Ich sehe in der Quantenmechanik kein Problem mit dem Zusammenbruch von Messungen / Wellenfunktionen

Der Zusammenbruch wird "mysteriös", wenn Sie Folgendes erkennen:

1. Alle Dinge, einschließlich Laborgeräte, bestehen wohl aus Atomen, die der Quantenmechanik genügen sollten
2. Es ist unmöglich, eine Wechselwirkung zwischen Quantensystemen zu entwerfen, die automatisch dazu führt, dass "die Wellenfunktion des Teilchens in einen der Ortseigenzustände" versetzt wird. Was Sie bestenfalls erreichen können, ist, dass sich Ihr Partikel und Ihr Apparat verheddern. Dies ist ein Ergebnis der einheitlichen Evolution.

Sie haben (sehr, sehr allgemein) zwei Lösungen. Entweder Sie entscheiden, dass es spezielle physikalische Systeme namens „Messapparate“ gibt, die anderen Evolutionsregeln gehorchen als die übrigen Quantensysteme. Oder Sie sagen: "Alles kann in einer Superposition gehen." Beide Optionen sind seltsam und daher "das Problem" und die endlose Debatte über Interpretationen.

[ Bearbeiten, um den Kommentar von @MikeScott aufzunehmen ]
Es gibt eine dritte Option, nämlich zu sagen, dass "die Quantenmechanik unvollständig ist, es muss eine bessere Theorie geben, die beschreibt, was tatsächlich vor sich geht". Auch diese Option führt zu Verrücktheit und hat der endlosen Diskussion kein Ende bereitet.

Ich denke, das Mysterium rührt teilweise von der Kopenhagener Interpretation her, wie sie später von Neumann kodifiziert wurde, die besagte, dass die Wellenfunktion eines Teilchens nach Messung einer beobachtbaren Eigenschaft des Teilchens zu einer der Eigenfunktionen dieser Observablen wurde. Es gab keine damit verbundene Erklärung dafür, wie dieser Wechsel auf kontinuierliche Weise passierte – es wurde einfach angenommen, dass er passiert.

Wie Sie habe ich oft darüber nachgedacht, dass eine Messung einfach eine Art Wechselwirkung zwischen Partikeln ist und dass der sogenannte Kollaps das Ergebnis der Modellierung solcher Wechselwirkungen mit stark vereinfachten Hamilton-Operatoren ist, bei denen eine potenzielle Funktion angenommen wird, die die zugrunde liegende maskiert Komplexität der Wechselwirkung zwischen dem beobachteten Partikel und den Partikeln, aus denen das Messgerät besteht.

Allerdings erscheint das Prinzip seltsam, wenn man extreme Beispiele betrachtet. Nehmen Sie als Gedankenexperiment eine Zwei-Schlitz-Anordnung im tiefen Weltraum, bei der der Erkennungsschirm fünf Lichtjahre von den Schlitzen entfernt ist. Wenn ein Elektron durch die Schlitze geschossen wird, breitet sich seine Wellenfunktion gemäß der Standardinterpretation über einen riesigen Raumbereich aus, aber wenn das Elektron fünf Jahre später schließlich auf den Detektorschirm trifft, wird seine Wellenfunktion sofort zu einem hochlokalisierten Wellenpaket . Das scheint mir immer noch ziemlich schwer zu akzeptieren.

Ich denke, die anderen Antworten sind ziemlich kompliziert.

Zwei aufeinanderfolgende Spinmessungen ergeben immer das gleiche Ergebnis. Das ist ein klarer Grund, warum wir die Wellenfunktion kollabieren - damit die Wellenfunktion nach der ersten Messung die richtige Statistik widerspiegelt, wenn alle makroskopischen Informationen gegeben sind. Wenn Sie möchten, dass die WF immer korrekte Statistiken für das Partikel liefert, ist dies der einzige Weg innerhalb des Copenhagen QM.

Spin war nur ein Beispiel.

Mir ist nicht klar, dass der „Kollaps der Wellenfunktion“ in der „Kopenhagener Interpretation“ überhaupt Sinn macht.

Diese Perspektive wird in der kanonischen Referenz [1] dargestellt (die manchmal als die genaueste Erläuterung von Bohrs Ansichten bezeichnet wird, zum Beispiel in [4]), die ich unten der Einfachheit halber zusammenfassen werde. Weitere Einzelheiten finden Sie unter [1]. Aus meiner Zusammenfassung wird hoffentlich klar, dass sich der „Zusammenbruch“, außer in einem sehr qualifizierten (und tatsächlich trivialen) Sinne, der unten diskutiert wird, wirklich auf einen idealisierten Zusammenbruch bezieht, der nie wirklich eintritt .

Ein berühmter Artikel von Bell [4] 'kritisiert' ausdrücklich einige der Passagen, die ich weiter unten beschreiben werde, in dem Sinne, dass sie die Unvollständigkeit der Standard-Quantenmechanik, mit der er nicht zufrieden ist, angemessen darstellen (und er spricht von "Springen", was einfach scheint nicht richtig zu sein, man kann selbst urteilen), so dass man sehen kann, wie maßgebend die Perspektive in [1] ist, sogar für seine berühmten Kritiker. Man kann einige weitere Kommentare in der Literatur zu diesem Ansatz finden, zum Beispiel in [2] Seite 12.

Um zu sehen, was der "Zusammenbruch" wirklich bedeutet, sollten wir die theoretische Beschreibung dessen untersuchen, was es bedeutet, tatsächlich eine Messung in der Quantenmechanik durchzuführen, wie in [1], insbesondere Abschnitt 7, beschrieben. (Die Begründungen dafür, warum dies der Ansatz zur Messung ist sie nehmen, sind in den früheren Abschnitten 1, 2 und 6 angegeben - ich würde abschweifen, wenn ich anfange, all dies auch zu rechtfertigen, zB warum es unvermeidlich ist, dass wir die Existenz klassischer Objekte annehmen müssen, also konsultieren Sie dazu bitte [1]. , im Folgenden gehen wir einfach davon aus, dass wir die Messung wie folgt beschreiben müssen).

Ein Messgerät ist ein klassisches System mit einer quasi-klassischen Wellenfunktion. Unter der Annahme, dass der Messprozess das Quantensystem „vollständig beschreiben“ kann (dh innerhalb der Grenzen der Quantenmechanik), bedeutet dies, dass die quasi-klassische Wellenfunktion Teil einer vollständigen Basis von Eigenfunktionen ist, die einen Messprozess charakterisieren, dh Eigenfunktionen, die den möglichen Eigenwerten von zugeordnet sind die Messapparatur. Unter der Annahme, dass das Spektrum der Einfachheit halber diskret ist, bedeutet dies eine Sammlung von

Mit anderen Worten, die klassische Beschaffenheit des Messgeräts bedeutet, dass wir absolut sicher sein können, dass sich das Messgerät in einem bestimmten Zustand befindet$n$und hat somit als Wellenfunktion den stationären Zustand

Vor einer Messung eines Systems sind Gerät und System unabhängige Teilsysteme eines Gesamtsystems, die Gesamtwellenfunktion ist also ein Produkt ihrer Wellenfunktionen,

Nach der Messung, bei der es um eine Wechselwirkung zwischen dem zu messenden Gerät und System geht, die totale Wellenfunktion$\Psi'(x,y)$ist im Allgemeinen ein komplettes Durcheinander, aber da die Systeme nicht mehr interagieren, ist der Apparat wieder unabhängig, und so können wir die Gesamtwellenfunktion in Bezug auf die Fourier-Entwicklung entwickeln$\Phi_n$Basis über

Nun berufen wir uns erneut auf die klassische Natur des klassischen Messgeräts, um Folgendes zu sagen. Wenn wir mit Sicherheit einen einzelnen Eigenwert aus dem diskreten Spektrum der klassischen Messapparatur gemessen haben, dann hat der klassische Apparat nach der Messung tatsächlich eine bestimmte Wellenfunktion, es ist wieder eine einzelne Eigenfunktion aus dem Spektrum möglicher Eigenfunktionen, also tatsächlich diese Summe 'kollabiert' auf einen einzigen Term

Was uns wirklich interessiert, ist der Fall, in dem wir den genauen Eigenwert des klassischen Messgeräts nach der Messung kennen, aber es ist wichtig, im Folgenden den Fall zu berücksichtigen, in dem wir den genauen Wert nicht kennen (ich werde es erwähnen ausdrücklich, wenn dieser Fall eintritt).

Dies impliziert sofort, da die Systeme nach der Messung wieder unabhängig sind, dass$A_m(y)$ist proportional zur Wellenfunktion des Systems, das wir nach der Messung gemessen haben. Es ist nur proportional, weil$A_m(y)$muss nicht nur den Zustand des Systems nach der Messung berücksichtigen, sondern auch die Wahrscheinlichkeit, dass wir die finden würden$m$'te Lesung des klassischen Apparates. Wir werden dies weiter unten explizit sehen.

Daher können wir es gleich einem Vielfachen der wahren normalisierten Wellenfunktion des Systems setzen,$\phi_m(y)$, nach der Messung

Die lineare Natur der Gleichungen der Quantenmechanik impliziert jedoch, dass es immer noch eine lineare Beziehung zwischen der Wellenfunktion vor der Messung geben sollte,$\psi(y)$, und die Wellenfunktion nach der Messung,$A_m(y)$. Mit anderen Worten,$\psi(y)$entwickeln soll$A_m(y)$unter einem Evolutionsoperator, den wir als schreiben können

Wir haben jetzt zwei verschiedene Interpretationen von$A_m(y)$, die „Kollaps“-Interpretation und die „Evolution“-Interpretation, dh

Aber das alles ist nur die Aussage, dass die abstrakte Wellenfunktion des Gesamtsystems nach einer Messung unter Berücksichtigung von Situationen, in denen wir den Eigenwert des klassischen Messgeräts nicht einmal mit Sicherheit messen könnten (also eine extreme Version des von mir gewarnten Spezialfalls oben), ist

Die Tatsache, dass diese letzte Beziehung gelten sollte, gekoppelt mit der Tatsache, dass$a_n$ist definiert durch$a_n = \int \psi_n^*(y')\psi(y') dy'$, bedeutet, dass die$\psi(y')$sollte in einer vollständigen Basis von erweitern$\psi_n(y')$'s, aber die$\psi_n(y')$'s wurden durch das Messverfahren ermittelt. Mit anderen Worten soll sich die Wellenfunktion nach der Messung auf einer Basis von Eigenfunktionen eines den Messvorgang charakterisierenden Operators erweitern.

Aber noch einmal unter Berufung auf die klassische Natur des Messgeräts für eine (zumindest theoretisch) genau bekannte Messung aus dem diskreten Spektrum, der Summe$\Psi'(x,y) = \sum_n a_n \phi_n(y) \Phi_n(x)$somit 'kollabiert' zu$\Psi'(x,y) = a_m \phi_m(y) \Phi_m(x)$(dh es war immer diese Form für die spezifische Wechselwirkung zwischen dem klassischen Apparat und dem System, wo wir den genauen Eigenwert des Messgeräts nach der Messung kennen), was bedeutet, dass das Messgerät die$m$'ter Eigenwert zugeordnet$\Phi_m(x)$, aber seit$a_m = \int \psi_m^*(y')\psi(y') dy'$dies sagt uns, dass die Wellenfunktion$\psi(y')$wurde tatsächlich "gemessen", um im Zustand zu sein$\psi_m(y')$als wir die Messung gemacht haben. Mit anderen Worten, das ist das Beste , was wir über den Zustand eines Quantensystems sagen können, wenn wir eine Messung durchführen, das heißt, wir veranlassen, dass ein Messgerät mit dem System interagiert. Alles, was wir über das Quantensystem ableiten können, ist, dass im Prozess der Wechselwirkung die$\psi_m(y')$Die Wellenfunktion „färbt“ unter der zeitlichen Entwicklung des Gesamtsystems auf die Messapparatur ab, in dem Sinne, dass sich die quasi-klassische Wellenfunktion (durch Wechselwirkung mit dem System) im Prozess der Wechselwirkung von einem „stationären Zustand“ in einen anderen entwickelt . Es ist kein "Springen", man ignoriert völlig die Tatsache, dass das Messgerät während der Messung interagiert und sich daher offensichtlich linear zu einem neuen Zustand entwickeln kann (nicht diskontinuierlich springt).

Wir sind im Prinzip vollständig davon abgeschirmt, irgendetwas mehr darüber zu sagen, was das System „wirklich“ getan hat, wir können nur aus der endgültigen Messung des Geräts schließen, was das System tat, und wie es die Wellenfunktion des Messgeräts verursachte registriert den gemessenen Eigenwert. Weiterhin ist die Wellenfunktion nach diesem Messvorgang auch durch diese Diskussion gegeben, es ist diese neue Wellenfunktion$\phi_n(y)$, die sich im Allgemeinen völlig von der anfänglichen Wellenfunktion unterscheidet$\psi(y)$. Alles ist in der obigen Diskussion verschlüsselt.

Sie sehen also, dass die Idee des "Zusammenbruchs der Wellenfunktion" unsinnig ist, wenn man etwas anderes als den oben diskutierten trivialen Zusammenbruch der Fourier-Entwicklung meint. Es würde der Linearität der Gleichungen der Quantenmechanik völlig widersprechen, wenn es zu einem erschütternden „Zusammenbruch“ der Wellenfunktion kommen würde. Der obige Prozess berücksichtigt dies vollständig und richtig. Die Anfangswellenfunktion des Systems,$\psi(y)$, hat sich gerade entwickelt$A_m(y) = a_m \phi_m(y)$über einen linearen Evolutionsoperator$A_m(y) = \int K(y,y') \psi(y') dy'$Wo$\phi_m(y)$ist die normalisierte Wellenfunktion des Systems nach der Messung, und$a_m$codiert die (experimentelle) Tatsache, dass wir einen bestimmten Wert gemessen haben, weil das System während der Interaktion irgendwie auf die Messapparatur „abgefärbt“ wurde. Das ist eigentlich das Beste, was wir über den Zustand eines Quantensystems innerhalb der Quantenmechanik sagen können. Es würde daher der Linearität der Quantenmechanik völlig widersprechen, zu glauben, dass die Wellenfunktion des Systems tatsächlich „springt“, und dies wird immer völlig ungerechtfertigt mit der Hand geschwenkt, im Gegensatz zu der obigen Diskussion, in der alles zusammenpasst.

Die wirklich nicht triviale Sache, die hier vor sich geht, die die Bedenken bezüglich des „Quantenspringens“ wirklich zum Ausdruck bringen, ist die Tatsache, dass wir überhaupt alles messen können. Dies liegt intrinsisch daran, dass die Quantenmechanik überhaupt nur unter der Annahme der Existenz der klassischen Mechanik definiert werden kann, auf die sie sich im „klassischen Limes“ reduzieren muss. Das ist das eigentliche „Erschütternde“ daran. Diese Annahme der Existenz der klassischen Mechanik bedeutet, dass wir den Messprozess so haben müssen, dass die Gesamtwellenfunktion (erweitert auf der Grundlage von Eigenzuständen des Messapparats) immer (wenn wir den genauen Eigenwert des Messapparats messen) ‚kollabiert‘. auf einen einzigen Begriff, aber der "Zusammenbruch" passiert nicht wirklich, was wirklich passiert, ist "klassische Mechanik"

Die Wellenfunktion entwickelt sich einfach durch Linearität von einer Wellenfunktion in eine andere Wellenfunktion und aufgrund der Wechselwirkung zwischen dem (klassischen) Gerät und dem System (wir messen), dass dabei etwas auf das Messgerät „abfärbt“. eine experimentelle Tatsache, die die Theorie zu erfassen versucht.

Durch all dies gibt es also keinen „Zusammenbruch“ der Gesamtwellenfunktion. Es ist nur ein mathematisches Werkzeug , mit dem wir sagen können, dass die Gesamtwellenfunktion von der vollständigen Fourier-Summe bis zu einem einzigen einzelnen Term in der Summe 'springt', wenn wir die Dinge am Anfang allgemein halten. Wenn diese Summe nicht 'zusammenbricht', dann können wir niemals etwas messen oder sogar sagen, dass das System überhaupt eine Wellenfunktion hatte , ja wie können wir überhaupt von einer Messung sprechen. Mit anderen Worten, ohne die „klassische Grenze“ macht nichts Sinn.

Geht man jedoch davon aus, dass es eine klassische Mechanik gibt, dann gibt es nie einen „Sprung“, die abstrakte „Fourier-Entwicklung“, die wir vorgeschlagen haben, enthielt tatsächlich die ganze Zeit nur einen Term. Wiederum ist der Punkt: Ohne die klassische Mechanik kann man nie sagen, dass die Fourier-Summe wirklich nur ein „einzelner Term“ ist, also bleiben wir völlig stecken und haben einfach keine Theorie .

Es ist nicht nur so, dass die anfängliche Wellenfunktion$\Psi(y)$Übergang in eine neue Wellenfunktion$\phi_m(y)$nur eine Folge der Tatsache ist, dass ein klassisches Messgerät mit einem Quantensystem interagiert, also durch eine Wechselwirkung zu einer neuen Wellenfunktion wird, muss unbedingt beachtet werden, dass es eben nur an der klassischen Natur des Messgeräts liegt Das heißt, wir können uns sogar der Tatsache bewusst sein, dass sich das System von einer Wellenfunktion zu einer neuen Wellenfunktion entwickelt hat.

Mit anderen Worten, ohne die Existenz der klassischen Mechanik gibt es überhaupt keine Theorie der Quantenmechanik. Ohne das „Abfärben“ des Quantensystems auf einen klassischen Apparat durch die Wechselwirkung haben wir einfach nichts. Jede Diskussion über „Zusammenbruch“, die es in irgendeiner Weise mit der Hand winkend erwähnt, ist entweder nur ein Missverständnis der obigen Beschreibung des Messprozesses oder eine „alternative Interpretation“ der Quantenmechanik, auf die Sie wahrscheinlich wetten können, dass sie nicht einmal intern logisch konsistent ist (im Vergleich zu Kopenhagen).

Es gibt eine (unglaubliche) Behauptung, dass „Dekohärenz“ es uns ermöglicht zu verstehen, wie die „klassische Welt“ aus der Quantenmechanik entsteht, zB durch diagonale Einträge in einer Dichtematrix. Zumindest aus der obigen Diskussion ist es sehr wahrscheinlich völlig zirkulär und aus der obigen Perspektive unsinnig. Man muss darauf vertrauen, dass eine „alternative“ Perspektive (z. B. die in [3] erwähnte) zur oben gegebenen Kopenhagener Interpretation (aus Referenz [1] unten) so logisch in sich konsistent ist wie diese, während sie auch irgendwie die Quantenmechanik ohne klassische Mechanik definiert und widerspruchsfrei den Messvorgang korrekt abbilden. Aus dieser Diskussion wird hoffentlich klar, warum manchmal gesagt wird, es gebe keine Alternative zur „Kopenhagener Deutung“.

Ein Nebenkommentar ist zu beachten, wie absolut wichtig es ist, dass die Eigenfunktionen des kontinuierlichen Spektrums in der Quantenmechanik tatsächlich "Wellenfunktionen" sind (eine Ansicht, die sogar auf dieser Website häufig bestritten wird, siehe meine Antwort hier, wie schwerwiegend einige der Fehler sind mit dieser Perspektive, zusätzlich zu dem kritischen Fehler in der gesamten Theorie, der aufgrund des Messverfahrens gemäß diesem Beitrag auftreten würde). In der Tat, wenn wir die obige Diskussion für diesen Fall noch einmal lesen, können wir, wenn dies nicht der Fall ist, niemals einmal wissen, was die Wellenfunktion eines Systems nach einer Messung ist, das Messgerät könnte niemals einen bestimmten Wert haben, daher können wir es nicht einmal festlegen die Wellenfunktion des Systems nach der Messung.

Verweise:

1. Landau und Lifshitz, "Quantum Mechanics", 3. Aufl., Abschnitte 1, 2, 6, 7.
2. Zinkernagel, „ Niels Bohr über die Wellenfunktion und die Klassik/Quantenteilung “.
3. Weinberg, "Quantum Mechanics", 1. Aufl., Sec. 3.7.
4. Bell, „ Gegen die Messung “, 1990 Phys. Welt 3 (8) 33.

Die zeitliche Entwicklung einer Wellenfunktion während einer Messung (der sogenannte Wellenfunktionskollaps) ist diskontinuierlich .

Währenddessen sind alle Zeitentwicklungen der Wellenfunktion während Wechselwirkungen gemäß der Schrödinger-Gleichung kontinuierlich .

Es gibt also zwei Arten von Zeitentwicklungen im QM, und die Messung unterscheidet sich von der Art der Interaktion, die Sie beschrieben haben.

Das Messproblem ist, dass wenn$|\text{quantum system in some state}\rangle$entwickelt sich zu$|\text{you see some reading on an instrument}\rangle$, Und$|\text{quantum system in some other state}\rangle$entwickelt sich zu$|\text{you see some other reading on an instrument}\rangle$, Dann

muss sich durch Linearität zu entwickeln

was ein Universum beschreibt, das zwei Kopien von Ihnen enthält, die unterschiedliche Messergebnisse gesehen haben. Weil es möglich ist, Systeme in Zuständen der Form vorzubereiten$Ψ$, ist es möglich, Zustände des Formulars zu erstellen$Ψ'$. Die Leute mögen diese Schlussfolgerung nicht, aber sie ist unvermeidlich, es sei denn, Sie führen eine Art Nichtlinearität in die Theorie ein. "Wellenfunktionskollaps" ist ein Sammelbegriff für alle Vorschläge, die eine Nichtlinearität einführen, mit dem Ziel, alle bis auf eine der vorhergesagten Kopien von Ihnen loszuwerden.

Ich bin mit Andreas Antwort nicht einverstanden, die besagt

Sie haben (sehr, sehr allgemein) zwei Lösungen. Entweder Sie entscheiden, dass es spezielle physikalische Systeme namens „Messapparate“ gibt, die anderen Evolutionsregeln gehorchen als die übrigen Quantensysteme. Oder Sie sagen: "Alles kann in einer Superposition gehen."

weil ich denke, dass die Formulierung der ersten Option unfair ist, um Vorschläge zu kollabieren. Messgeräte (und Menschen) enthalten eine sehr große Anzahl von Teilchen, und es stimmt mit allen experimentellen Daten überein, dass diese Größe der einzige relevante Unterschied zu Quantensystemen ist, die nicht kollabieren. Eine einfache (wenn auch nicht sehr motivierte) Form des Kollabierens besteht darin, sich vorzustellen, dass einzelne Partikel sehr gelegentlich zufällig in ihrer Position lokalisiert sind. Das reicht aus, um Messgeräte fast augenblicklich zusammenbrechen zu lassen, und die Quantensysteme, die wir untersuchen, kollabieren zu selten, um nachweisbar zu sein, einfach wegen der enormen Unterschiede in der Teilchenzahl. Roger Penroses Idee, dass der Zusammenbruch passiert, wenn es "den Wert einer Graviton" gibt

Die Dekohärenz befasst sich mit einem etwas anderen Problem, nämlich dem, warum Sie auf dem Instrument nur „einen Messwert“ oder „einen anderen Messwert“ sehen und nie sehen$α|\text{some reading}\rangle + β|\text{some other reading}\rangle$. Selbst wenn es mehrere Kopien von Ihnen gibt, sieht jede Kopie nur einen der beiden diskreten Messwerte, und es ist nicht sofort ersichtlich, warum.

Viele der anderen Antworten, insbesondere die am höchsten bewertete Antwort von @Andrea, sind ausgezeichnet und beantworten die Frage des OP. Da dies jedoch mein Kryptonit ist, kann ich nicht anders, als meine Antwort hinzuzufügen. ;-) Um den vorhandenen Antworten etwas Wertvolles hinzuzufügen, werde ich versuchen, einen weiteren Punkt anzusprechen, der von anderen nicht angesprochen wurde, und diesen Punkt ein wenig erläutern$2$In @Andreaseiner Antwort werde ich nämlich einen einfachen Beweis dafür liefern, warum „eine Wechselwirkung, die die Wellenfunktion in einen Eigenzustand der zu messenden Variablen entwickelt“ in der Quantenmechanik nicht existieren kann.

OK, es gibt also zwei getrennte Fragen:

• Ist eine Wechselwirkung des vom OP beschriebenen Typs, nämlich "eine Wechselwirkung, die die Wellenfunktion in einen Eigenzustand der zu messenden Variablen entwickelt", als Beschreibung dessen, was eine Messung ist, überhaupt wünschenswert ?
• Ist eine Wechselwirkung des vom OP beschriebenen Typs, nämlich "eine Wechselwirkung, die die Wellenfunktion in einen Eigenzustand der zu messenden Variablen entwickelt", mit den Prinzipien der Quantenmechanik vereinbar ?

Ich werde im Folgenden zeigen, warum die Antwort auf diese beiden Fragen ein klares NEIN ist.

Sniff-Test fehlgeschlagen

Nehmen wir für den Moment einfach an, dass die Art der Interaktion, die das OP beschreibt, möglich ist (auch wenn es nicht so ist, wie ich gleich kommen werde). Also, wenn wir mit einem Zustand beginnen$\vert\psi\rangle$des Systems und messen eine Observable$O$dann, wenn der Messprozess nur ein Prozess ist, der das System beispielsweise in einen Eigenzustand der Observablen bringt$\vert o_i\rangle$dann egal wie viele arten ich bereite einen zustand$\vert\psi\rangle$, dieses Messverfahren sollte mir immer das Ergebnis liefern$\vert o_i\rangle$. Dies muss so sein, weil alle Prozesse in der Quantenmechanik deterministisch sind, mit Ausnahme des Prozesses der Wellenpaketreduktion, den OP zu postulieren ablehnt. Dies widerspricht jedoch unserer Erfahrung, selbst wenn ich das System in einem identischen Zustand bereite$\vert \psi\rangle$, die Ergebnisse der Messung einer Observable$O$sind über verschiedene Versuche hinweg unterschiedlich, d.h. sie sind nicht deterministisch, sondern eher probabilistisch (solange$\vert\psi\rangle$war kein Eigenzustand von$O$, zu Beginn natürlich). Dies zeigt also, dass sich die Art von Prozess, die das OP als Messprozess vorschlägt, überhaupt nicht wie ein experimentell beobachteter Messprozess verhält.

Ein No-Go-Theorem, wenn Sie möchten

Wir haben also festgestellt, dass die Art der Interaktion, die das OP beschrieben hat, keinen Messprozess beschreiben kann, da sie keine Hoffnung hat, das experimentell beobachtete Verhalten eines Messprozesses zu reproduzieren. Wir gehen jedoch immer noch davon aus, dass diese Art der Wechselwirkung einfach nicht mit zwei der wichtigsten Eigenschaften der Quantenmechanik vereinbar ist, nämlich Linearität und Einheitlichkeit.

Nehmen wir an, wir beginnen mit einem Zustand$\vert\psi\rangle$und die Interaktion bringt es in den Zustand$\vert o_i\rangle$, ein Eigenzustand einer Observablen$O$. Nehmen wir ähnlich an, dass wir mit einem Zustand beginnen$\vert \phi\rangle$und die Interaktion bringt es in den Zustand$\vert o_j\rangle$, ein Eigenzustand einer Observablen$O$. Damit die Linearität erhalten bleibt, muss es also so sein, dass wir mit einem Zustand beginnen$\frac{1}{\sqrt{2}}(\vert\psi\rangle+\vert\phi\rangle)$dann muss sich dieser Interaktionsprozess weiterentwickeln$\frac{1}{\sqrt{2}}(\vert o_i\rangle+\vert o_j\rangle)$. Nun soll die Wechselwirkung immer einen Anfangszustand in einen Eigenzustand des Operators bringen$O$. Dies kann nur dann der Fall sein, wenn$o_i$Und$o_j$gehören zum gleichen Eigenunterraum der Observablen$O$. Oder im Allgemeinen bringt die vorgeschlagene Wechselwirkung jeden Anfangszustand in denselben Eigenunterraum der besagten Observablen. Dies verletzt jedoch die Einheitlichkeit, es sei denn, der besagte Operator ist die Identität, die keine nicht-triviale Observable ist.

Collapse ist mysteriös, weil die Messung nicht interaktiv sein muss. Solange die Messung abgeschlossen ist, dh eine Information über die Messung im Universum vorliegt, bricht die Wellenfunktion zusammen. Dies wurde mehrfach in Experimenten wie Doppelspaltexperimenten gezeigt, bei denen das Messgerät nach dem Spalt platziert wurde. Und selbst dann wurde ein teilchenähnliches Verhalten beobachtet, als ob die Elektronen wüssten, dass sie im Voraus und im Voraus gemessen werden würden.

Die befriedigendste Erklärung für diesen Zusammenbruch ist für mich:

1. Die Wellenfunktion kollabiert in einem Universum und nicht in einem anderen Universum. Das bedeutet, dass das Universum, das die Messinformationen enthält, ein partikelähnliches Verhalten sieht und ein Universum, das diese Informationen nicht hat, ein wellenähnliches Verhalten sieht

2. Die Information steht den Elektronen zu jeder Zeit zur Verfügung. Sie wissen, ob in Zukunft gemessen wird oder nicht. Dies ist irgendwie offensichtlich angesichts der Tatsache, dass bei c die Zeit im Grunde genommen anhält und es keine Bedeutung von Vergangenheit und Zukunft gibt

Die Wellenfunktion ist eigentlich kein Ding. Es ist nur die Wahrscheinlichkeitsverteilung dafür, wo sich wahrscheinlich ein Elektron aufhält. Wenn eine Beobachtung gemacht wird, wissen Sie jetzt, wo sich das Elektron befindet, sodass Sie die Wellenfunktion nicht benötigen, um zu wissen, wo es sich befinden könnte. Deshalb sagen wir Kollaps der Wellenfunktion. Die Wellenfunktion ist nichts Physikalisches. Nur mathematische Berechnungen.

Blick aus der Quantenwelt
Ein Zusammenbruch der Wellenfunktion ist nicht nötig, wenn man an die Quantenmechanik "glaubt" - eine Messung kann als Wechselwirkung mit einem makroskopischen, aber quantenmechanischen Objekt beschrieben werden, im Sinne einer Evolution der Wellenfunktion oder der Dichtematrix.

Blick aus der klassischen Welt
Wenn wir die Gesetze nicht kennen, denen mikroskopische (oder anderweitige Quantenobjekte) gehorchen, können wir versuchen, diese Gesetze zu studieren ... aber wir sind gezwungen, klassische Geräte und klassische Mechanik zu verwenden, um die Ergebnisse zu messen und zu analysieren . Der Kollaps wird dann zu dem Prozess, bei dem ein quantenmechanisches Phänomen eine klassische Veränderung in unserem Messapparat verursacht. Aus diesem Grund spielte es in den ursprünglichen Formulierungen des QM eine so wichtige Rolle ... aber da die Menschen heutzutage QM als selbstverständlich ansehen, scheint das Konzept des Zusammenbruchs überflüssig.

Klassische Grenze
Schließlich, um die beiden Standpunkte zusammenzuführen, kann man den Kollaps als klassische Grenze betrachten – genauso wie wir über nicht-relativistische Mechanik oder thermodynamische Grenze sprechen – keines von beiden ist streng richtig, aber im täglichen Leben arbeiten sie damit gut genug Präzision.

Ich werde hier eine andere Art von Antwort versuchen, da mir nicht klar ist, was das Problem des OP ist, und dies könnte es sein.

Stellen Sie sich eine ebene Wellenfunktion eines einheitlichen Photonenfeldes vor, das für eine begrenzte Zeit auf ein Stück altmodischen Fotofilm trifft. Der Film enthält viele einzelne Silberhalogenidkristalle, die schwarz werden, wenn sie mit einem Photon interagieren. Nun ist die Wellenfunktionsentwicklung für dieses System so, dass alle Silberhalogenidkristalle nach einer kurzen Belichtung in einem Überlagerungszustand sein sollten, in dem, sagen wir, 0,01 % schwarz und 99,99 % weiß bleiben.

Als ich mir den Film jedoch einige Zeit später anschaue, sehe ich an einer bestimmten Stelle einen einzigen schwarzen Fleck, der Rest ist weiß. Ich sehe definitiv nicht alle Kristalle in einer QM-Überlagerung. Also, warum ist das so? Führt mein Betrachten des Films irgendwie dazu, dass jeder Kristall seine Überlagerung verlässt und einen seiner Vektoren annimmt? Meine Augen und mein Gehirn "interagieren" nicht wirklich mit dem Film - oder?

Das ist das Geheimnis ...