Bedeutet eine implizite Prämisse einen formalen Irrtum, wenn sie in der Deduktion verwendet wird?

Sagen wir einfach, wir haben eine implizite Prämisse:

2.a Sokrates ist ein Philosoph (implizite Prämisse), aber nicht explizit

Ist das Folgende dann ein formaler Irrtum?

  1. Sokrates ist ein Mann.
  2. Alle Menschen sind sterblich.
  3. Sokrates ist ein sterblicher Philosoph.

?

Wenn dies der Fall ist, müssten Sie sagen, dass auch das Folgende ein Trugschluss ist, da einige Prämissen impliziert und nicht ausgedrückt werden:

  1. John spielt gerne Fußball
  2. Johns Freunde spielen auch gerne Fußball
  3. John spielt mit seinen Freunden Fußball.

Implizierte Prämissen:

  1. John spielt Fußball, weil er es mag.
  2. Johns Freunde spielen Fußball, weil sie es mögen.
  3. John und seine Freunde spielen zusammen Fußball.

Oder um es einfacher zu machen, das Folgende müsste auch ein Trugschluss sein:

  1. Mein Hund freut sich, wenn ich mich um ihn kümmere.
  2. Ich kümmere mich immer um meinen Hund.
  3. Da freut sich mein Hund.

2.a Mein Hund freut sich nicht, wenn er sich verletzt (implizierte Prämisse).

Wenn implizite Prämissen bei der Konstruktion einer gültigen Schlussfolgerung nicht zählen, scheint mir, dass fast jedes Argumentationssystem ein Trugschluss ist, weil alle Informationen und Prämissen kaum jemals gegeben sind. Was ist also mit dem Sokrates-Beispiel?

Bearbeiten: Entschuldigung, dass ich das so lange gemacht habe, aber wenn implizite Prämissen zählen können, kann es keine Irrtümer geben:

  1. Wenn P, dann Q
  2. Nicht P, also nicht Q.

Implizierte Prämissen:

1a. Wenn M, dann F.
1b. M.

Ja: Wenn 2a nicht explizit angegeben wird, ist das Argument 1-3 formal nicht gültig.
@MauroALLEGRANZA Also sind alle meine Beispiele Irrtümer? Einschließlich des Hundes und des Fußballs?
@MauroALLEGRANZA Auch wenn die Schlussfolgerung wahr ist?
Siehe Gültiges Argument : „In der Logik ist ein Argument genau dann gültig, wenn es eine Form annimmt, die es unmöglich macht, dass die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung dennoch falsch ist. Es ist nicht erforderlich, dass ein gültiges Argument Prämissen hat, die wahr sind tatsächlich wahr, sondern Prämissen zu haben, die, wenn sie wahr wären, die Wahrheit der Schlussfolgerung des Arguments garantieren würden.
Ab dem letzten Beispiel „Wenn M, dann Q“ und „M“ können wir sie als Prämisse eines gültigen Arguments verwenden, das mit „Q“ endet.

Antworten (2)

Siehe Enthymem :

Ein Enthymem ist ein logischer Irrtum, bei dem ein kategorialer Syllogismus eine Prämisse weglässt, die notwendig ist, damit die Schlussfolgerung wahr ist, oder die Schlussfolgerung selbst weglässt. Der fehlende Satz gilt als impliziert.

Der Irrtum ist ein syllogistischer Irrtum und ein formaler Irrtum.

Formaler Irrtum, weil

Ein formales deduktives Argument ist eine Reihe von Sätzen, in denen einige Sätze Prämissen sind und einer die Schlussfolgerung ist, und die Schlussfolgerung von den Prämissen auf die Schlussfolgerung allein durch die Prämissen garantiert wird . Da von Enthymemen im eigentlichen Sinne erwartet wird, dass sie deduktive Argumente sind, besteht die Mindestanforderung für die Formulierung von Enthymemen darin, dass sie die Prämissen-Schlussfolgerungs-Struktur deduktiver Argumente aufweisen müssen.

Um die formale Gültigkeit des Arguments zu gewährleisten , ist es daher notwendig, die fehlende Prämisse zu liefern.

Siehe auch The Concept of Enthymeme in Aristoteles und siehe Syllogismus mit einer unausgesprochenen Prämisse :

Ein Enthymem (griechisch: ἐνθύμημα ) ist ein rhetorischer Syllogismus (ein dreiteiliges deduktives Argument), der in der rednerischen Praxis verwendet wird. Ursprünglich von Aristoteles theoretisiert, gibt es vier Arten von Enthymemen, von denen mindestens zwei in Aristoteles Werk beschrieben werden.

Die erste Art von Enthymem ist ein verkürzter Syllogismus oder ein Syllogismus mit einer unausgesprochenen Prämisse. Hier ist ein Beispiel für ein Enthymem, das aus einem Syllogismus durch Abschneiden (Verkürzen) des Syllogismus abgeleitet wurde:

"Sokrates ist sterblich, weil er ein Mensch ist."

Der vollständige formale Syllogismus wäre der Klassiker:

Alle Menschen sind sterblich. (Hauptprämisse – nicht angegeben)

Sokrates ist ein Mensch. (kleine Prämisse – angegeben)

Daher ist Sokrates sterblich. (Schlussfolgerung – festgestellt)

Während Syllogismen alle ihre Prämissen und Schlussfolgerungen explizit darlegen, lassen diese Arten von Enthymemen mindestens eine der Prämissen oder die Schlussfolgerung unausgesprochen.

Und siehe auch: Roy Sorensen, Are Enthymemes Arguments? , NDJFL (1988):

Obwohl es Meinungsverschiedenheiten darüber gibt, wie „Enthymeme“ zu definieren sind, herrscht Einigkeit darüber, dass alle Enthymeme ungültige Argumente sind.

Ich bin verwirrt, also ist etwas, was man im Alltag wie mein Fußballbeispiel sagen würde, ein Trugschluss, aber: Alle Becher sind grün. Sokrates ist eine Tasse. Daher ist Sokrates grün. Ist das nicht ein Trugschluss?
@Zebrafish - Alltag funktioniert gut ohne Syllogismen: Gerade beim Fußball bin ich mir ziemlich sicher, dass sich die wenigsten Kommentatoren für Syllogismen interessieren werden.
Zum Sokrates-Becher-Beispiel: JA, es ist gültig. Siehe den obigen Kommentar mit dem def of valid-Argument.
Dies war ein Augenöffner. Fast alles, was wir sagen, ist falsch. „Ich muss meinen Hund füttern oder er stirbt“ geht davon aus, dass Nahrung notwendig ist, um am Leben zu bleiben. "Ich muss jetzt los, um bis 8:00 Uhr zur Party zu kommen" geht davon aus, dass Sie nicht mit Lichtgeschwindigkeit reisen können.
Ich verstehe nicht. Logik und Syllogismen gelten für das wirkliche Leben, außer dass wir im wirklichen Leben implizite Prämissen verwenden, die allgemein zwischen Menschen verstanden werden. Aus philosophischer, syllogistischer oder logischer Sicht sind diese Äußerungen streng genommen fehlende Informationen, die benötigt werden, um nach diesen strengen Maßstäben ein gültiges Argument zu sein. Mit anderen Worten, wenn ich etwas wie das Beispiel „Mein Hund wird sterben“ sage, könnte man logischerweise sagen, dass das ein ungültiges Argument ist.
@MauroAllegranza, woher kommt, dass Enthymeme alles Irrtümer sind? Ich nehme an, Sie meinen nur in der mathematischen Logik. Dies würde die mathematische Logik von der klassischen Logik unterscheiden. In der Philosophie sind sie erlaubt. Denken Sie an Rene Descartes: Ich denke, also bin ich. Es gibt eine stillschweigende Prämisse. Hat Descartes einen Irrtum begangen? Nein. Wie wäre es damit: Alle Menschen sind sterblich; daher ist Sokrates sterblich. Hier fehlt eindeutig eine Prämisse und sobald das Argument ohne Frage eine gültige Form hat.
@Logikal - "Ich denke, also bin ich" ist kein Syllogismus (Teil davon).
@ MauroAllengranza, was meinst du damit, dass es kein Syllogismus ist? Wenn ich die fehlende Prämisse zur Verfügung stelle, wäre das Argument nicht identisch? Sie müssten einige allgemeine Begriffe definieren, da Sie mit den Konzepten der klassischen Logik nicht einverstanden sind. Wie definiert man Syllogismus? Da Sie den Vorschlag nicht sehen, heißt das nicht, dass er nicht vorhanden ist. Sobald ich die fehlenden Informationen bereitgestellt habe, sehe ich, dass Ihre Idee kaputt ist. Auf diese Weise wird Ihre Methode falsch positive Ergebnisse liefern. Das heißt, Ihre Argumentation ist aufgrund eines vorhandenen Fehlers nicht 100-prozentig korrekt.
„Ich denke“ ist kein kategorialer Satz, und in seiner ursprünglichen Form besteht ein Syllogismus aus kategorialen Sätzen.
Genau genommen war für Descartes „Cogito, ergo sum“ überhaupt kein deduktives Argument, sondern eine unmittelbare Intuition: „dass der Satz, ich bin, ich existiere , notwendigerweise wahr ist, wann immer er von mir aufgestellt oder in meinem gedacht wird Verstand." ( Meditation II)
@logikal Du hast gesagt: "Wie wäre es damit: Alle Menschen sind sterblich; also ist Sokrates sterblich." Sie sagten, es hat eine fehlende Prämisse und einmal vorausgesetzt, das Argument ist gültig. Aber so wie es aussieht, ist es nicht gültig, oder? Die implizite Prämisse wird also nicht berücksichtigt, richtig?
@zebrafish, ein Argument wird auf Vorschlagsebene bewertet. Ich suche keine Sätze. Ich suche nach ausgesprochenen Sätzen. Da wird unterschieden. Das Ausblenden der Vorschläge ändert also nichts. Sie arbeiten mit Ihren Sinnen und ich arbeite mental. Da ist ein Unterschied. Syllogismen, wie sie geschrieben sind, sollten nicht im Mittelpunkt stehen. Das Verständnis der Konzepte ist nützlicher. Wie geschrieben wird der Syllogismus nicht ausgewertet. Sobald die richtigen fehlenden Informationen physisch vor Ihren Augen sind, würden Sie sehen, ob das Argument gut oder schlecht ist.
@Zebrafish Der Begriff "Irrtum" bezieht sich auf Argumente, nicht auf alles, was wir sagen. „Ich muss meinen Hund füttern oder er stirbt“ ist kein Argument und daher auch kein Trugschluss.
Eh, ich denke, viele Argumentationstheoretiker würden dem von Sorensen behaupteten "Konsens" widersprechen. Die Debatte über implizite/nicht ausgedrückte Prämissen ist – zum Beispiel – Teil des „Spiels“ in der Pragma-Dialektik en.wikipedia.org/wiki/…

Die Argumentationsbeispiele, die Sie präsentieren, sind KEINE korrekt formulierten Argumente, wie sie geschrieben wurden. Die Idee der verborgenen Prämissen geht auf die Zeit von Aristoteles und seinen Begegnungen mit Sophist zurück. Die Techniken waren in der heutigen Rhetorik sehr beliebt. Tatsache ist, dass die Menschen schon vor der Geburt von Aristoteles argumentierten. Als Aristoteles die Logik formalisierte, tat er dies nicht, um zu lehren, sondern um zu veranschaulichen, dass es verschiedene Techniken gibt, die man anwenden kann. Sie können so argumentieren, wie diese Sophisten-Typen argumentieren, ODER Sie können auf diese Weise argumentieren. Wohlgemerkt, viele Sophisten wurden wegen ihres Denkstils als Betrüger oder Betrüger abgestempelt. Weder Aristoteles, Platon noch Sokrates betrachteten Sophisten als Philosophen. Die öffentliche Geschichte weist darauf hin, dass Philosophie nicht von Sophismus unterschieden werden konnte. Dies führte dazu, dass jeder als „Philosoph“ bezeichnet wurde. Dieser Schritt hat den Respekt vor dem Thema von damals bis heute verringert. Der Vergleich zwischen Sophisten und Philosophen wird implizit abgelehnt. Aus politischen Gründen sagen die Leute nichts oder die Leute sind einfach blind für die Botschaft. Nennen Sie einen Philosophen nicht einen Sophisten und einen Sophisten keinen Philosophen. Sie argumentieren wie x und wir tun eindeutig y.

Es gibt Regeln, in denen Syllogismen erstellt werden, und es scheint mir, dass sich die Leute einfach nicht um Regeln kümmern und tun, was sie wollen. Die Aussagen, die Sie verwenden, müssen verwandt sein. Was bedeutet das? Es bedeutet, dass Sie die Aussagen auf irgendeine Weise verknüpfen müssen, und in Syllogismen wird dies als Mittelbegriff bezeichnet. Dies ist der Begriff, der nur in den Prämissen wiederholt wird und nicht in der Schlussfolgerung erscheinen kann. Sie sind sich dieser Regel wahrscheinlich nicht bewusst und stellen daher die von Ihnen angegebenen Argumentationsbeispiele in Frage. Streng formale Regeln erfordern, dass ein Argument zwei Aussagen als Prämissen hat, unabhängig davon, ob Sie sie beide sehen oder nicht. Aus jeweils zwei Sätzen kann eine Schlussfolgerung abgeleitet werden, ob Sie ES SEHEN oder nicht. Aus diesem Grund kann man ohne versteckte Prämisse nicht mit einer ungeraden Anzahl von Prämissen argumentieren. Alle zwei Sätze kann ich den dritten Satz ableiten. Das Hinzufügen eines zufälligen Satzes zu einem Argument ist nicht richtig und nicht zulässig. Der Satz müsste einen gemeinsamen Begriff mit einem der anderen präsentierten Sätze haben. Keine zufälligen Sätze. Sobald Sie einen richtigen Mittelbegriff hinzugefügt haben, benötigen Sie eine gültige Argumentform, die in der klassischen Logik durch die Begriffe Stimmung und Figur ausgedrückt wird. Sobald Sie korrekt formulierte Aussagen und eine korrekte Figur und Form haben, kann das Argument technisch fehlende Komponenten enthalten. Die Argumentation lässt sich viel besser auswerten, wenn alles auf einmal sichtbar wäre. Es ist die Aufgabe des Logikers, die verborgenen Dinge zu extrahieren und dann das Argument zu bewerten. Ich stimme zu, dass es schön wäre, wenn jedes Argument klar in schriftlicher Form ausgedrückt würde, aber Emotionen oder andere Faktoren geraten in den Kopf der Person, die Abkürzungen nimmt. Das Leben ist nicht so einfach für uns zu erwarten, dass die Leute Dinge nur für uns auf eine goldene Plattform stellen. Logiker können immer noch damit umgehen, wenn Menschen versuchen, mit diesen Techniken zwielichtige Argumente zu erbringen. Es gibt keine Entschuldigung dafür, zu sagen, dass eine Argumentation schlecht ist, weil Sie nicht alle Prämissen sehen oder die Schlussfolgerung fehlt, wenn Sie zwei Aussagen haben.

Ich stimme zu, dass es Aussagen gibt, die Prämissen annehmen, die nicht nur deshalb als schattig bezeichnet werden sollten. Die andere Antwort besagte nur, dass implizite Prämissen nicht zur Bildung eines gültigen Arguments zählen. Du sagst etwas anderes?
Ja, die Verwirrung liegt darin begründet, dass vielen Menschen beigebracht wird, dass Mathematik Logik und Logik Mathematik ist. Die obige Antwort wurde von einem Mathematiker geschrieben. Auf diese Weise gibt es viele Formen von LOGIK, die nicht sein sollten. Sie fügen dem ursprünglichen Thema Logik weiteres Themenmaterial hinzu und verwenden immer noch denselben Namen. Deshalb sind Sie verwirrt. Es gibt jetzt verschiedene Formen der Logik. Mathematische Logik ist in der heutigen Zeit am angesagtesten. Viele Menschen halten die klassische Logik heute für nutzlos. Ich beweise das Gegenteil. Mathematische Logik ist ein Teilgebiet der Mathematik.
Bedeutet eine implizite Prämisse einen formalen Irrtum, wenn sie in der Deduktion verwendet wird?
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