Andere Gross-Neveu-ähnliche Theorien?

Mit "Gross-Neveu-ähnlich" meine ich nicht-supersymmetrische QFTs, deren Partitionsfunktion / Beta-Funktion (oder eine beliebige n-Punkt-Funktion) im Großen irgendwie genau lösbar ist N C oder N F oder 't Hooft-Grenze.

(..supersymmetrische Beispiele wären auch hilfreich, falls es keine anderen Theorien wie die obige gibt..)

Antworten (1)

Es gibt viele quantenfeldtheoretische Modelle, die im Großen exakt lösbar sind N begrenzen, so dass die C P N Modell, das Thirring-Modell, das Ö ( N ) Vektormodell usw. Bitte lesen Sie die folgende Rezension von Moshe Moshe und Jean Zinn-Justin, die viele dieser Modelle abdeckt. Die Hauptidee ist, dass Feynman-Diagramme (zum Beispiel die Vakuumdiagramme im Fall der Zustandssumme) proportional zu bestimmten Potenzen von sind N Je nach Anzahl der Knoten können Linien und Schleifen sowie die führenden Ordnungsdiagramme summiert werden. Es gibt andere Methoden, die zu denselben Ergebnissen führen, wie z. B. Variationsrechnungen. Wenn die Felder im Modell zu den grundlegenden Vektordarstellungen gehören Ö ( N ) oder U ( N ) , die Berechnung des Großen N Grenze (Summierung der führenden Diagramme) ist recht einfach, aber wenn die Felder zur adjungierten Darstellung gehören (z. B. die Gluonen in QCD), wird die Analyse komplizierter. Der Fall groß N QCD wurde von t'Hooft gelöst, siehe folgende Rezension von Aneesh Manohar.