Quelle: A Concise Introduction to Logic (12. Auflage, 2014), von Patrick J. Hurley.
Bitte beachten Sie meine Verbesserung (und somit Änderung) von Hurleys Notation;
Ich verwende MIN, MAJ und MID, um die Neben-, Haupt- und Mittelbegriffe abzukürzen.
[p 287:] Regel 4: [...] eine negative Schlussfolgerung erfordert eine negative Prämisse.
Irrtum: [...] Aus positiven Prämissen eine negative Schlussfolgerung ziehen[S. 288:] Umgekehrt behauptet eine negative Schlussfolgerung, dass die MIN-Klasse entweder ganz oder teilweise von der MAJ-Klasse getrennt ist. Aber wenn beide Prämissen bejahend sind, bekräftigen sie eher Klasseneinschluss als Trennung. Somit kann aus positiven Prämissen kein negativer Schluss gezogen werden.
Ich suche nur Intuition; antworten Sie also bitte nicht mit formalen Beweisen oder Argumenten.
Der fettgedruckte Satz überzeugt mich nicht. Die einzigen bejahenden kategorialen Sätze sind A (in denen nur das Subjekt verteilt ist) und I (in denen weder das Subjekt noch das Prädikat verteilt sind). Also wird für jeden bejahenden Satz mindestens ein Begriff nicht verteilt und wir wissen nichts über diesen einen Begriff. Wie ist dann das Fettgedruckte wahr?
Wie können Sie etwas über einen Begriff behaupten, von dem Sie nichts wissen?
Intuitiv versteht man es vielleicht besser mit einem Beispiel aus Wikipedia .
P1: We don't read that trash.
P2: People who read that trash don't appreciate real literature.
C: Therefore, we appreciate real literature.
Die Konklusion ist keine logische Ableitung der Prämissen. Wir können nur sagen, dass jemand, der „diesen Müll“ liest, echte Literatur nicht zu schätzen weiß. Das sagt uns nichts über jemanden, der es nicht liest. Es könnte eine Vielzahl verschiedener Faktoren eine Rolle spielen, um den Stand der Wertschätzung echter Literatur zu bestimmen, außer einfach nur eine Sache zu lesen. Dieses Beispiel ist letztlich eine Form der Leugnung des Vorhergehenden .
P1: !P
P2: P -> Q
C: !Q
In der Logik des Aristoteles :
Syllogismen sind Satzstrukturen, die sinnvollerweise als wahr oder falsch bezeichnet werden können: Behauptungen ( apophanseis ) in der Terminologie des Aristoteles. Nach Aristoteles muss jeder solche Satz die gleiche Struktur haben: Er muss ein Subjekt ( hupokeimenon ) und ein Prädikat enthalten und muss das Prädikat des Subjekts entweder bejahen oder verneinen. Somit ist jede Behauptung entweder die Bejahung ( Kataphasis ) oder die Verneinung ( Apophasis ) eines einzelnen Prädikats eines einzelnen Subjekts.
Die affektiven Sätze sind von zweierlei Art:
Universell : P wird von allen S bejaht , dh „Jedes S ist P [„Alle S sind (sind) P “];
Insbesondere : P wird von einigen von S bestätigt , dh "Einige S sind (sind) P ".
Somit haben wir in beiden Fällen eine klare Inklusionsbeziehung : die "Menge [oder Klasse ] von S s" ist vollständig (teilweise) in die "Menge von P s" eingeschlossen.