Atwood-Maschinenproblem [geschlossen]

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Entschuldigung für die schlechte Zeichnung, aber ich hoffe, dass dies Ihnen helfen wird, das Problem in den Griff zu bekommen.

Betrachten Sie eine Atwood-Maschine mit insgesamt zwei Blöcken, einer masselosen Rolle, einer idealen Saite. Ein Block ruht auf dem Boden, der andere auf einer Höhe (H). Jetzt ist die Saite in der Nähe des Blocks, der auf der Oberfläche ruht, schlaff. Der andere Block fällt also frei und verursacht später einen Ruck im anderen Block. Wie berechne ich die Anfangsgeschwindigkeit der beiden Blöcke, kurz nachdem die Saite gespannt ist?

Mein Ansatz war: 1) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des sich bewegenden Blocks (anfänglich) an dem Punkt, an dem der FAST straff ist. 2) Sparen Sie nun mechanische Energie b / w an dem Punkt, an dem die Saite fast straff war, aber kein Impuls erzeugt wurde, und an dem Punkt, an dem ein Impuls erzeugt wurde und der zweite Block GERADE mit der Bewegung begonnen hatte.

Aber, sagt mein Buch, ich sollte lineares Momentum zwischen den gleichen zwei Punkten erhalten. Ich halte das für falsch, denn die Saite, die die Rolle an Ort und Stelle hält, wird eine impulsive Spannung haben, sobald der Impuls in der Saite erzeugt wird, die die beiden Massen verbindet.

Was ist Ihrer Meinung nach richtig und warum?

Die Darstellung Ihres Problems mit einer Abbildung könnte uns helfen, es besser zu verstehen

Antworten (1)

Die Antwort ist, dass sowohl die mechanische Energieerhaltung als auch die lineare Impulserhaltung nicht gültig sind.

Der lineare Impuls kann nicht erhalten werden, da durch die Riemenscheibe ein Impuls auf das System ausgeübt wird. Dieser Impuls wird nach oben gerichtet sein, denn beachten Sie, wie die Spannungen in der Saite auf der Rolle nach unten gerichtet sind, sodass die Rolle eine Kraft nach oben ausübt, um diesem Impuls entgegenzuwirken.

Mechanische Energie kann nicht erhalten werden, weil wir nicht wissen, ob alle Impulse konservativ sind oder nicht.

Was Sie tun können, ist einen Impuls zu betrachten J auf beiden Blöcken nach oben, und die Änderung des Impulses entspricht dem angelegten Impuls.

So haben Sie

J = M 1 v F ich N A l
für den ersten Block und
J = M 2 v F ich N A l − M 2 v ich N ich T ich A l
für den zweiten frei fallenden Block.

v F ich N A l ist für beide Blöcke gleich, da sie durch die Zeichenfolge eingeschränkt werden. Mit diesen beiden Gleichungen können Sie finden v F ich N A l

Ok, nur 1 Zweifel, warum kann man keine Energie sparen, wenn der Angriffspunkt des Impulses (Riemenscheibe) in der Zeit null Verschiebung hat D T ? Ich meine, daher wird die geleistete Arbeit auf dem System null sein ...
Der Impuls könnte die Riemenscheibe ein wenig verformt (zusammengedrückt) haben, wie bei einer unelastischen Kollision. Diese Verformung erzeugt Wärme, was zu einem Verlust an mechanischer Energie führt.
Atwood-Maschinenproblem [geschlossen]
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