Gibt es superkonforme Feldtheorien in 10D?

Ich habe gehört, dass es den Glauben gibt, dass wechselwirkende konforme Feldtheorien nicht in Dimensionen größer als 6 existieren, und in 6D sind die einzigen bekannten nichttrivialen CFTs superkonforme Feldtheorien. Was ist das Argument, dass diese Theorien in höheren Dimensionen nicht existieren können? Ich habe das Gefühl, dass 10D ziemlich speziell ist, und ich frage mich, ob es eine superkonforme Feldtheorie in 10 Raumzeitdimensionen geben könnte.

Eine Erklärung des allgemeinen Arguments für/gegen höherdimensionale (super)konforme Feldtheorien und/oder Links zu Referenzen, die dies diskutieren, wären sehr hilfreich.

Es gibt keine superkonformen Feldtheorien in D > 6 als D = 6 ist die maximale Dimension, in der die superkonforme Algebra existiert. Es gibt sogar eine weitere Vermutung, dass es keine einheitliche konforme Feldtheorie gibt D > 6 , aber das muss noch bewiesen werden.

Antworten (1)

Wie in den Kommentaren gesagt, gibt es keine superkonformen Feldtheorien D > 6 Maße. Die Referenzen für dieses Ergebnis sind

  • Werner Nahm, Supersymmetrien und ihre Darstellungen , Nucl.Phys. B135 (1978) 149.
  • Shiraz Minwalla, Beschränkungen, die Quantenfeldtheorien durch superkonforme Invarianz auferlegt werden , Adv. Theor. Mathematik. Phys. 2, 781 (1998) (arXiv:hep-th/9712074).
Also gibt es auch klassisch keine superkonforme Algebra D > 6 ? Gibt es ein einfaches Argument warum? Wäre es möglich, den Kern des Beweises zusammenzufassen?
Gibt es superkonforme Feldtheorien in 10D?
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