwischen den Verbrennungen immer auf einer freien Rückflugbahn.

Die Flugbahn von Apollo 13 sah so aus.

Erste Mittenkorrektur:

Um 030:40:49,65 senkte eine Kurskorrektur von 3,49 Sekunden den nächsten Punkt der Annäherung des Raumfahrzeugs an den Mond auf eine Höhe von 60 Meilen. Vor diesem Manöver befand sich das Raumschiff auf einer freien Rückflugbahn, bei der das Raumschiff den Mond umrundet und zur Erde zurückgekehrt wäre, ohne dass ein größeres Manöver erforderlich gewesen wäre.

Zweite Mittelkurskorrektur:

Das Raumschiff wurde dann um 061:29:43,49 Uhr zurück in eine Flugbahn mit freier Rückkehr manövriert, indem das LM-Abstiegstriebwerk 34,23 Sekunden lang gezündet wurde. Dann drehte er sich hinter den Mond und hatte zwischen 077:08:35 und 077:33:10 keinen Kontakt mit den Erdverfolgungsstationen, insgesamt 24 Minuten 35 Sekunden.

Quelle

Zwischen diesen beiden Manövern befand sich das Raumschiff nicht auf einer freien Rückflugbahn. Ich weiß noch nicht, ob dieser Abschnitt der Flugbahn an das Erde-Mond-System gebunden war.

Ich muss nach Details suchen, aber ich denke, dass das Raumschiff auf dem Hinflug einen hohen, aber immer noch endlichen Apogäum hatte, vielleicht das Doppelte der Mondentfernung (700000 km oder so).

Auf dem Rückweg erinnere ich mich, dass der Rückflug tatsächlich die Fluchtgeschwindigkeit überschritten hat und sich daher in einer hyperbolischen Umlaufbahn um die Erde befand. Die Periapse war jedoch niedrig genug, dass das Raumschiff in die Atmosphäre eintauchte und in die Atmosphäre eindrang, anstatt zu entkommen. Wenn die Atmosphäre und/oder der Boden nicht im Weg gewesen wären, wäre das Raumschiff der Erde entkommen und in die Sonnenumlaufbahn gegangen.

In jedem Fall war das Raumschiff so nahe an der Fluchtgeschwindigkeit, dass winzige Geschwindigkeitsänderungen zu enormen Änderungen der Umlaufbahnapoapse führen.

Nach der Trennung führte die S-IVB ein kleines Manöver durch, um entweder den Mond zu treffen oder eine Schwerkraftunterstützung in eine heliozentrische Umlaufbahn zu leisten, aus der die Oberstufe als Asteroid stammt. Die obere Stufe befindet sich in einer Umlaufbahn um die Sonne, jedoch in einer Umlaufbahn, die die der Erde schneidet und sich der Erde periodisch wieder nähert.