Nehmen wir aus Gründen der Argumentation an, wir hätten einen kugelförmigen geerdeten Leiter am Ursprung. Lassen Sie außerdem unsere Referenzspannung unendlich sein. Nun betrachte ich das Potenzial eines Punktes im Raum als die Arbeit, die ich persönlich leisten müsste, um eine Einheit zu bewegenGebühr von der Referenz zum betreffenden Punkt. Daher interpretiere ich diese geerdeten Leiter als Punkte im Raum, an denen ich eine Einheitsladung aus dem Unendlichen einbringen könnte und am Ende keine Arbeit verrichte. Diese Auslegung kann jedoch im vorliegenden Fall sicherlich nicht zutreffen. Angenommen, die Ladung, die ich einbringe, ist einheitspositiv. Die ganze Zeit, in der ich diese Ladung zum Leiter bringe, baut sich eine immer größere negative Ladung auf, also muss ich die ganze Zeit, in der ich sie hineinbringe, eine immer größere Kraft in die entgegengesetzte Richtung ausüben Wenn ich diese Ladung in Richtung des Leiters bewege, wird sie eindeutig negativ sein und nicht Null, wie der Potentialwert vermuten lässt.
Kann jemand diese widersprüchlichen Interpretationen lösen? Sehr geschätzt.
Erstens besteht eine der Implikationen des elektrostatischen Potentials, das die Laplace-Gleichung erfüllt , darin, dass die Extreme an den Grenzen liegen.
Wenn das Potential der Kugeloberfläche Null ist und das Potential im Unendlichen Null ist, ist die einzige Lösung für das Potential außerhalb der Kugel die triviale Lösung, dh das Potential ist überall außerhalb der Kugel Null.
Zweitens, wie Sie vielleicht wissen, ist das Potential außerhalb der Kugel, wenn es eine Punktladung außerhalb der Kugel gibt, identisch mit dem von zwei Punktladungen, dem Original und einem Bild, und keiner geerdeten Kugel. Die Bildladung befindet sich innerhalb des Radius der Kugel und ihr Ort hängt vom Ort der äußeren Ladung ab.
Da sich der Ort der Bildladung mit dem Ort der äußeren Ladung ändert, ändert die Bewegung der Punktladung das Potential aufgrund der Bildladung .
Der Punkt ist, dass die Interpretation des Potenzials eines Ladungssystems als die Arbeit, die geleistet wird, um eine Ladung aus dem Unendlichen hereinzubringen, davon ausgeht, dass das Ladungssystem fest ist, dh ungestört durch unser Einbringen der Ladung aus dem Unendlichen. Daher der Begriff einer Testladung .
Beim elektrischen Potential müssen Sie auf den Begriff der Testladung gestoßen sein .
Wenn Sie das elektrische Potential an einem beliebigen Punkt im Raum bestimmen wollen, das sich durch eine bestimmte Anordnung geladener Teilchen ergibt, bringen Sie eine Testladung aus dem Unendlichen an diesen Punkt und berechnen, wie viel Arbeit Sie dabei aufwenden mussten. Diese Arbeit ist das Potenzial an diesem Punkt. Die Testladung ist eine positive Einheitsladung, die selbst keine elektrostatische Kraft ausübt und somit unsere Konfiguration geladener Teilchen nicht verändert. dh es kann eine elektrostatische Kraft nur erfahren, aber nicht ausüben.
Zurück zu deiner Frage; Ja, es ist wahr, dass das Bringen einer positiven Einheitsladung in die Nähe einer Metallkugel eine negative Ladung auf der der Ladung zugewandten Seite der Kugel induzieren würde, wodurch unsere positive Einheitsladung praktisch angezogen würde. Somit verrichten wir praktisch eine negative Nettoarbeit, die nicht durch die Formel W = V x Q geschätzt werden kann. Dies liegt daran, dass V die Arbeit ist, die verrichtet wird, um eine Testladung zu bringen ( die keine Kraft ausübt, was zu keiner Induktion in unserer Sphäre führt ) von unendlich, keine echte Ladung (die Induktion verursacht)
Einerseits lassen wir unsere Referenzspannung unendlich sein.
Andererseits sagen wir, die Sphäre ist geerdet. „Geerdet“ kann zweierlei bedeuten:
Das Potential der Kugel wird als Referenz definiert. Dies widerspricht der vorherigen Definition der Referenz im Unendlichen.
Die Kugel ist durch einen idealen Leiter mit einer unendlichen Ladungsquelle auf Bezugspotential verbunden. Dies ist physikalisch nicht möglich in Fällen, in denen angenommen wird, dass die Referenz im Unendlichen liegt.
dsm
Alfred Centauri