Ich suche nach Buchempfehlungen zum Lernen von Kalkül für die High School oder unter dem Abschluss. Können Sie mir einige gute Bücher empfehlen, die die richtige Theorie haben und sehr gut zum Selbstunterricht verwendet werden können?
Ich suche ein Buch über Analysis, das sich mit Themen beschäftigt wie: [Dies ist der vorgeschriebene Lehrplan für meinen Kurs]
Differentialrechnung
Reellwertige Funktionen einer reellen Variablen, Into-, On- und Eins-zu-Eins-Funktionen, Summendifferenz, Produkt und Quotient zweier Funktionen, zusammengesetzte Funktionen, Absolutwert, polynomische, rationale, trigonometrische, exponentielle und logarithmische Funktionen. Grenze und Kontinuität einer Funktion, Grenze und Kontinuität der Summe, Differenz, des Produkts und des Quotienten zweier Funktionen, L'Hospital-Regel zur Bewertung der Grenzen von Funktionen. Gerade und ungerade Funktionen, Inverse einer Funktion, Stetigkeit zusammengesetzter Funktionen Zwischenwert Eigenschaft stetiger Funktionen. Ableitung einer Funktion, Ableitung der Summe, Differenz, des Produkts und des Quotienten zweier Funktionen, Kettenregel, Ableitungen polynomischer, rationaler, trigonometrischer, inverser trigonometrischer, exponentieller und logarithmischer Funktionen, Ableitungen impliziter Funktionen, Ableitungen bis zur zweiten Ordnung, geometrische Interpretation der Ableitung, Tangenten und Normalen. Steigende und fallende Funktionen, Maximal- und Minimalwerte einer Funktion, Satz von Rolle und Mittelwertsatz von I lagrange.
Integralrechnung
Integration als Umkehrprozess der Differentiation, unbestimmte Integrale von Standardfunktionen, bestimmte Integrale und ihre Eigenschaften, Fundamentalsatz der Integralrechnung. Partielle Integration, Integration mit Substitutionsmethoden und Partialbrüchen. Anwendung bestimmter Integrale zur Bestimmung von Flächen mit einfachen Kurven Bildung gewöhnlicher Differentialgleichungen, Lösung homogener Differentialgleichungen, Methode der Variablentrennung, Lincar-Differentialgleichungen erster Ordnung.
Bitte kennst du ein paar gute Bücher, bitte hilf mir !! :)
Ich werde in Zukunft Mathematik studieren (ich möchte kein Buch, das die Themen nur um der Sache willen berührt, sondern etwas, das tief in die Konzepte eindringt, um eine sehr starke Grundlage zu schaffen, die mir helfen kann, schwierige Probleme anzugehen. ..
Bearbeiten: Eigentlich komme ich aus Indien, und soweit ich weiß, ist die Highschool-Mathematik in den USA viel geringer als in Indien. Ich bin immer noch in der Highschool und habe gerade den Undergrad aufgenommen, damit ich etwas mehr bekommen kann. Aber was ich vergessen habe zu erwähnen, war vielleicht nur das erste Jahr ... Deshalb habe ich auch den Lehrplan aufgenommen. Ich denke, so etwas wie eine topologische Einführung in Grenzen könnte zu viel des Guten sein
Sie könnten mein Buch in Betracht ziehen:
Daniel Velleman, Calculus: A Rigorous First Course.
Es soll irgendwo zwischen Spivak und Büchern von Stewart oder Thomas angesiedelt sein. Es ist rigoros wie Spivak, konzentriert sich aber eher auf Analysis als auf Analyse, sodass die behandelten Themen eher den Themen in nicht rigorosen Büchern ähneln. Es deckt fast alle Themen auf Ihrer Liste ab (es deckt nicht alle Themen zu Differentialgleichungen ab, die Sie aufgelistet haben) und es behandelt auch unendliche Reihen und Potenzreihen.
Sie suchen also wohl nach einem Buch über mathematische Analysis für Mathematiker. Ich würde Zorichs Mathematische Analyse empfehlen . So ziemlich alles in Ihrem Lehrplan ist zu finden (und natürlich gibt es noch viel mehr). Der Grund, warum ich dieses Buch mag, ist, dass es aus topologischer Sicht Grenzen einführt (was meines Erachtens ein Begriff ist, der College-Mathematik von High-School-Mathematik unterscheidet). Diese Art der Sichtweise kann für Ihr zukünftiges Studium und das Verständnis dessen, was Sie lernen, sehr nützlich sein.
Ein weiteres Buch ist The Fundamentals of Mathematical Analysis von Gregory Mikhailovich Fichtenholz (Fikhtengol'ts). Ich verwende dies normalerweise als Referenz, weil es eine große Anzahl von Themen abdeckt.
Natürlich habe ich auch von anderen großartigen Büchern wie Rudin's Principles of Mathematical Analysis gehört , aber ich habe sie nicht durchgelesen und kann sie daher nicht wirklich kommentieren.
Einige nicht strenge Kalküle oder nicht an Mathematiker orientierte Kalküle können auch bei intuitiven Erklärungen von Konzepten und Motivationen hilfreich sein, was in den Texten für Fachleute selten zu sehen ist. Beispiele für solche Bücher sind Calculus von Larson und Edwards, Calculus: Early Transcendentals von Stewart und Calculus von Thomas. Das Gute daran ist, dass sie viele Beispiele, Bilder, Hintergründe und Anwendungen aus dem wirklichen Leben enthalten (und sie sind bunt). Der Nachteil ist, dass sie zu lang sind (normalerweise umfasst ein Buch mehr als 1000 Seiten, deckt aber nur die Hälfte des Inhalts ihrer Pendants für Mathematik-Hauptstudenten ab). Und sie lehren dich nicht, wie ein Mathematiker zu denken.
Die von mir erwähnten sind möglicherweise nicht für jeden geeignet, und ich weise nur darauf hin, warum ich sie mag oder nicht. Die Quintessenz ist, dass Sie eine finden sollten, die Ihnen gefällt. Und es ist nie eine schlechte Idee, mehr zu lesen als geplant.
triskt
Mr.HiggsBoson
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Kay Hansen