Stört das „weil“ in einer Prämisse die Gültigkeit dieses Arguments?

  1. Man ist genau dann gut, wenn man seinen Job gut macht
  2. Man macht seine Arbeit genau dann gut, wenn und weil man tugendhaft ist
  3. Man ist genau dann tugendhaft, wenn man gerecht ist
  4. Aus 1 und 2: Man ist gut, wenn und nur weil man tugendhaft ist
  5. Aus 3 und 4: Man ist gut, wenn und nur wenn man gerecht ist
  6. Ab 5: Man ist gut, weil man gerecht ist

Ich habe hier 2 Sorgen:

  • 1 sagt, dass gut zu sein logisch gleichbedeutend ist mit einer guten Arbeit. 2 sagt, dass eine gute Arbeit logisch gleichbedeutend mit Tugendhaftigkeit ist. Ich kann also sagen, dass Gutsein logisch gleichbedeutend mit Tugendhaftigkeit ist. Dies wird durch das „wenn und nur wenn“ in 4 erfasst: man ist gut, wenn und nur wenn man tugendhaft ist. Aber ich bin mir nicht sicher, ob das „und weil“ in 2 die Dinge verkomplizieren wird, oder kann das obige 4 wirklich einfach durchgehen, wobei das „und weil“ einfach angetippt wird?
  • Folgt 6 aus 5? Wie in, kann ich diesen einen Aspekt in 5 einfach extrahieren? Aber wenn nicht, kann ich eine zusätzliche Prämisse zulassen: Man ist gut, wenn man gerecht ist. Damit sollte dann der Wechsel von 5 auf 6 ok sein?
Bitte geben Sie im Titel Ihrer Frage an, worum es in dem Argument geht.
Zu Axiom 1 muss ich fragen: "Was ist, wenn es meine Aufgabe ist, so viele Juden wie möglich durch die Gaskammer in meinem Todeslager zu schicken?"
Ok, ich habe die Frage konkretisiert. Und nun, ich nehme an, das würde die Stichhaltigkeit dieses Arguments in Frage stellen, wenn auch nicht seine Gültigkeit.
In diesem Fall können Sie einfach 1 und 2 in "Einer ist gut, wenn und nur wenn und weil man tugendhaft ist" zusammenführen, ohne etwas zu verlieren, weil alles, was 1 tut, darin besteht, eine Definition von "Job" (oder "Pflicht") vorzuschlagen. Dh was gute Leute tun.
Danke @armand. Das ist beruhigend. Irgendwelche Gedanken zum Wechsel von 5 auf 6? ursächlich war sehr hilfreich; Ich würde auch gerne Ihre Meinung hören.

Antworten (1)

Die Schwierigkeit bei der Analyse dieses Arguments liegt in der Verwendung des Wortes „weil“. Dies ist keine standardmäßige logische Verknüpfung. Es gibt Möglichkeiten, es zu definieren, aber es ist nicht klar, wie es hier definiert wird.

Schritt 4 scheint die Regel „Wenn (X iff Y) und (Y weil Z), dann (X weil Z)“ aufzurufen. Ist das gültig? Wer kann das sagen, ohne Axiome für die „weil“-Verknüpfung anzugeben?

Schritt 5 (und dann 6, der nur einen Teil von 5 wiederholt) scheint die Regel „Wenn (Z iff W) und (Y weil Z), dann (Y weil W)“ anzuwenden. Ist das gültig? Wer kann das schon sagen?

Wenn ich "weil" definieren würde, würde ich sagen, dass es sich um einen gerichteten azyklischen Graphen in der Menge aller Formeln handelt, wo wir in der Lage sind, einen Knoten aufgrund seiner Eltern abzuleiten, und wo die Wurzelknoten im Graphen die Axiome sind. Aber nur weil ein Knoten aus einer Menge anderer Knoten abgeleitet werden kann, ist dies nicht der Fallbedeuten, dass diese anderen Knoten seine Eltern sind; die Eltern des Knotens sind ein "kanonischer Weg", um diesen Knoten abzuleiten. Wir könnten sagen, dass ein Knoten B "wegen" einer Menge von Knoten S ist, wenn jeder Knoten in S ein Vorfahre von B ist und wenn das Löschen der Knoten in S den Graphen in zwei Teile mit allen Axiomknoten auf einer Seite partitioniert und B auf der anderen Seite. Bei dieser Definition sind die Abzüge in Schritt 4 und 5 nicht gültig; logisch äquivalente Formeln müssen keine ähnlichen Positionen im Diagramm einnehmen. Wenn eine Formel B viel komplizierter und schwerer abzuleiten ist als eine Formel A, aber A und B äquivalent sind und der Beweis von B auf A zurückgreift, dann können wir sagen, dass B wegen A ist. Aber es ist nicht so natürlich sagen, dass A wegen B ist, und wenn wir wollen, dass der Graph azyklisch ist, können wir nicht beides sagen.

Danke @ursächlich. Es scheint, dass wir 4 unterschiedlich verstehen. Ich dachte, 4 möchte sagen: (X iff Y) UND (X weil Y). Ich glaube nicht, dass das dasselbe ist, was du gesagt hast? Und wenn ich die „Knoten“-Analogie richtig verstehe, erlaubt uns die „weil“-Beziehung nicht wirklich, einfach ein Element durch ein anderes zu ersetzen, aufgrund der Axiome, die beteiligt sein könnten – oder allgemeiner, der Mehrdeutigkeit von "Weil." Würde es helfen, wenn ich dieses "weil" als kausalen Zusammenhang festlege? Oder ist das noch zu zweideutig?
@Teil-Zwei Ja, Schritt 4 beinhaltet zwei Schlussfolgerungen, aber die andere Schlussfolgerung ist unumstritten. Mir geht es um die "weil" Schlussfolgerung. Außerdem, ja, es ist immer noch zu allgemein zu sagen, dass dieses "weil" eine kausale Beziehung ist - es gibt viele Möglichkeiten, kausale Beziehungen formal zu beschreiben.
Richtig, weil das Weglassen des „wenn und nur wenn“ in 5 den azyklischen Graphen durcheinander bringen könnte. Was ist mit der zusätzlichen Prämisse, die ich am Ende angeboten habe: Man ist gut, wenn man gerecht ist? Von hier aus kann ich verstehen: Wenn man gerecht ist, dann ist man gut. Dies würde begründen, dass es genügt, gerecht zu sein, um gut zu sein. Dann kann 6 die kausale Natur dieser Hinlänglichkeit sicherstellen – so spezifiziert, wird es keine allgemeine kausale Beziehung sein? (Tut mir leid, dass ich das in die Länge gezogen habe, ich hoffe wirklich, dass dieses Argument funktionieren würde.)
Stört das „weil“ in einer Prämisse die Gültigkeit dieses Arguments?
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