Was ist die Natur von „Gültigkeit“ in der Deduktion, wenn es um Schlussfolgerungen geht, die nichts mit Prämissen zu tun haben?

Logik hat mehr als einen Kontext des Begriffs Gültigkeit.

In einem Fall bezog sich Validität früher auf eine Art von Argument, das die Wahrheit bewahrte. Das heißt, sobald wir mit allen wahren Prämissen beginnen und es eine richtige Beziehung zwischen den Aussagen gibt, müsste auch die Schlussfolgerung wahr sein. Es ist unmöglich, dass die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch ist, wenn der Begriff gültig definiert ist. Wenn Sie keine Beziehung oder die falsche Beziehung haben, können wir offensichtlich falsche Schlussfolgerungen aus wahren Prämissen ziehen. So wurde das Studium von Stimmung und Form in die klassische Logik eingeführt. Der Logiker kann die Beziehung jedes Arguments zu jedem Thema bewerten, ohne das vorliegende Thema zu beherrschen. Ich muss also kein Wirtschaftswissenschaftler sein, um ein Argument im Bereich der Wirtschaftswissenschaften zu bewerten. Ich muss kein Biologiewissen haben, um ein Argument über Evolution usw.

Wenn andererseits ein Argumentationsmuster einen Fehler aufweist, ist dieses Argument ebenfalls ungültig. Das heißt, ich könnte den Inhalt des Arguments auf ein anderes Thema ändern und aus wahren Prämissen eine falsche Schlussfolgerung ziehen. Mit anderen Worten, ich kann ein Gegenbeispiel zu der vorgestellten Argumentform präsentieren und feststellen, dass wir keine Argumentform haben können, die gleichzeitig wahr und falsch ist. Dies wird erwähnt, weil viele Menschen mit weltlichem Wissen argumentieren, damit sie wissen, dass einige Aussagen wahr sind, aber sie verstehen die Logik nicht wirklich. So können sie ein trügerisches Argument mit wahren Prämissen und wahren und einer falschen Schlussfolgerung anstellen. Da das Argument funktioniert, wenn sie es praktischerweise wollen, schließen sie daraus, dass das Argument gültig ist. In der Logik ist dies nicht der Fall. Beim deduktiven Denken geht es um Absolutes oder Nicht-Absolutes. Es gibt keinen Mittelweg. Eine Argumentform, aus der keine falsche Schlussfolgerung gezogen werden kann, ist gültig. Wenn ich Ihrer Argumentation in eine Form von Aussagen RICHTIG RICHTIG FALSCH vertrauen kann, dann ist die Form ungültig.

Nach der von Ihnen selbst zitierten Gültigkeitserklärung ist das Argument mit der Konklusion „ Dies ist ein Argument “ formal nicht gültig.

Somit ist es möglich, dass die Prämissen dieses Arguments wahr und die Schlussfolgerung falsch ist. Das Argument ist daher ungültig.

Es ist formal nicht gültig, weil die Schlussfolgerung tatsächlich so interpretiert werden kann, dass sie sich auf alles bezieht, also auch auf Dinge, die nicht einmal ein Argument sind, geschweige denn auf dieses.

Jede dieser Interpretationen (und es gibt unendlich viele davon) macht die Schlussfolgerung falsch.

Dies liegt daran, dass die Prämissen Ihres Arguments nicht formal die einzige Interpretation erzwingen, die die Schlussfolgerung wahr macht.

Die Tatsache, dass wir die Schlussfolgerung als offensichtlich wahr und daher notwendigerweise wahr lesen, ergibt sich aus einer Prämisse, die hier in Ihrer Argumentation nicht explizit gemacht wird. Diese Prämisse ist im Großen und Ganzen die Gesamtheit der Semantik, die notwendig ist, um die Schlussfolgerung so zu interpretieren, wie wir es tun, einschließlich der Definition von „dies“ als Bezug auf das nächstliegende Element der erwähnten Art. Ich glaube, diese Prämisse ist zu kompliziert und schlecht definiert, um möglicherweise richtig formalisiert zu werden.

• Entweder bezieht sich das Wort „this“ (als Subjekt in der Schlussfolgerung verwendet) auf etwas oder nicht.

• Wenn dies nicht der Fall ist, hat die angebliche Schlussfolgerung keine Bedeutung und ist daher kein Satz. In diesem Fall steht die Gültigkeit des „Arguments“ außer Frage, denn es gibt kein Argument. Denn ein Argument ist eine Folge echter Sätze. ( Genauer gesagt handelt es sich um ein Paar / geordnetes Paar, das als erstes Element eine Menge Gamma von Prämissen und als zweites Element einen einzelnen Satz hat, der die Rolle der Schlussfolgerung spielt).

• Wenn „this“ eine Bedeutung hat, bedeutet es „dieses Argument“ oder „das Argument mit „London liegt in England“ und „Peking liegt in China“ als Prämissen“.

In diesem Fall bedeutet die Schlussfolgerung "Das Argument, das als Prämissen .... hat, ist ein Argument". Es handelt sich also um eine Tautologie.

• Jedes Argument, das eine Tautologie als Schlussfolgerung hat, ist gültig, was auch immer die Prämissen sein mögen. Da es keine Möglichkeit gibt, eine Tautologie falsch zu machen, gibt es a fortiori keinen möglichen Fall, in dem die Prämissen wahr und die Konklusion falsch sind.

• Schlussfolgerung: Wenn man Metagangage in einem Argument zulässt, ist dieses Argument gültig und kein Gegenbeispiel zu dem in dem genannten Buch dargelegten Gültigkeitskriterium.

Wenn Sie einen Einführungstext in die Logik studieren, führt Sie dieser mit ziemlicher Sicherheit in die klassische Logik ein, die am häufigsten verwendete Art. Nicht-klassische Logik ist normalerweise ein fortgeschritteneres Thema. Naiv und vortheoretisch ist ein Argument gültig, wenn Folgendes zutrifft:

1. Wenn die Prämissen des Arguments alle wahr sind, folgt die Wahrheit der Schlussfolgerung zwangsläufig.

Dies ist in der klassischen Logik (und vielen anderen gängigen Logiksystemen) äquivalent zu:

2. Es ist unmöglich, dass alle Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch ist.

Es gibt viele verschiedene Berichte, die die Gültigkeit detaillierter erläutern, aber bleiben wir bei diesen. Die Konsequenz der zweiten Art der Gültigkeitscharakterisierung ist, dass zwei unintuitiv ablaufende Grenzfälle entstehen. Einer ist, dass wenn ein Argument inkonsistente Prämissen hat, es immer gültig ist, egal wie die Schlussfolgerung ist. Dies liegt daran, dass es unmöglich ist, dass alle Prämissen wahr sind, und daher unmöglich, dass alle Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch ist. Der andere Fall ist, dass wenn ein Argument eine logische Wahrheit für eine Schlussfolgerung hat, es immer gültig ist. Dies liegt daran, dass es unmöglich ist, dass die Schlussfolgerung falsch ist, und daher erst recht unmöglich, dass die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch sind.

Ihr Beispiel mit der Schlussfolgerung „Dies ist ein Argument“ ist ein Versuch, den letzteren Fall zu veranschaulichen, aber es funktioniert nicht wirklich, weil „Dies ist ein Argument“ nur offensichtlich wahr ist, keine logische Wahrheit oder sogar eine Notwendigkeit Wahrheit im weiteren Sinne. Allerlei Dinge sind offensichtlich wahr, ohne unbedingt wahr zu sein, zB regnet es manchmal in New York. Wenn wir Ihre Schlussfolgerung durch eine logische Wahrheit ersetzen, z. B. etwas, das wie „P oder nicht P“ aussieht, dann wäre es tatsächlich gültig.

Wenn dies seltsam und unintuitiv erscheint, kann vielleicht die folgende Argumentation helfen. Die klassische Logik ist monoton, was bedeutet, dass ein gültiges Argument durch das Hinzufügen zusätzlicher Prämissen nicht ungültig wird. Nehmen Sie also das folgende gültige Argument:

Either Mary or Jane won the race. 
Mary didn't win the race.
Therefore, Jane won the race. 

Lassen Sie uns nun einige Prämissen hinzufügen:

Either Mary or Jane won the race. 
Mary didn't win the race.
Some people like peanut butter.
The moon is made of cheese. 
Therefore, Jane won the race. 

Dieses Argument ist immer noch gültig. Es spielt keine Rolle, dass zwei der Prämissen redundant und eine davon falsch ist. Wenn unsere Schlussfolgerung nun eine logische Wahrheit ist, wie die klassische Tautologie P oder nicht P, kann dies allein mit Logik bewiesen werden, und wir brauchen überhaupt keine Prämissen. Wenn wir also von keinen Prämissen ausgehen und ein paar hinzufügen, erhalten wir:

Some people like peanut butter.
The moon is made of cheese. 
Therefore, P or not P. 

Dies ist immer noch gültig. Die Prämissen werden nicht benötigt, um die Schlussfolgerung gültig zu machen, aber aufgrund der Eigenschaft der Monotonie machen sie ein gültiges Argument nicht ungültig.

Daraus folgt, dass die klassische Logik nicht verlangt, dass die Prämissen eines Arguments für die Schlussfolgerung relevant sind. Es gibt andere Logiken, wie z. B. die als Relevanzlogiken bezeichnete Familie von Logiken, bei denen Relevanz für die Gültigkeit erforderlich ist. Zurückkommend auf die beiden Arten, Validität zu charakterisieren, die ich eingangs angegeben habe, würde ein Relevanzlogiker 1 akzeptieren, aber 2 ablehnen.

Es ist einfach kein gültiger Abzug. Die Prämissen haben keine Bedeutung für die Schlussfolgerung. Ein gültiger Abzug erfordert, dass alle 3 füreinander relevant sind.

Ich verstehe, dass es viele, viele Theorien, Wortspiele und Semantiken zu Begriffen in der Philosophie gibt, aber im Wesentlichen versuchen sie zu verwirren und nicht zu klären oder Wissen zu erreichen. Der Grund, warum so viele Schlussfolgerungen im philosophischen Bemühen scheitern (und dann versucht wurden, durch die oben genannten Verwirrungen „gerettet“ zu werden) liegt darin, dass seit Jahrhunderten die Wahrheit gesucht, aber nicht gefunden wurde – dieselben grundlegenden Argumente zirkulieren weiterhin, aber auf unterschiedliche Weise getarnt .

Halten Sie sich an die Deduktionsregeln im reinen Sinne, und das wird - hoffentlich - zu Ergebnissen führen.