Wie kann ein Planet Objekte durch Gravitation einfangen?

Gute Frage!

Viele Astronomen glauben, dass die Marsmonde Phobos und Deimos eingefangene Asteroiden sind. Andere protestieren genau wegen der von Ihnen angesprochenen Probleme. Fangen ist nicht einfach. Ohne eine Kollision ist ein Einfangen beim Newtonschen Zweikörperproblem unmöglich. Eine hyperbolische Trajektorie bleibt hyperbolisch. Andererseits kann es zu einem Einfangen im Mehrkörperproblem kommen.

Eine einfache Möglichkeit, das Drei-Körper-Problem zu betrachten, ist über einen Patched-Conic-Ansatz. Man ignoriert den sekundären (den Planeten), wenn sich das zu erfassende Objekt außerhalb des Einflussbereichs des sekundären befindet, und ignoriert dann den primären (die Sonne), wenn sich das Objekt innerhalb des Einflussbereichs befindet. Das Verhalten innerhalb des Einflussbereichs vereinfacht sich zum Zwei-Körper-Problem. Da die Orbitalenergie im Zwei-Körper-Problem konstant ist, scheint ein Einfangen wieder einmal unmöglich zu sein.

Das Problem ist, dass der Wechsel vom Ignorieren des Sekundären zum Ignorieren des Primären die subtilen Verhaltensweisen verwirft, die zur Gefangennahme führen. Der primäre wirkt während der gesamten Begegnung auf das Objekt, und der sekundäre wirkt gravitativ auf das Objekt, wenn es sich weit außerhalb des Einflussbereichs befindet. Während ein gepatchter konischer Ansatz eine ziemlich gute Schätzung darüber liefert, wie ein Vorbeiflug (auch bekannt als Schwerkraftunterstützung) sowohl die Richtung als auch die Größe des primärzentrierten Geschwindigkeitsvektors ändert, gibt er ein lausiges Bild der Erfassung.

Die planetenzentrierte Bahnenergie des einzufangenden Objekts ist beim Zweikörperproblem konstant. Sie ist beim Dreikörperproblem nicht konstant. Die oszillierende planetenzentrierte Orbitalenergie des einzufangenden Objekts ist in dem Drei-Körper-Problem zeitveränderlich. Unter den richtigen Umständen kann die Orbitalenergie vorübergehend von leicht positiv, was eine Fluchtbahn bedeutet, zu leicht negativ, was eine vorübergehend gebundene Umlaufbahn bedeutet, wechseln. Da der Schwerkraftgradient von der Sonne am größten ist, wenn sich der Planet im Perihel befindet, ist dies der Ort, an dem ein Einfangen am wahrscheinlichsten ist.

Ein Einfangen ist viel wahrscheinlicher, wenn das einzufangende Objekt in der Nähe des Sonne-Planeten-L1- oder L2-Punktes in den Einflussbereich des Planeten eintritt. Dies führt zu allen möglichen seltsamen Verhaltensweisen. Man muss die Konzepte stabiler und instabiler Mannigfaltigkeiten kennen, um genau zu verstehen, was passiert (und um ehrlich zu sein, ist mein eigenes Verständnis dieser Konzepte etwas instabil). Die Hügelkugel fungiert als Energiebarriere, um zu entkommen. Das Objekt wird vorübergehend in der Hill-Sphäre des Planeten gefangen sein, wenn die Begegnung in der Nähe des Perihels stattfindet und das Objekt in die Einflusssphäre in der Nähe des L1- oder L2-Punktes eintritt. Der einzige Ausweg besteht darin, dass die chaotische Umlaufbahn des Objekts es in die Nähe des L1- oder L2-Punktes führt.

Wir haben dies hier auf der Erde einige Male erlebt. Tatsächlich ist ein solcher Besucher, J002E3, höchstwahrscheinlich die dritte Stufe von Apollo 12 S-IVB. Vermutlich verließ er Ende 1969 oder 1970 über den Punkt Erde-Sonne L1 oder L2 die Umgebung des Erde-Mond-Systems und fand später für kurze Zeit seinen Weg zurück nach Hause.

Dies ist keine echte Erfassung. Schließlich bringt die chaotische Umlaufbahn des eingefangenen Objekts das Objekt in die Nähe des L1- oder L2-Punkts, und dann ist es weg. Etwas anderes muss passieren, um diese vorübergehende Gefangennahme in eine dauerhaft gebundene Umlaufbahn zu verwandeln. Eine Reihe von Mechanismen wurde vorgeschlagen, um diese vorübergehend gebundenen Umlaufbahnen in dauerhaft gebundene Umlaufbahnen umzuwandeln. Diese beinhalten

• Eine Begegnung mit der Atmosphäre des Planeten,

• Mehrkörperwechselwirkungen mit den Monden des Planeten,

• Eine Zunahme der Masse des Planeten,

• Ziehen Sie Gas und Staub in die protoplanetare Scheibe.

Die beiden letzteren können jetzt nicht passieren, aber sie könnten passiert sein, als sich das Sonnensystem noch bildete.

Kollision ist eine Möglichkeit, diese Probleme zu vermeiden. Es wird allgemein angenommen, dass der Erdmond auf diese Weise entstanden ist. Gemäß dieser gigantischen Einschlagshypothese schlug ein marsgroßer Protoplanet auf die Erde, kurz nachdem die Bildung des Sonnensystems abgeschlossen war. Ein Teil des Auswurfs gelangte in eine niedrige Erdumlaufbahn und bildete schließlich den Mond.

Einige Leute denken jetzt, dass sich auch Phobos und Deimos auf diese Weise gebildet haben. Jetzt, wo wir uns diese Monde genauer angesehen haben, sehen sie nicht mehr ganz wie Asteroiden aus. Sie sehen eher aus wie der Mars selbst.

Die Menschen lernen jetzt, die ballistische Erfassung zu nutzen, um die Delta-V-Anforderungen für ein Raumfahrzeug zu reduzieren. Ein aktuelles Beispiel ist das Experiment Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL), das aus zwei Satelliten bestand, die zur Kartierung des Schwerkraftfelds des Mondes verwendet wurden. Diese Mission verwendete keinen Apollo-ähnlichen Transfer von einer niedrigen Erdumlaufbahn nach dem Start zu einer translunaren Flugbahn und dann etwa sechs Tage später den Transfer in eine Mondumlaufbahn. Diese Fahrzeuge flogen stattdessen zum Punkt Sonne-Erde L1 und folgten von dort einer ballistischen Einfangbahn zum Mond. Dies reduzierte das erforderliche Delta-V um einen guten Betrag.

Die Beziehung zwischen Kraftstoffkosten und Delta-V ist stark nichtlinear; es ist fast exponentiell. Eine kleine Verringerung des Delta-V kann die Kraftstoffkosten erheblich senken oder eine größere Nutzlast ermöglichen. Letzteres war beim GRAIL-Experiment der Fall. Die Reduzierung des erforderlichen Delta-V bedeutete, dass sie die traditionelle Instrumentierung (die bei GRACE verwendete Ausrüstung) ohne viele Änderungen wiederverwenden konnten. Eine direkte Flugbahn hätte eine umfassende Neugestaltung erforderlich gemacht.

Ich bin froh, dass jemand diese Frage gestellt hat, weil ich versucht habe, mir das auch vorzustellen. Mein aktuelles (nicht mathematisches Modell) ist, dass eine Erfassung möglich ist, wenn das zu erfassende Objekt etwas Energie auf ein anderes Objekt überträgt - ich schätze, das ist eine Gravitationskollision. Wenn zum Beispiel ein großes Objekt in der Nähe der Erde vorbeifliegt, könnte es vielleicht den Mond in eine höhere Umlaufbahn schleudern, was bedeuten sollte, dass das Objekt diese Energie verlieren und vielleicht jetzt die richtige Menge haben würde, um in eine elliptische Umlaufbahn zu gelangen. Mich würde interessieren, wie sich die relativen Massen des Objekts und des Mondes auf die Wahrscheinlichkeit eines Einfangs auswirken. Meine Intuition sagt, je gleicher die Masse ist, desto einfacher könnte das Einfangen sein – und desto wahrscheinlicher wird dabei auch der Mond ausgestoßen. Je nach Masse muss man sich natürlich fragen, wer wen fängt.