Ableitung von Übertragungsfunktionen aktiver Filter zweiter Ordnung Ressource?

Wir haben die Übertragungsfunktionen und den Betrieb einiger aktiver Filter zweiter Ordnung (unter Verwendung von Operationsverstärkern) in meinem Kurs zu elektronischen Schaltungen behandelt. Der Professor hat uns jedoch die Übertragungsfunktionen präsentiert, anstatt sie abzuleiten. Ich sehe gerne eine Ableitung von Übertragungsfunktionen, um eine bessere Intuition für sie zu bekommen, wenn ich sie zum ersten Mal lerne, und seltsamerweise bietet mein Buch (Sedra and Smith's Microelectronic Circuits 6th ed.) auch keine Ableitung/Beweis.

Hat jemand eine Ressource, die mir die Ableitung eines oder mehrerer Standardfiltertypen zeigen kann? Oder ist es möglich, dass mich jemand durch eine Ableitung führt? Ich würde das wirklich zu schätzen wissen!

Beispielsweise wurde die Übertragungsfunktion des Tiefpassfilters wie folgt angegeben:

v Ö v ich = H Ö 1 + S w Ö ⋅ Q + S 2 w Ö 2

Wo w Ö ist die Grundfrequenz und Q ist (nehme ich an?) eine Art Qualitätsfaktor.

Wenn Sie eine Schaltung mit einer Induktivität, einem Widerstand und einem Kondensator, die einen Tiefpassfilter bilden, gezeichnet haben, können Sie eine Gleichung für Vout ableiten, die das richtige Format zu haben scheint?

Antworten (1)

So würde ich es machen: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Hoffe das hilft.

Ich glaube, du hast einen Tippfehler 2 ζ = R C ω N
@JohnZhao Ich denke, du hast in der Tat Recht. Ich werde das beheben, wenn ich an meinen PC komme.
Ableitung von Übertragungsfunktionen aktiver Filter zweiter Ordnung Ressource?
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