Welche Energiedichte ist für die Batterien erforderlich, um ein vollelektrisches Analogon der Cessna 150 oder eines ähnlichen Flugzeugs herzustellen?

Kurze Antwort

Batterien müssten irgendwo um die 16,7 MJ/kg liegen, um die gleiche Reichweite und Leistung wie Flüssigkraftstoffe zu erreichen, das ist etwa das 18,5-fache der Kapazität der besten Lithium-Ionen-Batterien. Preislich gesehen kostet es etwa 30-35%, Ihr Flugzeug aufzuladen, anstatt es mit flüssigen Treibstoffen zu heutigen Preisen zu füllen.

Lange Antwort

Dies ist eine gute Frage, die schwer zu beantworten ist, daher handelt es sich eher um eine Fermi-Näherung. Um dies zu beantworten, müssen Sie die im Kraftstoff enthaltene Energie und die Effizienz des verwendeten Motors betrachten.

Wenn ich mir die Energie des Brennstoffs anschaue, verwende ich Spezifische Energie , die die Energie ist, die in einem Material pro Masseneinheit gespeichert ist. Die spezifische Energie hängt mit der Energiedichte zusammen , die die Menge an Energie ist, die pro Volumeneinheit enthalten ist. Oft werden die Begriffe vertauscht.

Die spezifische Energie von Avgas und Kerosin beträgt etwa 43 MJ/kg. Die besten Lithium-Ionen-Batterien liegen bei etwa 0,9 MJ/kg (die Batterien in einem Tesla haben etwa 0,7 MJ/kg), sie haben also einen Bruchteil der Speicherkapazität von flüssigen Kraftstoffen. Die beste Batterietechnologie in der theoretischen Entwicklung (Lithium-Luft) hat ein theoretisches Maximum von 41 MJ/kg, realistischer werden sie 1/4 bis 1/3 davon von der Technologie bekommen, die immer noch riesig ist.

Verbrennungsmotoren haben einen Wirkungsgrad von etwa 35 %, die anderen 65 % werden verschwendet, während Elektromotoren viel näher an einem Wirkungsgrad von 90 % oder mehr liegen.

Es gibt noch andere Faktoren zu berücksichtigen:

• Gewicht: Kraftstofftanks, Rohrleitungen und Pumpen nehmen Gewicht in Anspruch, und Elektromotoren sind viel leichter als Verbrennungsmotoren. Die Batterien würden eine Speicherstruktur benötigen, aber ein elektrisches System wäre wahrscheinlich insgesamt leichter
• Batterie-Inkonsistenzen: Avgas liefert eine konstante Energiemenge in jedem einzelnen Tropfen, während die Batterien beim Entladen durchhängen (dies wird reguliert, um dem Motor eine konstante Leistung zu geben, aber an einem bestimmten Punkt fallen die Werte unter das regulierbare Niveau, also nicht die ganze Leistung in den Batterien verwendbar). Außerdem verlieren sie mit der Zeit an Kapazität und werden weniger effizient. Diese beiden Faktoren bedeuten, dass Sie zum Ausgleich zusätzliche Batteriekapazität einbauen möchten

Ich gehe also davon aus, dass sich diese beiden gegenseitig kompensieren werden, die Gewichtseinsparungen durch die Umstellung auf Elektro werden durch den Bedarf an zusätzlicher Kapazität ausgeglichen, um die Konsistenz zu gewährleisten. Unter der Annahme, dass alle anderen Faktoren gleich sind (Propellereffizienz usw.), können wir die tatsächliche Effizienz der Systeme extrapolieren, um eine ungefähre Zahl einer Verbrennung mit Avgas zu erhalten: 35 % von 43 MJ/kg = 15 MJ/kg tatsächlicher Nutzen. Wir können diese Zahl verwenden, um zu bestimmen, welche spezifische Energie wir von Batterien benötigen würden, um die gleiche Menge zu erhalten, indem wir sie durch die Effizienz des Elektromotors dividieren: 15 MJ/kg / 0,9 erhalten wir 16,7 MJ/kg .

Batterien müssten also 16,7 MJ/kg speichern, um uns die gleiche Energie wie flüssige Brennstoffe zu liefern, aber wie sieht es im Vergleich zu bestehender Batterietechnologie aus? Die derzeit kommerziell verfügbare Batterietechnologie liegt bei etwa 0,9 MJ/kg, es würde also 18,56 -mal mehr Speicherkapazität (16,7 / 0,9 = 18,56) benötigt, um die gleiche Energiemenge bereitzustellen.

Was die Energiekosten betrifft, so werden diese je nach Brennstoff- und Strompreisen über Zeit und Ort stark variieren; Wir können einige der gleichen Zahlen oben verwenden, um die Zahlen zu bearbeiten. Ich gehe von einem Flugzeug aus, das 40 US-Gallonen (150 Liter) fasst, da die Mathematik einfach ist und es um die Kapazität einer Cessna 172 geht. Ich werde separate Berechnungen für die USA und Großbritannien durchführen, um zu sehen, wie sie sich vergleichen:

• In den USA: Avgas kostet derzeit etwa 5,20 $ pro US-Gallone, das sind 208 $ , um Ihr Flugzeug mit 40 Gallonen zu füllen. Avgas hat etwa 34,2 MJ/Liter Energie, multiplizieren Sie das mit 150 Liter für 5130 MJ Energie. Verbrennungsmotoren haben einen Wirkungsgrad von 35 % und Elektromotoren einen Wirkungsgrad von 90 %, sodass wir berechnen können, dass ein Elektroflugzeug 5130 * 0,35 / 0,9 = 1995 MJ elektrische Energie zum Auftanken benötigen würde. 1995 MJ sind etwa 554 kWh, bei etwa 0,135 $ pro kWh würde es Sie 75 $ kosten , ein Flugzeug mit der gleichen Energiemenge zu laden.
• In Großbritannien: Avgas kostet in Großbritannien etwa 2,23 $ pro Liter ( 8,47 $ pro US-Gallone (autsch!)), also würde es 334,50 $ kosten, ein Flugzeug zu betanken. 554 kWh Strom kosten etwa 0,17 $ pro kWh, also würde es 94 $ kosten , das Flugzeug aufzuladen

BEARBEITEN: Ich habe den Effizienzgewinn durch Gewichtsverlust berücksichtigt, wenn Kraftstoff verbrannt wird, dh ein System mit variabler Masse . Ich habe ihn aus der Antwort gelassen, da er im Vergleich zu den anderen Faktoren in einer bereits angenäherten Größe nicht signifikant ist. Das hat mit dem Spritanteil zu tun, das ist der Prozentsatz des Flugzeuggewichts, der Treibstoff ist, der bei einem leichten Kolben-Single vergleichsweise gering ist. Eine Cessna 172 befördert etwa 40 Gallonen Treibstoff, von denen 38 nutzbar sind, und wiegt etwa 228 Pfund im Gegensatz zu einem typischen Startgewicht von 2200-2300 Pfund. Mit anderen Worten, sein Treibstoffanteil beträgt etwa 10 %, selbst bei einem Langstreckenflug, bei dem jedes bisschen Treibstoff verbraucht wird, verlieren Sie nur 10 % Ihres Gewichts, und ich würde schätzen, dass Sie etwa 5 % davon profitieren würden. Dies war im Vergleich zu den anderen Überlegungen nicht ausreichend und würde wahrscheinlich durch regenerative Abfahrten ausgeglichen, bei denen der Elektromotor tatsächlich Strom aus der sich drehenden Schraube erzeugt.

Bei Flugzeugen, bei denen ein bedeutenderer Teil des Gewichts Kraftstoff ist, dh ein höherer Kraftstoffanteil, sind Effizienzgewinne aus variabler Masse ein viel bedeutenderer Faktor, zum Beispiel beträgt der Kraftstoffanteil eines A380 44 %.

Ein vollelektrisches Fahrzeug ähnlich dem, was Sie beschrieben haben, wurde tatsächlich geschaffen (IEEE Spectrum hat einen netten Artikel darüber geschrieben ). Die Batterien werden mit 260 Wattstunden pro Kilogramm bei einer Kraftwerksleistung von über 5 kW/kg beschrieben. Das zweisitzige Flugzeug ist für Trainingsflüge ausgelegt, und der Treibstoff für jede Stunde Flugzeit kostet weniger als ein Achtel der Kosten eines Flugzeugs mit herkömmlichem Treibstoff. Die offiziellen Spezifikationen des Flugzeugs geben an, dass die 2-Sitzer-Version etwa 3 Stunden Flugzeit hat (4 Stunden für den 4-Sitzer). Es verwendet die gleiche Art von "Supercharge"-Steckdosen wie Elektroautos, aber es gibt keine spezifischen Zahlen zur Ladezeit.

Der Artikel behandelt die technische Entwicklung des Schiffs und viele der Skalierungsprobleme, die Sie erwähnt haben; Einige konnten umgangen werden, aber einige (einschließlich der Batteriespeicherdichte) bleiben auf absehbare Zeit ein Problem. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Elektroantrieb derzeit nur in langsameren Flugzeugen konkurrenzfähig ist. Der Luftwiderstand steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, mehr Luftwiderstand bedeutet, dass mehr Batterien benötigt werden, um die Leistung zu liefern, und das bedeutet mehr Gewicht. Die Batterieenergiedichte begrenzt letztendlich die Größe und Geschwindigkeit eines vollelektrischen Flugzeugs, aber die aktuelle Technologie scheint ausreichend zu sein, um ein praktisches Flugzeug zu produzieren.

Du verfehlst den Punkt. Elektrofahrzeuge versuchen nicht einmal, die Energiedichte von Erdöl zu erreichen.

Hier geht es nicht darum, einen Lycoming herauszureißen und einen VFD und einen Induktionsmotor und eine Batteriebank einzubauen. Sogar Elektroautos fahren einen unbeschriebenen Ansatz. Sie ahmen nicht einfach das Verhältnis der Masse des Antriebsstrangs zur Restmasse des Fahrzeugs nach. Sie entwerfen ein neues Fahrzeug, das funktionsfähig ist. Sie wetten, Sie würden dasselbe in einem Flugzeug tun.

Denken Sie daran, dass ein Elektromotor viel kleiner und leichter ist als ein Flugzeugmotor, und die Leistung kann um das Flugzeug herum verteilt werden, z. B. ist ein mehrmotoriges Elektroflugzeug vollkommen vernünftig und fast unvermeidlich. Während ein mehrmotoriges Benzinflugzeug eine völlig andere Kreatur mit sehr unterschiedlichen Zertifizierungen ist.

Das bedeutet, dass Ihre Propeller an besseren Orten sind und mehr aus ihrem überstrichenen Bereich machen, anstatt vor sperrigen Motoren zu stecken oder anderweitig Energie zu verschwenden, indem sie versuchen, Luft um einen Rumpf zu biegen. Sie könnten den Flügel blasen oder Mittellinienschub mit 2 Motoren pro gegenläufiger Stütze sein. Du willst mehr Ruderautorität bei niedriger Geschwindigkeit? Blasen Sie das Ruder . Sie können sie überall hinstellen .

Ein weiterer Faktor ist, dass Flugzeuge schöne große flache Oberflächen haben, die sich für Sonnenkollektoren eignen. Das bringt Masse, aber auch Reichweite im Tagflug, was dann die Frage aufwirft, ob es sich um ein Tag- oder Nachtflugzeug handelt. All dieses Kalkül muss in das Fahrzeugdesign einfließen.

Ein weiterer Teil des Kalküls sind leichte Materialien wie Verbundwerkstoffe. Es macht keinen Sinn, Dreamliner- oder F-22-Konstruktionsmethoden für ein billiges GA-Basisflugzeug zu verwenden, aber wenn es um Reichweite/Leistung geht, überdenken Sie das. Und es könnte in der Massenproduktion erschwinglich werden.

Sie wetten, dass die Energiedichte hilft , aber es könnte möglich sein, ein brauchbares Flugzeug mit vorhandener Technologie zu bauen. Sie wissen es einfach nicht, bis Sie das Fahrzeugdesign iterieren und sehen, wohin es führt. Das ist nicht billig.

Hier eine Faustregel: Sie können davon ausgehen, dass die Reichweite eines praktischen Elektroflugzeugs in Seemeilen ungefähr gleich der Energiedichte seiner Batterien in Wh/kg ist. Heute liegt diese Zahl bei etwa 250, höchstens.

Diese Faustregel geht davon aus, dass das Reise-L/D 20:1 beträgt. Wenn Ihr Design 10:1 erreicht, halbieren Sie den Bereich.

Ist 20:1 realistisch? Nun, eine Cirrus SR22, ein modernes All-Composite-Flugzeug, erreicht etwa 17 bei einem besten L/D von etwa 90 kt. 20:1 ist also ehrgeizig, aber realistisch.

Wenn Ihre Vorstellung von "praktisch" eine Reisegeschwindigkeit von 160 kt ist, benötigen Sie eine Flugzeugzelle mit einem L / D von 20: 1 bei 160 kt, die auch einen Flügel hat, der groß genug ist, um auf 60 kt zu verlangsamen, wie von Teil gefordert 23. Das ist schwer. Oder Sie können 10:1 bei 160 kt erreichen, die Anforderungen von Teil 23 erfüllen, aber die Reichweite halbieren.

Wenn Ihre Vorstellung von „praktisch“ eine Reichweite von 600 NM ist, benötigen Sie Akkus mit 600 Wh/kg. Sie existieren nicht.

Wenn 90 kt Kreuzfahrt für 250 NM Ihre Vorstellung von "praktisch" ist, dann ist die Technologie heute gut genug. Und 120 kt Reisegeschwindigkeit für 250 NM können mit einem cleveren Flugzeugzellendesign machbar sein.

Wenden wir uns der Systemtechnik hinter dieser Antwort zu.

Erforderliche Energie = Kraft x Distanz = Luftwiderstand x Reichweite = [Gewicht / (L/D)] x Reichweite = In den Batterien gespeicherte Energie

$E_{req}= F \cdot x = D \cdot R = \frac {W\cdot D}{L}\cdot R = E_{bat}$

Mit:

• $E_{req}$= benötigte Energie
• $F$= Kraft
• $x$= Verschiebung
• $D$= Luftwiderstand
• $R$= Reichweite
• $W$= Gewicht
• $L$= heben
• $E_{bat}$= Energie aus der Batterie

Damit,

$R \approx \frac{ E_{bat}}{W}\cdot \frac{L}{D}$

Gewicht = Nutzlast + Gewicht des elektrischen Antriebssystems + Strukturgewicht

Für ein praktisches Flugzeug beträgt das Strukturgewicht ungefähr die Hälfte des Gesamtgewichts, vielleicht etwas weniger. Nennen wir es 0,5, wenn wir das Gewicht des Elektromotors einbeziehen, der mit dem Flugzeuggewicht skaliert.

Also, wenn die Struktur einschließlich des Motors die Hälfte des Gesamtgewichts ausmacht, haben wir

$W \approx 2 (W_{payload} + W_{bat})$

Lassen Sie uns definieren$k$als der Anteil des angehobenen Gewichts (dh Nutzlast + Batterie), der Batterie ist.

Damit,$k = \frac{W_{bat}}{W_{payload}+W_{bat}}$, und deshalb$W_{payload} + W_{bat} = \frac{W_{bat}}{k}$.

Damit,$W \approx \frac{2 \cdot W_{bat}} { k}$

Dann,

$R \approx \frac{E_{bat}}{ W_{bat} }\cdot\frac{k}{2} \cdot \frac{L}{D}$

Dies erfordert eine Anpassung: Die verfügbare Energie aus der Batterie ist in der Praxis nicht vorhanden$W_{bat}$, sondern eher$U \cdot W_{bat}$, wo$U$hat einen Wert von etwa 75%. Dies liegt daran, dass, wenn Sie den Akku bei jedem Zyklus vollständig laden und entladen, die volle Menge verwendet wird$W_{bat}$, hält die Batterie nicht viele Zyklen.

Also passen wir uns an, um zu zeigen

$R \approx \frac{E_{bat}}{ W_{bat} }\cdot\frac{k}{2} \cdot U \cdot \frac{L}{D}$

Nun, das ist alles in SI-Einheiten, wobei Entfernung in Metern, Energie in Joule und Gewicht in Newton (nicht kg!) angegeben sind. Machen wir eine Einheitenumrechnung:

$R = 1852 \cdot R_{NM}$

$E = 3600 \cdot E_{Wh}$

$W_{bat} = 9.8 \cdot M_{bat, kg}$

Damit,

$1852 \cdot R_{NM} \approx \frac{3600 \cdot E_{Wh}}{ 9.8 \cdot M_{bat, kg} }\cdot\frac{k}{2} \cdot U \cdot \frac{L}{D}$

und somit

$R_{NM} \approx \ 0.0743 \cdot \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg} }\cdot\ k \cdot \frac{L}{D}$

oder, wenn wir annehmen$\frac{L}{D} \approx 20$

dann

$R_{NM} \approx \ 1.48 \cdot\ k \cdot \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg} }$

Der maximal mögliche Bereich ist if$k = 1$, dh es gibt keine Nutzlast, und das Flugzeug trägt nichts als Batterie.

Aber für ein praktischeres Design, wenn wir uns festlegen$k = \frac{1}{1.48} = 0.67$, dh die Batterie wiegt doppelt so viel wie die Nutzlast (stellen Sie sich das als 200 kg Batterie oder 440 lb Batterie pro beförderter Person vor).

$R_{NM} \approx \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg} }$

Als Faustregel gilt: Reichweite in Seemeilen gleich Energiedichte in Wh/kg.

Etwas präziser,

$R_{NM} \approx \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg}} \cdot \frac{\frac{L}{D}}{20}$

Sie könnten die Reichweite erhöhen, indem Sie einen größeren Batteriebruchteil k haben, aber wenn Sie von einem Batteriegewicht von 2 x Nutzlast auf 4 x Nutzlast gehen, erhöht sich die Reichweite nur um 20 % - nicht sehr aufregend.

Beachten Sie, dass die grundlegende Faustregel von einem ziemlich hohen Wert ausgeht$\frac{L}{D}$Verhältnis von 20:1 im Reiseflug. Beachten Sie auch, dass es nichts über die geflogene Geschwindigkeit oder Höhe aussagt: Letztendlich zählt nur der Reiseflug$\frac{L}{D}$und Batterieenergiedichte.

Es hängt alles davon ab, welche Reichweite oder Leistungsprofile Sie aus dem Flugzeug wünschen. Elektroflugzeuge - oder zumindest Prototypen von Elektroflugzeugen - die eine ähnliche Leistung in Bezug auf Geschwindigkeit, Nutzlast usw. wie erdölbetriebene Analoga aufweisen. Nur die Energiedichten der Akkus lassen keine brauchbare Lebensdauer zu. Aktuelle Konstruktionen wie Pipistrels Alpha Electro haben eine Ausdauer von etwa 1 Stunde plus eine Tages-VFR-Reserve von 30 Minuten Leistung bei einer Economy-Kreuzfahrt. Im Vergleich zu einem analogen Rotax-betriebenen LSA mit über 6 Stunden Ausdauer plus Reserven sieht man schnell, wie begrenzt das ist.

Es wäre besser zu fragen, welche Energiedichte erforderlich wäre, um die Leistung und Ausdauer bestehender benzinbetriebener Leichtflugzeuge bei gleichzeitiger Anpassung an ihre Nutzlast zu erreichen. Wie oben erwähnt, würde dies bei einer Dichte von ca. 15 MJ/kg möglich sein. Dies erfordert einen erheblichen Sprung in der Elektrochemie-Technologie, um diese Art von Energie zuverlässig und sicher zu speichern und zu liefern.

Dieses Flugzeug ist vergleichbar mit einer C150, jedoch mit weniger Gepäckraum, wenn Sie einen Kurztrip machen möchten. Wir haben von einem C150 auf einen C177B aufgerüstet, als der Gepäckbereich (und ein Kind im Alter von 2 Jahren) zu einem treibenden Faktor wurde. Hatte sogar einige Kabel und Spannschlösser gekauft, um einen Weg zu finden, einen Autositz zu sichern (der im Keller landete, nie benutzt, da der C177 ziemlich schnell gekauft wurde (glückliches Timing auf dem GA-Marktplatz)).

https://www.pipistrel-usa.com/alpha-electro/

Ich sehe nicht, ob sie über die Energiedichte der Batterie sprechen, möglicherweise müssen Sie eine der Informationsbroschüren herunterladen, um dies zu finden.

Leicht austauschbare 12-V-Trockenbatterie mit hoher Kapazität

Flugzeug mit 60-kW-Elektromotor.

nominale Batteriekapazität 21 kWh

Motor 50 + kW bei 2100-2400 U / min

Standardausdauer, Platzrunden 60 min + Reserve

Standardreichweite im Reiseflug 80 Knoten 70 NM (130 km)

Standard-Batteriesystem

Maximale Spannung 399 V

Mindestspannung 297 V

Empfohlener Spannungsbereich für Lagerung 345 V - 365 V

Wie lange dauert es normalerweise, die Batterien mit den verschiedenen Ladegeräten aufzuladen? (Bereich 20 %–95 %)

6 Stunden mit 3-kW-Ladegerät, 1 Stunde 40 Minuten mit 10-kW-Ladegerät, 1 Stunde 5 Minuten mit 14 kW, 45 Minuten mit dem 20-kW-Ladegerät

Wie schwer sind die Akkus und kann ich sie selbst tauschen? Jeder Akku wiegt 53 kg. Ja, Sie können das Paket ohne zusätzliche Hilfe entfernen

Welche Batterien sind verbaut? Lithium-Ionen. Zellen sind Hersteller von Samsung. Design und Montage des Batteriekastens stammen von Pipistrel, das Batteriemanagementsystem (BMS) wird ebenfalls von Pipistrel entwickelt und hergestellt

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