Betrachten Sie einen erzwungenen, gedämpften harmonischen Oszillator
Wenn ich eine sinusförmige Antriebskraft wähle , Ich finde
Wie definiere ich von hier aus die "Resonanz" ? Ist es der Punkt wo ist maximiert?
Dinge, die ich weiß: Die Häufigkeit, mit der maximiert ist
Ich habe auch berechnet, dass die freie Schwingungsfrequenz ist
Wie definiere ich von hier aus die "Resonanz"?
Bei Resonanz ist der Energiefluss von der Antriebsquelle unidirektional, dh das System nimmt über den gesamten Zyklus Energie auf.
Wann , wir haben
daher
Die Macht pro Masseneinheit, die von der Antriebskraft geliefert wird, ist dann
Wann Die Leistung wird über einen Teil des Zyklus negativ sein, wenn das System an der Quelle arbeitet.
Was Sie als gekennzeichnet haben ist die gedämpfte Resonanzfrequenz oder Resonanzspitzenfrequenz .
Unqualifiziert bezieht sich der Begriff Resonanzfrequenz üblicherweise darauf , die ungedämpfte Resonanzfrequenz oder ungedämpfte Eigenfrequenz .
Verwirrung kann entstehen, weil die Verwendung des Wortes Resonanz oft zwischen mechanischen Systemen und elektrischen Systemen unterschiedlich ist.
Bei mechanischen Systemen ist es oft so, dass Wegresonanzen berücksichtigt werden und die Frequenz der Wegresonanz mit zunehmender Dämpfung abnimmt.
Dies ist die in Ihrer Gleichung (3) angegebene Frequenzabhängigkeit.
Bei elektrischen Systemen, z. B. einer Reihen-LCR-Schaltung, ist die häufig gemessene Größe der Strom und die Frequenz, bei der Stromresonanz auftritt, ist die Eigenfrequenz der ungedämpften Schwingungen des Systems und als solche ändert sich die Frequenz für die Stromresonanz nicht mit der Dämpfung.
Für ein mechanisches System ist Stromresonanz Geschwindigkeits- und Leistungsresonanz und für ein elektrisches Reihen-LCR-System ist Verschiebungsresonanz Ladungsresonanz.
In naturwissenschaftlichen und technischen Studiengängen, in denen mechanische und elektrische erzwungene Schwingungen zuerst besprochen werden, wird für einige mechanische Systeme die Verschiebungsresonanz bevorzugt, weil es einfacher ist, eine Entfernung als eine Geschwindigkeit zu messen, und für einige elektrische Systeme wird die Stromresonanz bevorzugt, weil es einfacher ist, einen Strom zu messen als eine Gebühr.
John Rennie
Daniel Sank