Elektrisches Potential, durch elektrisches Feld und externe Kraft geleistete Arbeit

Ich habe viel gesucht, konnte aber weder ein Lehrbuch noch eine Webseite finden, die meine Zweifel klären könnten. Vielleicht sind meine Zweifel wahnsinnig dumm und ich war dumm, weil ich es nicht gleich bemerkt habe.

Das Negative der Arbeit, die das elektrostatische Feld verrichtet, um eine Ladung von unendlich auf einen Punkt zu bringen, wird als elektrisches Potential bezeichnet.

Nehmen wir an, dass am Ursprung eine positive Ladung vorhanden ist. Die Arbeit, die von der externen Kraft geleistet wird, um eine positive Ladung von Unendlich zu einem Punkt P nahe dem Ursprung zu bringen, sei W. Daher ist die Arbeit, die vom Feld geleistet wird, um eine positive Ladung von Unendlich zu dem Punkt P zu bringen, -W.

Wenn ich W gearbeitet habe, um die Ladung aus dem Unendlichen zu bringen, oder wenn das Feld die Ladung aus dem Unendlichen gebracht hat, ist die Änderung der potenziellen Energie in beiden Fällen gleich.

Bei Feldarbeit sagen wir, dass die geleistete Arbeit in Form von elektrostatischer potentieller Energie gespeichert wird.

Im Fall von Arbeit, die von einer externen Kraft geleistet wird, sagen wir, dass die geleistete Arbeit positiv war und die Energie von einer externen Quelle aufgenommen wurde.

Im obigen Fall arbeitete ich W, indem ich es brachte, und das Feld arbeitete -W an der Ladung, die versuchte, sie wegzuschieben, also leistete ich positive Arbeit von W und das Feld leistete negative Arbeit von W. Wir können sagen, dass die Arbeit erledigt ist durch das Feld wurde als potentielle Energie gespeichert.

Wo ist die von der äußeren Kraft (mir) geleistete Arbeit hingegangen?

Ich kann den ganzen Zweifel in der folgenden Zeile zusammenfassen: Ich habe W gearbeitet, um eine Ladung zu einer anderen ungleichen Ladung zu bringen, und daher hat das Feld auch -W gearbeitet, die an der Ladung geleistete Nettoarbeit ist 0. Aber es gibt immer noch eine Änderung in potentieller Energie. Warum hat sich die potentielle Energie geändert? Wird hier nicht der Energieerhaltungssatz verletzt?

Bitte klären Sie meine Zweifel (ich verstehe, dass es einen schrecklichen konzeptionellen Fehler in einem meiner Argumente gibt, aber ich weiß nicht, welcher es ist). Wenn ich mich nicht irre, hat dies nichts mit Elektrostatik zu tun, sondern mit Feldtheorie / Gesetz des umgekehrten Quadrats. Ich glaube, ich werde wieder auf das gleiche Problem stoßen, wenn ich eine andere Kraft untersuchen würde, vielleicht die Gravitation, die dem Gesetz des umgekehrten Quadrats gehorcht.

Danke

Antworten (3)

Sie können die elektrische Kraft mit potentieller Energie beschreiben, da es sich um eine konservative Kraft handelt. Dabei ersetzen Sie eigentlich den Begriff der von dieser Kraft geleisteten Arbeit durch den Begriff der potentiellen Energie. Sie können also nicht mehr beide Bezeichnungen gleichzeitig verwenden. Wenn Sie die elektrische Kraft als Arbeit beschreiben, dann haben Sie positive Arbeit geleistet und die elektrische Kraft negative Arbeit, so dass es keinen Nettogewinn an kinetischer Energie im Objekt gibt. Es ist ein Fehler zu sagen, dass das Teilchen in dieser Beschreibung auch potentielle Energie hat, weil Sie dabei die vom elektrischen Feld geleistete Arbeit doppelt betrachten (sowohl als Arbeit verrichten als auch als potentielle Energie gewinnen. Die Beschreibungen sind äquivalent, aber es ist entweder das eine oder das andere Wenn Sie die Beschreibung der potentiellen Energie gewählt haben, haben Sie es nicht mehr mit der Arbeit der elektrischen Kraft zu tun,

Du übersiehst bei deiner Überlegung etwas. Sehen Sie sich das Diagramm unten an:

Coulomb-Gesetz.

− Q 1 , + Q 2 sind zwei Punktladungen in der Ferne R . Das Coulombsche Gesetz schreibt vor, dass die anziehende elektrostatische Anziehungskraft zwischen ihnen ist:

F = k e | Q 1 Q 2 | R 2

Und das elektrostatische Potential U ( R ) :

D U ( R ) = F ( R ) D R

U ( R ) = − k e | Q 1 Q 2 | R

Nehmen wir nun an, dass wir halten − Q 1 stationär und zulassen + Q 2 ihm in neuer Entfernung entgegen zu fallen R ' , Dann + Q 2 erhält kinetische Energie wie folgt:

M v 2 2 = k e | Q 1 Q 2 | ( 1 R ' − 1 R ) ,

Wo v ist die Geschwindigkeit bei R ' Und M die Masse von + Q 2 .

Natürlich M v 2 2 ist auch die Arbeit W fertig + Q 2 .

Aber natürlich + Q 2 bewegt sich noch, und um es anzuhalten, müssen Sie eine Bremskraft aufbringen, die Arbeit verrichtet − W . Dann gibt es keine Nettoerhöhung der kinetischen Energie.

Habe einen kleinen Fehler in deiner Antwort gefunden. Sie haben versehentlich U = dF/dr statt dU = Fdr geschrieben.
@YashasSamaga: Ooopsie. Sie haben Recht, danke. Bearbeitet.
Du hast die Differentialgleichung korrigiert, aber die Lösung ist immer noch falsch. Sie haben vergessen, es zu aktualisieren.
@YashasSamaga: „Eile macht Verschwendung“.

Verrichtete Arbeit = Kraft•Weg

Wenn der externe Agent Arbeit verrichtet, indem er eine +Q-Ladung von unendlich auf -Q bringt, dann ist die durch die elektrostatische Kraft verrichtete Arbeit positiv, da Kraft und Verschiebung in die gleiche Richtung gehen.

Außerdem ist nach der Definition des elektrischen Potentials ∆KE = 0

Nun, durch Arbeit Energie Theorem, geleistete Arbeit (durch alle Kräfte) = ∆KE

Hier wird die Arbeit von einem externen Agenten und dem elektrischen Feld erledigt.

Daher W(EF) = -W(EA)

Elektrisches Potential, durch elektrisches Feld und externe Kraft geleistete Arbeit
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