Folgendes berücksichtigen:
Wenn a |= c oder b |= c, dann ist a ∨ b |= c. Beweisen Sie, ob diese Aussage wahr oder falsch ist.
Mein Bauchgefühl ist, Wahrheitstabellen zu vergleichen, aber ich glaube nicht, dass eine Wahrheitstabelle mit doppelten Drehkreuzen möglich ist. Kann mir jemand einen besseren Weg anbieten, um dieses Problem anzugehen. Ich bin mehr an Ratschlägen und Hinweisen interessiert.
Die Frage beschäftigt sich mit ⊨ also mit Logischer Konsequenz :
Eine Formel A ist genau dann eine logische Konsequenz innerhalb eines formalen Systems einer Menge von Aussagen S , wenn es kein Modell gibt, in dem alle Mitglieder von S wahr und A falsch ist.
Wir können die obige Definition anwenden: Nach Annahme haben wir, dass jede Wahrheitsbewertung , die a erfüllt, auch c erfüllt, und jede Bewertung, die b erfüllt, auch c erfüllt .
Aber eine Bewertung, die a ∨ b erfüllt, muss entweder a oder b erfüllen .
Dies ist im Allgemeinen falsch, wie im folgenden Beispiel.
Sei a = c = eine falsche Aussage und sei b eine wahre Aussage. Dann:
Sie können dasselbe Ergebnis erhalten, indem Sie die Formel "(( a -> c ) v ( b -> c )) -> ( avb -> c )" analysieren.
Aber wenn Sie annehmen, dass sowohl a|=c als auch b|=c gelten, dann können Sie schlussfolgern, dass auch (a oder b)|=c gilt.
Amüsant
Mauro ALLEGRANZA