Wie unterscheidet sich das Penrose-Diagramm für ein sich drehendes Schwarzes Loch in realistischen Szenarien (gebildet durch einen Sternenkollaps)?

Ihre Frage läuft im Grunde auf die Anerkennung der folgenden Tatsache hinaus:

• Die Schwarzschild-Metrik, mit spacelike$r=0$, lässt zu, dass sich ein „ewiger“ BH durch einen Sternenkollaps bildet, wie den, den Sie oben gezeichnet haben. Es bildet sich und behält dann für immer einen permanenten statischen Zustand bei, verdunstet oder absorbiert jedoch nichts anderes.

• BH-Metriken mit einem timelike$r=0$, wie Kerr (rotierend), Reissner-Nordstrom (aufgeladen) und Hayward (nicht singulär) lassen keine vernünftige "ewige" Lösung zu, da die Region jenseits des inneren Horizonts zu seltsamen und unerwünschten Teilen der Raumzeit führt.

Das bedeutet, dass wir uns für rotierende BHs (sowie geladene und nichtsinguläre BHs) einer schwierigen Frage stellen müssen, wenn wir ein vollständiges Penrose-Diagramm wollen:

• Was passiert mit dem BH nach if-Formularen?

Die meisten Menschen sind sich einig, dass die BH durch Emission von Hawking-Strahlung verdampft, aber niemand stimmt der korrekten halbklassischen Raumzeit zu, um diesen Prozess zu modellieren (googlen Sie z. B. "Verdunstung der Raumzeit des Schwarzen Lochs"). Darüber hinaus stimmt nicht einmal jeder zu, dass die Hawking-Verdampfung der vorherrschende Prozess ist (beliebte Alternativen sind zB Remnants, Quantensprungmodelle, Masseninflation).

Die gute Nachricht dabei ist, dass wir uns dem ohnehin hätten stellen müssen: Wenn BHs verdampfen, ist das ewige Diagramm, das Sie oben gezeichnet haben, sowieso falsch (ganz oben).

Die schlechte Nachricht ist, dass wir nicht sagen können, was das richtige Diagramm ist, wir können nur einige Ideen darüber postulieren, was ein vernünftiges Diagramm sein könnte .

Hier ist eine Spielzeugmodell-Möglichkeit, unter der Annahme, dass sich die BH aus einem kollabierenden Stern bildet und dann verdampft, indem sie einen Ausbruch von Hawking-Strahlung knapp außerhalb des Einfanghorizonts aussendet, während sie einen Ausbruch negativer Masse absorbiert. Ein Verdunstungsmodell mit solchen eingehenden/ausgehenden Flüssen negativer/positiver Energie wird durch den DFU-Spannungstensor für Hawking-Strahlung motiviert.

Wenn dies für ein geladenes, nicht rotierendes BH wäre, das eine ähnliche kausale Struktur hat, wäre dies ziemlich zufriedenstellend. Dann könnten wir sagen:

• Die kollabierende Sternoberfläche schneidet unerwünschte vergangene Regionen ab.
• Der Verdunstungsprozess schneidet unerwünschte Zukunftsregionen ab.

Leider stellt dies für den rotierenden BH nur die dar$\theta=0$Achse, also gibt es Probleme:

• Nicht klar, was anderes$\theta$Werte sehen aus wie im Diagramm.
• Indem man zu anderen geht$\theta$Werte, können Sie immer noch durch die Ringsingularität gehen und zu unerwünschten Regionen gelangen.

Es ist nicht offensichtlich, wie diese mit der Rotation verbundenen Probleme gelöst werden sollten oder dass die innere Metrik genau Kerr sein muss, da:

• Wir haben keine einfache genaue Metrik für einen rotierenden Stern, der zu einem BH kollabiert. Nur numerische Studien.
• Die Metrik ist nur asymptotisch Kerr um einen rotierenden Körper, also der Metrik nahe$r=0$vielleicht nicht bekannt.
• Siehe Kerr Spacetime Introduction und Living Reviews in Relativity zur Diskussion dieser Themen.

Unabhängig davon, ob sich dieser BH dreht oder aufgeladen ist, hat er einige seltsame schlechte Eigenschaften:

• Es gibt eine nackte Singularität.
• Sie können an allen Horizonten vorbeifallen und entkommen, ohne dass etwas Schreckliches passiert.

Das scheint sicher nicht richtig zu sein.

Eine Möglichkeit, alle diese Probleme auf einmal zu lösen, besteht darin, anzunehmen, dass BHs anstelle einer Singularität einen extrem winzigen, extrem dichten Kern haben. Die Annahme ist, dass die klassische GR gilt, bis Dichten und Krümmungen die Planck-Skala erreichen, an welchem ​​Punkt die Quantengravitation die Dynamik übernimmt. Es mag so klingen, als verstoße dies gegen die Singularitätstheoreme, tut es aber nicht: Die Energiebedingungen, die für die Gültigkeit der Singularitätstheoreme erforderlich sind, werden bereits durch die Hawking-Strahlung verletzt, und es kann definitiv nicht angenommen werden, dass sie a priori in der Quantengravitation gelten. Dieser Standpunkt wird jedoch nicht allgemein akzeptiert, obwohl ich persönlich der Meinung bin, dass dies der Fall sein sollte.

Diese Annahme resultiert in der Theorie nicht-singulärer (oder "regulärer") BHs, siehe zB nicht-rotierende und rotierende Fälle. Die rotierende Variante hat immer noch einige technische Probleme, aber wenn es eine gute rotierende nichtsinguläre Metrik gibt, dann würde das Diagramm:

• Sehen Sie im Grunde wie das Diagramm oben aus, außer dass es in der Nähe ist$r=0$in der Kerr-Metrik wäre kein Vakuum, sondern ein extrem dichter Materiekern, der sich bis in den Bereich dazwischen erstreckt$r_{\pm}$.
• Die Ringsingularität wird durch einen dichten Materieklecks ersetzt (bei schneller Rotation wahrscheinlich eine Pfannkuchenform), kein Problem mehr, durch den Ring zu gehen. Keine unerwünschten Regionen mehr.
• Jeder, der durch den äußeren Horizont fällt, fällt in den Kern und wird in eine Quantengravitationssuppe verwandelt, bevor er in die Hawking-Strahlung emittiert wird.
• Keine Singularität mehr = keine nackte Singularität mehr.

Wie gesagt, das ist eine Vermutung, da die richtige Metrik dafür meines Wissens noch nicht entdeckt wurde.

Das ist also meine Ansicht, wie dieses Diagramm wahrscheinlich aussehen sollte, aber wie ich bereits gesagt habe, kann es noch viele andere geben. Meine Annahmen waren, dass die Hawking-Verdunstung die Spätzeitdynamik dominiert und dass die ein-/ausgehende Strahlung ein vernünftiges halbklassisches Modell für den Verdunstungsprozess ist.

Wenn jemand ein alternatives einigermaßen selbstkonsistentes Diagramm für diesen Prozess hat, wäre es meiner Meinung nach sehr interessant, es zu vergleichen. Der Versuch, diese "astrophysikalisch relevanten" BH-Szenarien zu sortieren, scheint ein guter Weg zu sein, um etwas von dem BH-Unsinn auszusortieren ...

Das Penrose-Diagramm für einen sich drehenden Stern wird aller Wahrscheinlichkeit nach bemerkenswert ähnlich aussehen wie das, das Sie für einen kugelförmigen (Schwarzschild-) Kollaps zeigen:

Viele der Funktionen sind jedoch subtiler (und Gegenstand laufender Debatten). Ich werde die Hauptregionen der Reihe nach besprechen.

Insider the star - Dieser Teil ist einfach. Unter der Annahme, dass die Materieverteilung im Stern regelmäßig ist, ist die Metrik innerhalb des Sterns regelmäßig. Für das Penrose-Diagramm bedeutet dies, dass dieser Bereich wie ein Fleck des trivialen Minkowski-Raumdiagramms aussieht.

Außerhalb des Sterns und außerhalb des äußeren Horizonts - Es ist sehr schwierig (nicht unmöglich), eine Materieverteilung für einen kollabierenden Stern zu finden, die zu genau der Kerr-Metrik für die externe Lösung führt. Wir wissen jedoch ein paar Dinge über diese Lösung: 1) Sie ist asymptotisch flach (wobei das Penrose-Diagramm auf Zukunft/Nach Null Unendlich fixiert wird) und 2) nachdem der Stern den äußeren Ereignishorizont passiert hat, wird sich die äußere Lösung schnell (exponentiell) nähern eine stationäre Kerr-Lösung. (Dieser letzte Teil folgt aus den Sätzen des Schwarzen Lochs "keine Haare".

der innere Horizont - Der innere Horizont in der Kerr-Lösung ist ein sogenannter Cauchy-Horizont, was bedeutet, dass Sie beim Durchqueren der gesamten Geschichte des Universums außerhalb des Schwarzen Lochs ausgesetzt sind. Das bedeutet auch, dass alle Signale, die Sie erreichen, unendlich blauverschoben werden. Dies hat zu der Vermutung geführt, dass der innere Horizont in der Kerr-Lösung tatsächlich instabil ist, wobei eine äußere Störung zu seinem Zusammenbruch führt. Diese Vermutung ist eng verwandt mit der starken kosmischen Zensurvermutung, die besagt, dass sich zeitähnliche Singularitäten (wie in der inneren Region von Kerr) nicht in der Natur bilden können sollten.

Der genaue Status dieser Vermutung und die genaue Natur der daraus resultierenden Singularität ist Gegenstand laufender Debatten. Der aktuelle Stand scheint so zu sein, dass für generische Störungen die Krümmung am inneren Horizont divergieren wird. Wenn Sie jedoch Metriken zulassen, die nicht zweimal differenzierbar sind (nicht$C^2$) können Sie die Raumzeit immer noch über diese Singularität hinaus verlängern. (Siehe die Website von Dafermos für eine nette Diskussion des Status). In physikalischer Hinsicht kann man dies meines Erachtens ungefähr so ​​zusammenfassen, dass die allgemeine Relativitätstheorie am inneren Horizont zusammenbrechen muss, eine Theorie der Quantengravitation jedoch möglicherweise nicht.

Zusammengenommen führen diese drei Aussagen zu einem Penrose-Diagramm, das dem einer kollabierenden sphärischen (Schwarzschild-)Raumzeit qualitativ ähnlich ist.