Ableitung der Übertragungsfunktion aus dem Positionsblockdiagramm

Question

Dan

Für das unten gezeigte System versuche ich, die Systemfunktion zu erhalten.

Ich habe versucht, es in die Gleichung einzufügen:

T (S) = \frac{C_{G} (S)}{1 + C_{G} (S) \cdot H (S)}

$T(s) = \frac{C_G(s)}{1+C_G(s)\cdot H(s)}$

Wo

C_{G} (S) = \frac{K}{S (S + 3) (S + 4)}

$C_G(s) = \frac{K}{s(s+3)(s+4)}$ Und

H (S) = \frac{8}{(S + 7)}

$H(s) = \frac{8}{(s+7)}$ .

Aber das gab mir nicht die richtige Antwort, die anscheinend lautet:

T (S) = \frac{K}{S^{3} + 8 S^{2} + 15 S + K}

$T(s) = \frac{K}{s^3 + 8s^2 + 15s + K}$

Jede Hilfe dabei wird sehr geschätzt!

Andi aka · Answer 1

Setzen Sie einfach eine Formel auf die verschiedenen Knoten: -

Können Sie sehen, wie das funktioniert und wie E(s) wird: -

R (S) - Y (S)

$R(s) - Y(s)$

Deshalb: -

Y (S) = (R (S) - Y (S)) \cdot (\frac{K}{(S + 3) (S + 5)} \cdot \frac{1}{S})

$Y(s) = (R(s) - Y(s)) \cdot \left( \dfrac{K}{(s+3)(s+5)}\cdot\dfrac{1}{s}\right)$

Ordnen Sie einfach die Terme der Gruppe Y(s) neu an und lösen Sie. Kannst du es von hier nehmen (es sollte ziemlich einfach sein)?