Arbeitszeichen und potentielle Energie in der Elektrostatik

Faustregel zum Ausarbeiten:

Wenn Sie sich vorstellen, eine Ladung in Ruhe gehen zu lassen, tendiert sie dazu, sich in Richtung einer niedrigeren potentiellen Energie zu bewegen. Die entgegengesetzte Richtung geht in Richtung höherer potentieller Energie.

Dies ist unabhängig von der Wahl, wo der Energienullpunkt liegt.

Die elektrostatische potentielle Energie eines Systems von Punktladungen ist definiert als die Arbeit, die verrichtet werden muss, um die Ladungen, aus denen das System besteht, aus der Unendlichkeit an ihre jeweiligen Orte zu bringen.

Angenommen, wir haben eine Konfiguration von Punktladungen. Wenn das Potential der Energie des Systems negativ ist, bedeutet dies, dass Arbeit positiv ist.

Betrachten Sie zwei Punktladungen$q_1$Und$q_2$liegen an den Pints ​​A und B. Um die elektrische potentielle Energie des Systems zu berechnen, entfernen Sie die beiden Ladungen an Positionen, so dass sie unendlich weit voneinander entfernt sind. Bringen Sie zuerst die Ladung$q_1$von unendlich in seine ursprüngliche Position A. Dazu ist keine Arbeit erforderlich. Es liegt daran, wenn Ladung$q_1$bewegt wird, wirkt ihm keine elektrostatische Kraft aufgrund einer anderen Ladung entgegen.

Bewegen Sie jetzt die Ladung$q_2$in seine ursprüngliche Position B. Beim Aufladen$q_2$bewegt wird, das elektrische Feld aufgrund der Ladung$q_1$am Punkt A liegt, ist dagegen. Es muss also gearbeitet werden. Die Arbeit, die verrichtet wird, um die beiden Ladungen an ihre jeweiligen Positionen zu bringen, wird als potentielle Energie der Konfiguration von zwei Ladungen gespeichert.

Die potentielle Energie des Systems aus zwei Ladungen ist durch die folgende Gleichung gegeben:

Ebenso, wenn das Produkt von$q_1$Und$q_2$negativ ist, wird die geleistete Arbeit negativ sein, also wird auch die potentielle Energie negativ sein.

Ich bin mit meiner Mechanik etwas eingerostet, bedeutet die Tatsache, dass die Arbeit positiv ist, dass Sie gegen das elektrische Feld arbeiten müssen, um die Konfiguration zu arrangieren? Dh Energie über eine äußere Kraft zuführen?

Wenn die geleistete Arbeit positiv ist, Produkt von$q_1$Und$q_2$wird positiv sein. Mit anderen Worten,$q_1$Und$q_2$wird wie Gebühren sein. Wie bekannt, stoßen sich gleiche Ladungen ab, und wir haben eine Ladung an einem Punkt A. Es muss also sicherlich Arbeit geleistet werden, um die Ladung zu platzieren$q_2$bei B, um Widerstand zu leisten$q_1$'s abstoßende Kraft und lass es dort an Position B stehen.

Gibt es in Bezug auf die Elektrostatik eine allgemeine Interpretation des Vorzeichens von potentieller Energie und Arbeit?

Wie oben gesagt, wenn die potenzielle Energie positiv ist, muss die Arbeit positiv sein oder umgekehrt.

Bei der Arbeit müssen Sie auch darauf achten, wer die Arbeit macht. Handelt es sich um die Arbeit, die benötigt wird, um ein Teilchen zu bewegen, oder um die Arbeit, die das elektrische Feld verrichtet, so haben diese unterschiedliche Vorzeichen. Wenn die vom elektrischen Feld auf eine Punktladung geleistete Arbeit positiv ist, bedeutet dies, dass sie sich in Richtung der auf die Punktladung wirkenden elektrischen Kraft bewegt.$W =\int \vec{F}.d\vec{l} > 0$.

Bei potentiellen Energien muss man etwas aufpassen, da der 0-Punkt des Potentials beliebig gewählt werden kann. Ohne Wahl von 0 Punkten sind nur Potentialänderungen gut definiert.

Allerdings ist es oft praktisch, den 0-Punkt bei zu wählen$\infty$, und dies ist die typische Wahl, wenn es um das Sammeln von Gebühren geht. Bei dieser Wahl ist die potentielle Energie des Systems gleich der (negativen) Arbeit, die (ja, gegen das Feld) geleistet wird, um die Punktladungen zu ihrer Konfiguration zusammenzusetzen, wobei alle Ladungen anfänglich unendlich getrennt sind.

Dies ist keine strenge Antwort, sondern eine intuitive Idee, die helfen kann. Die Schlüsselidee ist, dass sich Ladungen in unserer hypothetischen Welt mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen müssen . Angenommen, die Arbeit ist positiv , wenn sie an der Ladung geleistet wird, und negativ, wenn sie von der Ladung geleistet wird.

• Eine Ladung aus dem Unendlichen in einen leeren Raum zu bringen und dabei mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen , übt keine Arbeit aus, da keine Beschleunigung und damit keine Kraft vorhanden ist, also ein Statikproblem.
• Um eine Ladung mit konstanter Geschwindigkeit aus dem Unendlichen in einen Raum zu bringen, der eine ähnliche Ladung enthält, muss man Kraft ausüben, um der Abstoßung entgegenzuwirken, und daher ist Arbeit positiv .
• Um eine Ladung mit konstanter Geschwindigkeit aus dem Unendlichen in einen Raum zu bringen, der eine entgegengesetzte Ladung enthält, müssen Sie die Kraft dämpfen, die durch die Anziehungskraft verursacht wird, die versucht, die entgegengesetzte Ladung zu beschleunigen, und Dämpfung absorbiert Energie, was bedeutet, dass die Ladung Kraft ausübt auf dich, und daher ist Arbeit negativ .