Warum ist die elektrische potentielle Energie an einem Punkt gleich der Menge an Arbeit, die aufgewendet wird, um die Ladung von unendlich zu diesem Punkt zu bringen?

Betrachten wir eine positive Ladung an einem Punkt im Raum. Wenn wir nun eine weitere positive Ladung an einen Punkt innerhalb des elektrischen Feldes der ersten Ladung bringen wollen, dann müssen wir etwas Arbeit gegen die elektrostatische Kraft der ersten Ladung leisten und diese Arbeit wird als potentielle Energie im System gespeichert.

Aber wenn wir denken, dass es in der Nähe eine negative Ladung gibt, dann müssen wir keine Arbeit leisten, um die positive Ladung aus dem Unendlichen an diesen Punkt im elektrischen Feld zu bringen, weil hier die Arbeit von dem System verrichtet wird, das seine potenzielle Energie verliert. Per Definition ist also die potentielle Energie des Systems Null, wenn der Abstand zwischen zwei Ladungen unendlich ist, und wenn wir die negative Ladung an diesen Punkt im elektrischen Feld der ersten Ladung gebracht haben, ist die potentielle Energie negativ. Aber wie kann Energie negativ sein?

Im Falle der Erde verwenden wir diese Formel, um die potentielle Energie eines Teilchens zu bestimmen:

P . E . = M G H

Weil wir das wissen, wenn wir das Teilchen senden wollen H Einheiten von der Erde, wir müssen etwas Arbeit verrichten und diese Arbeit wird als potentielle Energie gespeichert.

Nun, für die Ladungen, wenn wir die negative Ladung auf der Erde und die positive Ladung als Teilchen halten, müssen wir etwas Arbeit leisten, um das Positive vom Negativen zu entfernen, und diese Arbeit sollte als potentielle Energie gespeichert werden. Dann haben wir die maximale potentielle Energie unendlich und nicht null, und die potentielle Energie wäre an keinem Punkt negativ.

h=0 für Ep = mgh ist willkürlich, normalerweise die Erdoberfläche oder ein willkürliches Höhenniveau. Für Ebenen darunter ist Ep < 0. Denken Sie daran, dass Ep eine relative Größe ist.
Potenzielle Energie positiv bedeutet, dass auf das System gearbeitet wird, und negativ bedeutet, dass das System gearbeitet hat. Hier bedeutet negative Energie nicht die negative Energie, die in der Dirac-Gleichung aufgetreten ist.
Hallo Sk Asik Ekbal, ich habe ein paar Worte im Text korrigiert, um ihn etwas klarer zu machen. Ein paar Sätze sind mir noch unklar. Was meinst du mit dem Satz: " Aber wenn wir denken, dass in der Nähe eine negative Ladung ist, dann müssen wir keine Arbeit leisten, um die positive Ladung aus dem Unendlichen an diesen Punkt im elektrischen Feld zu bringen, denn hier wird die Arbeit verrichtet durch das System, das seine potentielle Energie verliert. "?
Die potentielle Energie geht niemals ins Unendliche, weder in einem Gravitationsfeld noch in einem elektrischen. Sie vernachlässigen die Tatsache, dass diese Felder mit r ^ 2 zerfallen, sodass jeder Schritt weiter nach außen immer weniger Energie erfordert. Dieser Energiebedarf sinkt schnell genug, dass die Gesamtenergie, die erforderlich ist, um sich beliebig weit zu entfernen, einen endlichen Wert hat.

Antworten (1)

Aber wie kann Energie negativ sein?

Ihre Frage ist mir nicht ganz klar, aber ist es richtig verstanden, dass Sie im Wesentlichen fragen, warum elektrische potentielle Energie negativ sein kann?

Die Antwort ist, dass der Wert der potenziellen Energie keine Rolle spielt . Nur der Unterschied zählt. Wenn Sie die Menge an gespeicherter potentieller Energie mit einer anderen Menge an potentieller Energie vergleichen, dann könnte mehr oder weniger gespeichert sein. Wenn mehr, dann positiv; wenn weniger, dann negativ. Das Vorzeichen sagt Ihnen nur, wie viel Energie gespeichert ist im Vergleich zu oder relativ zu einem mehr oder weniger zufällig gewählten Referenzwert.

Und das Referenzniveau bei elektrischen Ladungen wird normalerweise als potentielle Energie gewählt, die gespeichert wird, wenn die Ladungen unendlich weit voneinander entfernt sind. Wir wissen nicht, wie hoch das Energieniveau für eine solche Situation ist, also nennen wir es einfach Null .

  • Wenn zwei positive Ladungen unendlich weit voneinander entfernt sind, nennen wir das potentielle Energieniveau Null. Bewegen Sie sie näher zusammen, ändert sich die potentielle Energie dieses Zwei-Teilchen-Systems . Wir können diese Veränderung positiv nennen , warum auch nicht. Wenn Sie sie loslassen, bewegen sich die Ladungen wieder voneinander weg, zurück auf das ursprüngliche Energieniveau von Null.

  • Wenn eine positive und eine negative Ladung unendlich weit auseinander liegen, nennen wir das potentielle Energieniveau immer noch Null. Bewegen Sie sie näher zusammen, und die potentielle Energie ändert sich erneut. Doch diesmal ändert es sich „anders“. Denn wenn du loslässt, dann gehen sie nicht wieder weiter auseinander; vielmehr rücken sie noch enger zusammen . Es ist eine Art Gegenteil zu der obigen Situation. Also nennen wir dieses potentielle Energieniveau stattdessen negativ .

Negative Energie ist also nichts Besonderes. Es bedeutet einfach " weniger als das, was wir Null genannt haben ". Und wenn ein Energieniveau in einer Situation kleiner ist als in einer anderen Situation, dann bedeutet das nur, dass das System in dieser früheren Situation sein möchte – es möchte in einem Zustand niedrigstmöglicher Energie sein.

Warum ist die elektrische potentielle Energie an einem Punkt gleich der Menge an Arbeit, die aufgewendet wird, um die Ladung von unendlich zu diesem Punkt zu bringen?
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