Gibt es in anderen Bereichen ähnliche Begriffe für die Idee, die der "Winkel" in der Geometrie vermittelt? Ich finde, dass Funktionen für abstrakte Dinge wie Druck, elektrische Ströme (da ist nichts Geometrisches) an Wechselstromkreisen und durch die Sinusfunktion beschrieben werden (Argument ist ein Winkel, also eine geometrische Einheit). Haben wir wirklich, dass abstrakte Dinge notwendigerweise durch geometrische Einheiten beschrieben werden?
Vielleicht ist das Konzept des Winkels, das wir kennen, einfach ein Beispiel für eine größere Idee (wie ein Maß für den Unterschied zwischen Instanzen derselben Sache), die auf die Geometrie angewendet wird, oder stolpere ich?
Der Begriff, der dem, was Sie beschreiben, am nächsten kommt, ist Phase oder Phasenwinkel . Jeder periodischen Schwingung (also etwas, das immer wieder das gleiche Muster zeigt) kann man eine Phase zuordnen, die beschreibt, an welcher Stelle im Zyklus sie sich befindet.
Es ist üblich, die Phase so zu definieren, dass eine Phasenänderung von entspricht einem kompletten Zyklus. Wir tun dies, weil Sie jede Funktion zerlegen können mit einem Zeitraum von in eine Summe von Sinus und Cosinus mit einfachen Argumenten:
Beachten Sie, dass nur weil etwas das Argument einer Sinus- (oder Cosinus-) Funktion ist, dies nicht bedeutet, dass es sich tatsächlich um einen geometrischen Winkel handelt . Den Phasenwinkel kann man sich als einen Winkel in einem abstrakten mathematischen Raum vorstellen, dessen Dimensionen nicht unseren realen, physikalischen räumlichen Dimensionen entsprechen.