Deduktiv gültige Argumente und Situationen

"Wenn ein Argument deduktiv gültig ist, ist es uns egal, ob die Prämissen wahr oder nicht richtig sind?" Nun, gültig bedeutet, dass wenndie Prämissen wahr sind, ist die Konklusion garantiert auch wahr (eine Möglichkeit, die logische Gültigkeit zu beschreiben, besteht darin, dass, wenn Sie einige Prämissen P und eine Konklusion Q haben, die Aussage P -> Q eine Tautologie ist). Beachten Sie seinen Kommentar "zu wissen, dass eine Schlussfolgerung deduktiv gültig ist, bedeutet zu wissen, dass es keine Situationen gibt, in denen die Prämissen wahr sind und die Schlussfolgerung nicht". Also fragt er rhetorisch, wie es ist, dass wir uns dessen sicher sein können – wenn wir einige Prämissen nennen, wie können wir so zuversichtlich sein, dass es nirgendwo in Raum und Zeit eine „Situation“ gibt, in der diese Prämissen wahr sind, aber die Schlussfolgerung nicht, gegeben wir nicht wirklich alle Situationen überblicken oder uns alle möglichen Situationen im Detail vorstellen können? Vermutlich geht er nach dem von Ihnen zitierten Abschnitt auf die Antwort(en) auf diese rhetorische Frage ein.

Ich sollte hinzufügen, dass er, wenn er über Vorschläge spricht, die auf mehrere verschiedene "Situationen" angewendet werden können, eine Art Lückentext-Vorschläge meint, bei denen die Lücken durch verschiedene spezifische Objekte gefüllt werden können, wie die folgenden:

A. ___ ist der vierte Planet von dem Stern, den er umkreist.

B. ___ hat zwei Monde.

C. ___ ist der vierte Planet von dem Stern, den er umkreist, UND ___ hat zwei Monde.

Alle drei würden auf den Mars zutreffen, also gelten sie für die „Situation“, die unser eigenes Sonnensystem darstellt, aber sie könnten auch für viele andere Planetensysteme im Universum gelten, dh für viele andere Situationen. Ich denke, Priest würde fragen, woher wir wissen , dass in jeder Situation, in der A und B wahr sind, auch C wahr ist. C scheint eine ziemlich triviale logische Ableitung von A und B zu sein, aber es gibt kompliziertere Beispiele für logische Ableitungen von Prämissen, und selbst im einfachen Fall könnte man es als interessante philosophische Frage ansehen, woher wir wissen, dass es keine seltsame Logik gibt -Verletzung von Planetensystemen da draußen im Universum, wo A und B wahr sind, aber C nicht.

Es scheint, dass er die Gültigkeitsquelle der klassischen formalen Logik in Frage stellt , wenn es um jede Art von logischen Formen geht, die eine universelle quantifizierte physikalische Prämisse mit ihrer Schlussfolgerung haben, wie zum Beispiel der universelle Satz Jeden Tag geht die Sonne im Osten auf der Erde auf. Schauen Sie einfach aus Ihrem Fenster, es gibt keine solche Logik, die in den Himmel gedruckt ist. Aus welcher Quelle können wir also sicher sein, dass es vor langer Zeit so war, als es noch keine Lebewesen gab? Und woher können wir sicher sein, dass dies auch in Zukunft ausnahmslos so bleibt? Vielleicht ist der Autor sogar skeptisch gegenüber modus tollens oder sieht deduktive Schlussregeln nicht als bloße formale Regeln an. Wenn Sie aus Ihren obigen Texten "Wie kann man wissen, was in allen Situationen gilt?" zitieren, wird der Autor, sobald er anfängt, an einer bestimmten logischen Folgerungsgültigkeit zu zweifeln, die anderswo unter der deduktiven formalen Logik angewendet wird, schließlich an jeder universellen logischen Konsequenz zweifeln, die zu einem direkten Ergebnis führen kann Skepsis gegenüber deduktivem Denken und Formalismus der Mathematik.

Graham Priest ist bekannt für seine Verteidigung des Diatheismus und nicht-klassischer Logiken wie der parakonsistenten Logik und der metaphysischen Nicht-Sein-Logik Asiens. Vielleicht regt er also seine Leser an, über diese angenommene, unbestreitbare formale Logik nachzudenken, und deutet damit an, dass andere Arten von Logik in Anwendung sind. Ohne Zugriff auf seinen vollständigen Text kann ich mir jedoch nur diese vorstellen ...

Unter der Annahme, dass der Bericht korrekt ist, bedeutet zu wissen, dass eine Schlussfolgerung deduktiv gültig ist, zu wissen, dass es keine Situationen gibt, in denen die Prämissen wahr sind und die Schlussfolgerung nicht.

Dies ist ein ausgezeichneter Punkt, der von Priest vorgebracht wurde. Betrachten Sie den Modus Ponens:

(A → B) ∧ A ⊢ B

Die Implikation (A → B) ∧ A ⊢ B ist offensichtlich wahr und wir müssen nicht das ganze Universum oder die Vergangenheit und die Zukunft scannen, um zu sehen, dass sie wahr ist. Wir brauchen es nur anzusehen und unseren höchsten Verstand einzusetzen. Bedenken Sie jedoch jetzt, dass wir den Modus Ponens möglicherweise auf reale Situationen anwenden möchten. Offensichtlich verstehen wir, dass der Modus Ponens auf alle realen Situationen zutreffen wird. Tatsächlich gilt es sogar für alle imaginären Weltsituationen. Keine Sorge hier.

Betrachten Sie nun die Implikation A → B, die in den Modus Ponens eingebettet ist. Es kann wahr sein und es kann falsch sein, und wir wissen a priori nicht, warum es wahr sein sollte. Ob es wahr ist oder nicht, wird die Wahrheit des Modus Ponens nicht beeinflussen, aber es bleibt, dass wir dort, eingebettet in den Modus Ponens, eine Implikation haben, die wahr oder falsch sein kann. Wir müssen nicht wissen, ob es wahr oder falsch ist, um über die Wahrheit des Modus Ponens zu entscheiden, aber wir müssen es sicher wissen, wann immer wir den Modus Ponens auf reale Fälle anwenden wollen.

Wenn wir das tun, sind wir nicht daran interessiert, die Wahrheit des Modus Ponens zu beweisen, wir wissen bereits, dass es wahr ist. Uns interessiert nur die Anwendung auf eine konkrete Situation. Was wir in diesem Fall jedoch wissen müssen, ist, ob B wahr ist, und um das entscheiden zu können, müssen wir wissen, ob die beiden Terme A → B und A wahr sind. In Bezug auf A ist dies möglicherweise trivial, da wir eine konkrete Situation betrachten sollen. Wenn A zum Beispiel „Trump hat die Wahl verloren“ bedeutet, werden wir wahrscheinlich annehmen, dass A wahr ist. In jedem Fall müssen wir nicht das gesamte Universum und darüber hinaus scannen, um eine Entscheidung zu treffen. Wir betrachten nur die Situation, die wir betrachten.

Die Implikation A → B ist jedoch etwas ganz anderes. Angenommen, A bedeutet "x ist ein Mann". Dies scheint einfach genug zu handhaben. Wenn zum Beispiel x Trump ist, erhalten wir "Trump ist ein Mann", und wir können leicht entscheiden, dass A wahr ist, selbst diejenigen von uns, die einige abfällige Qualifikationen hinzufügen möchten. Und noch einmal, es ist nicht nötig, die gesamte Schöpfung zu durchsuchen. Allerdings haben wir ein Problem mit A → B. Wenn A → B bedeutet „Wenn x ein Mensch ist, dann ist x sterblich“, wissen wir das dann? Selbst wenn wir davon ausgehen, dass nur die Erde Menschen beherbergt, wissen wir nicht wirklich, ob alle Menschen in der Vergangenheit sterblich waren und ob alle Menschen in der Zukunft noch sterblich sein werden. Ich schätze, das ist es, was Priest will.

Um es klar zu sagen, das ist überhaupt kein logisches Problem. Das ist zu 100% ein empirisches Problem. Tatsächlich taucht das Problem schon bei Dingen wie „Trump ist ein Mann“ auf, weil wir das eigentlich nicht wissen. Alles, was wir tun können, ist zuversichtlich zu sein, dass dies wahr ist oder sogar nur wahr ist, wenn man die Wahrscheinlichkeit berücksichtigt. Wenn wir jedoch zugeben, dass wir es für „Trump ist ein Mann“ getan haben, gibt es keine Rechtfertigung dafür, es nicht auch für „Wenn x ein Mann ist, dann ist x sterblich“ zu tun. Vielleicht ist das falsch, aber wir werden trotzdem darauf vertrauen, dass es wahr ist. Und die Logik verlangt nicht, dass wir in dieser Hinsicht keinen Fehler begehen. Alles, was wir tun müssen, ist logisch zu denken, unserer Wahrnehmung und unserem gesunden Menschenverstand zu vertrauen und das Beste zu hoffen. Das scheint gut zu funktionieren. Priest hat also einen guten Punkt gemacht, aber das ist kein logisches Problem. Das ist wieder einmal das ewige Problem, das wir lösen

Du verwechselst 2 Dinge

(1) zu wissen, was der tatsächliche Wahrheitswert der Prämissen ist, das heißt, welche Situation der tatsächlichen Welt entspricht

(2) den Wahrheitswert der Prämissen in allen Situationen zu kennen.

Die Methode zum Testen einer Begründung auf Gültigkeit ist:

• Betrachten Sie zunächst alle logisch möglichen Situationen

• Betrachten Sie unter diesen Situationen diejenigen, in denen die Prämissen wahr sind

• Überprüfen Sie, ob in all diesen Situationen die Schlussfolgerung auch wahr ist.