Was sind Massenrate(∆v)/∆v, Massenrate(Isp)/Isp und Brenndauer(MR)/MR-Diagramme?

Diese Grafiken zeigen verschiedene Visualisierungen der Tsiolkovsky-Raketengleichung:

(Quelle: Wikipedia-Artikel )

Die Gleichung bezieht sich auf die Änderung der Geschwindigkeit auf den Motorwirkungsgrad und die verbrauchte Treibmittelmasse.

Das erste Diagramm zeigt beispielsweise, dass zum Erreichen eines Delta-v von 30.000 m/s mit einem Motor mit einem$I_{sp}$von 1000 benötigen Sie ein Massenverhältnis von 21. Verdreifachen Sie die$I_{sp}$auf 3000 reduziert das Massenverhältnis, das für dasselbe Delta-v erforderlich ist, enorm auf ~ 2,77.

Das zweite Diagramm vertauscht nur die Platzierung von spezifischem Impuls und Delta-v, verwendet aber dieselbe Gleichung.

Update : Nachdem ich mich damit befasst habe, bin ich an Gleichung 3.37 zweifelhaft. Siehe Diskussion in meiner Antwort auf Einige Übungsfragen zu Tsiolkovskys Raketengleichung und Schubgleichung. Es gibt gute Brennzeitgleichungen in Antworten auf diese Frage. Wie berechne ich die Brennzeit einer Rakete aus der erforderlichen Geschwindigkeit? .

Schließlich wird die erste Gleichung in Ihrer Frage aus der Raketengleichung durch Teilen durch abgeleitet$I_{sp} * g_0$, wobei der umgekehrte natürliche Logarithmus beider Seiten genommen und das Ergebnis mit multipliziert wird$m_f$(entspricht deiner$M_{empty}$).

Die zweite Gleichung in Ihrer Frage wird auf die gleiche Weise aus der Brennzeitgleichung 3.37 abgeleitet. Update: Aber ich habe immer noch Zweifel an Gleichung 3.37.