Warum steht die Normalkraft senkrecht?

Lassen Sie uns darüber sprechen, was die Normalkraft ist.

Zunächst einmal ist es eine Eigenschaft von Festkörpern, also Materialien, die dem Eindringen anderer Materialien widerstehen. Wenn zwei Festkörper in Kontakt sind, widerstehen sie einer gegenseitigen Durchdringung; sie wehren sich dagegen, den gleichen Raum einzunehmen.

Wenn nun etwas (sei es die Schwerkraft, Ihre eigenen Hände oder eine einfache Bewegung) zwei Festkörper zueinander bringt und sie daran gehindert werden, sich in das vom anderen eingenommene Volumen zu bewegen, muss eine Kraft beteiligt sein. Woher es auf molekularer Ebene kommt, ist kompliziert, aber auf menschlicher Ebene ist es einfach ein Ausdruck des Widerstands von Festkörpern, denselben Raum einzunehmen.

Wir definieren "die Normalkraft" als diejenige Kraft, die einem Versuch widersteht, zwei Festkörper dazu zu bringen, denselben Raum einzunehmen. Als solches zeigt es senkrecht zur Kontaktfläche; weil die Bewegung entlang der Kontaktfläche sich nicht durchdringt.

Natürlich gibt es auch eine Kraft, die mit der Bewegung entlang der Kontaktfläche zusammenhängt, aber sie trägt einen anderen Namen – Reibung – und folgt anderen Regeln.

Newtons drittes Gesetz: Wenn zwei Körper zusammenwirken, üben sie gleiche, aber entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus.

Wann immer Sie dies anwenden, müssen Sie wirklich darauf achten, dass Sie konsistent sind, von welchen beiden Körpern Sie sprechen.

Das Gewicht ist die Kraft, die die Erde als Ganzes auf die Kiste ausübt. Mit der Rampe hat das nichts zu tun. Nach Newtons 3. Gesetz zieht die Kiste die Erde auch ein wenig nach oben, aber wir ignorieren das in diesem Problem, weil wir nicht berücksichtigen, wie sich die Erde bewegt, und außerdem spielt eine kleine Kiste für die Bewegung der Erde kaum eine Rolle.

Die Interaktion, um die wir uns bei diesem Problem kümmern, ist also die zwischen der Box und der Rampe. Die Box drückt auf der Rampe nach unten und nach rechts, und die Rampe drückt um den gleichen Betrag nach oben und nach links. Das erfüllt Newtons 3. Gesetz.

Wir haben uns dafür entschieden , den Gewichtsvektor in Komponenten entlang der Rampe und senkrecht zur Rampe zu zerlegen, um die Lösung dieses Problems zu erleichtern. Die Kiste beschleunigt nicht durch die Rampe, obwohl sie möglicherweise entlang der Rampe rutscht. Das sagt uns, dass die Kraftkomponenten direkt in und aus der Rampe ausgeglichen werden müssen. Das heißt, sie müssen sich zu 0 addieren. Nur die Komponenten entlang der Rampe können 0 sein oder nicht, je nachdem, ob die Kiste gleitet oder nicht.

„Normal“ ist ein mathematisches Synonym für „senkrecht“

Nachtrag nach Kommentar

Ja, ich habe die Frage zu schnell gelesen. Die Normalkraft wird durch sehr kleine Kompressionen der intermolekularen Bindungen verursacht, die die erste Molekülschicht mit der zweiten verbinden. Wenn diese Bindungen senkrecht zur Oberfläche sind, ist es klar, dass die Kraft senkrecht ist. Im Allgemeinen zeigen die Bindungen nicht alle senkrecht zur Oberfläche. Im Durchschnitt heben sich jedoch die horizontalen Komponenten auf, sodass nur die senkrechte Kraft übrig bleibt.

Wenn Ihre Rampe Reibung hat, die den Block an Ort und Stelle hält, könnten Sie über die Gesamtkraft sprechen, die die Rampe auf den Block ausübt, und diese Gesamtkraft würde direkt der Schwerkraft entgegengerichtet sein und dieselbe Größe haben, was ein Netz ergibt Kraft von 0. Es könnte sinnvoller sein, den Fall zu betrachten, in dem überhaupt keine Reibung vorhanden ist. In diesem Fall kann dem Gleiten der Kiste die Rampe hinunter keine Kraft entgegenstehen. Wenn Ihre Normalkraft jedoch irgendwie in eine andere Richtung als senkrecht zur Rampenoberfläche zeigen würde, würde es eine Komponente der Normalkraft geben, die die Beschleunigung des Blocks die Rampe hinunter verringert (vorausgesetzt, Sie lassen Ihre Normalkraft nach oben zeigen), aber das ist Reibung Arbeit, oder? Wenn es keine Reibung gibt,

Ich denke, es ist im Diagramm offensichtlich, dass Sie die Box entlang der Ebene bewegen können, ohne sie zu "stören" (heben Sie sie einen Bruchteil eines Millimeters an, damit sie sich nicht mehr berühren, und bewegen Sie Ihre Box frei entlang der Oberfläche, und Sie werden es nicht tun keine Wirkung auf die Ebene haben), das ist die Richtung, in die die Reibung wirken würde, die Gleitbewegung.

Wenn wir uns jetzt der anderen Möglichkeit zuwenden, der senkrechten Bewegung, können Sie sehen, dass wir die Ebene beeinflussen. Wir wenden nämlich eine Kraft an, die das Material an diesem Punkt zusammendrückt. Da die Atome im Inneren des Materials in ihrem aktuellen Abstand "glücklich" sind (Festkörper behalten ihre Form, wenn sie in einen Behälter gesteckt werden, weil ihre Atome "glücklich miteinander verbunden sind"), wird der Versuch, sie zusammenzudrücken, eine Kraft verursachen, die der Bewegung entgegenwirkt die Box, die in die normale Richtung geht. Daraus folgt, dass die Kraft in dieselbe Richtung gehen sollte.

Warum drückt zum Beispiel auf einer schiefen Ebene die Ebene die Kiste nach außen und nicht direkt gegen die Schwerkraft?

Das Flugzeug drückt gegen die Schwerkraft direkt nach oben gegen die Box. Siehe das Freikörperdiagramm unten (Kraftkomponenten nicht maßstabsgetreu dargestellt).

Im Diagramm zeige ich die Reaktion des Flugzeugs direkt nach oben gegen die Schwerkraft. Jede solche Kraft kann in senkrechte und parallele Komponenten zur Ebene aufgelöst werden. In diesem Fall ist die Normalkomponente diejenige senkrecht zur Ebene. Aber die parallele Komponente (was ich als ?? zeige) kann nur die Reibungskraft sein, da dies die einzige Kraft ist, die die Ebene parallel zu ihrer Oberfläche ausüben kann. Das heißt, für eine reibungsfreie Oberfläche müsste die Parallelkomponente der Kraft Null sein.

Hoffe das hilft.