Dies ist mein erster Beitrag in Mathematik, aber ich bin nicht neu in diesen Foren. Ich verwende stakoverflow, da ich als Profi in der Softwarebranche tätig bin. Dies wird ein langer Post – ganz zu schweigen von einer Menge, die wie viel Blabla erscheinen mag, also hoffe ich, dass Sie es sortieren und dem auf den Grund gehen können, was ich projiziere.
Ich nahm eine Abkürzung vom Junior College und schrieb mich bei einer regionalen Privatuniversität ein, um meinen BS in GUS zu machen. Damals war es eine gute Wahl, da der Unterricht nachts stattfand und ich in weniger als zwei Jahren fertig sein würde. Eine vierköpfige Familie unterstützen - das war eine gute Wahl. Rückschläge? Ja - Nur ein Semester Infinitesimalrechnung und kein Physikstudium (Infinitesimalrechnung, um genau zu sein).
Nachdem ich zwölf Jahre Webbase-Code geschrieben habe, entschied ich mich für einen Master-Abschluss, weil ich, was die Gehaltsskala angeht. Auslastung und Kosten steigen. Ganz zu schweigen von dem Hunger nach mehr/anders regt sich.
Ich habe mich beworben und wurde an der örtlichen staatlichen Universität angenommen. Ich meine, sie haben sich meine Zeugnisse angesehen, ich könnte mir vorstellen, dass einige kluge Köpfe sie geprüft haben, und entschieden, dass ich die Voraussetzungen habe, um im Master-Programm fortzufahren. Was übrigens in IA steht. Alle Kurse, die ich belegen muss, einschließlich aller Wahlfächer, haben Voraussetzungen, die ich wirklich nicht erfüllt habe. Die Abteilung sagte, dass es in meinem Ermessen liege zu entscheiden, ob ich in diesem Programm erfolgreich sein kann. Die Klassen, von denen ich spreche, sind Analysis II und III, Differentialgleichungen und Diskrete Mathematik. Ich bin mir sicher, dass irgendwo auch auf Kalkül basierende Physik erforderlich sein wird.
Meine erste Klasse ist eine Computerarchitektur, bei der einige der Berechnungen bisher Formeln mit komplexen Brüchen enthielten, also im Grunde Algebra - und ich hatte damit zu kämpfen. Da frage ich mich, wie viel schwieriger das noch werden wird. Es gibt auch eine Kryptografieklasse, die Calculus II als Voraussetzung hat.
Also mit diesem als Einleitung zu meiner Frage hier ist mein Dilemma. Ich habe immer auf der Grundlage von Alles oder Nichts operiert, also denke ich, dass ich mich zumindest in Pre-Calc erneut anmelden und mich zu Diff Equation hocharbeiten muss, einschließlich Statistik (die ich auch nie belegt habe). Das sind sechs Klassen zu etwa 2.000 pro Klasse und zwei Jahre meiner Zeit.
Gibt es dafür eine Option? Oder wenn jemand ähnliche Erfahrungen gemacht hat, wie hat es für Sie funktioniert? Ich meine, früher wollte ich nicht alle diese Kurse belegen, aber jetzt finde ich sie faszinierend, und ich habe lange darüber nachgedacht, Analysis-Physik zu lernen, ich meine, nur zum Spaß.
Also, was mache ich? Ich brauche eine Art super Auffrischung, damit ich getrost in Calc II und III weitermachen kann und so weiter. Was wird in Calc II und III behandelt, was in Calc I nicht behandelt wird, und wie hängt Physik von Calc ab, und vielleicht hängt mein Kryptografieunterricht davon ab?
Und ich entschuldige mich dafür, dass ich das hier gepostet habe, obwohl es kein rein mathematisches Thema ist, und andererseits es total zusammenhängt.
Danke fürs Zuhören...
Rischo.
Leider sind die Inhalte in einer Calc I, II oder III Klasse überhaupt nicht geregelt. Wenn die Universität die Reihenfolge Calc I, II, III, Differentialgleichungen hat, dann vermute ich, dass Calc I hauptsächlich Differenzierung und vielleicht der Fundamentalsatz der Analysis ist, Calc II Integrationstechniken und Taylor-Reihen enthält, Calc III Multivariablen-Kalkül ist und Differentialgleichungen ist genau das, was wir denken. Ich werde meine Antwort auf diese Idee stützen -
Ich denke definitiv, dass es möglich ist, sich Calc I-III und ODE selbst beizubringen, wenn Sie engagiert sind, etwas Zeit investieren und jemanden / etwas haben, das Ihren Fortschritt hin und wieder überprüft. Aber man muss das Rad auch nicht neu erfinden. Ich würde empfehlen, dass Sie versuchen, einen schnellen Check Ihrer bisherigen Fähigkeiten zu machen. Während Sie einige Bücher kaufen und einfach sehen könnten, was passiert, empfehle ich einen anderen Ansatz: Verwenden Sie die MOOCs .
Insbesondere gibt es gerade jetzt einen kostenlosen MOOC zu Calculus I über Coursera, der von Dr. Fowler von der Ohio State University unterrichtet wird. Wenn Ihnen ein wenig Selbstreferenz nichts ausmacht, ich habe vor einiger Zeit einen Blog-Beitrag geschrieben, in dem ich die Kalkül-MOOCs überprüft habe, und ich habe mit ihnen Schritt gehalten. Ich denke, dass der Kurs von Dr. Fowler ein sehr guter Einführungskurs in die Analysis ist. Ich würde auch sagen, dass es wichtig ist, die Ein-Variablen-Kalküle gut zu verstehen, um sich der Multivariablen-Kalküle (was ich wette, Calc III ist) und ODE zu nähern, und ich denke, dies wäre eine großartige Möglichkeit, sie anzugreifen.
Eine gute Sache an diesem Kurs ist, dass er ein eingebautes und kostenloses Lehrbuch hat. Ein alternatives kostenloses Lehrbuch ist das Lehrbuch von David Guichard . Ich möchte hinzufügen, dass es absolut keinen Grund gibt, ein teures Lehrbuch für Analysis zu kaufen.
Sobald Sie mit Calc I fertig sind, empfehle ich Ihnen, die zweite Hälfte (Kapitel 5-8) von David Guichards Lehrbuch oben durchzugehen. Es behandelt Integralrechnung und Taylor-Reihen. Ich möchte sagen, dass das Material zur Taylor-Serie etwas kurz ist und ganz am Ende des Textes steht, aber es ist ein guter Anfang. Jedes Mal, wenn Sie das Gefühl haben, mehr über etwas wissen zu müssen, würde ich empfehlen, zum entsprechenden Video/der entsprechenden Lektion der Khan Academy zu gehen (ebenfalls kostenlos). Insbesondere die Khan Academy hat eine gute Menge an Material zur Taylor-Reihe.
Ich habe keine Ahnung, welche Art von Mathematik Sie benötigen, also weiß ich nicht, was ich betonen oder schwächen soll. Sie sagten, Sie haben einen Abschluss in GUS (was ich nicht weiß) und Sie machen einen Abschluss in IA (was für mich entweder Iowa oder International Affairs bedeutet, aber ich bezweifle beides) - aber ich irgendwie bezweifle, dass die Taylor-Reihe hier von Bedeutung sein wird. Aber wenn Sie sich wirklich mit der auf Infinitesimalrechnungen basierenden Physik beschäftigen, können Taylorreihen eine wirklich große Hilfe sein.
Ich habe keine gute Referenz für Physik, zumal weder Sie noch ich wissen, was Sie brauchen. Die Physikabteilung der Kahn Academy fehlt, ich habe noch kein gutes Physik-MOOC auf Kalkülbasis gesehen (Udacity hat jedoch eine gute Klasse auf Algebrabasis). Aber da ich Open-Source-Dinge mag, wenn sie Open-Source sein sollten, habe ich ein paar der kostenlosen Physikbücher durchgesehen und mir hat gefallen, was ich in diesem gesehen habe .
Calculus III ist ein multivariables Kalkül und unterscheidet sich stark von den vorherigen Mathematikkursen. Die Khan Academy hat vernünftige Videos und ein paar Professoren der Georgia Tech haben ein kostenloses Buch geschrieben . Aber die Multivariablenrechnung kann wirklich verwirrend sein, und ich empfehle Ihnen dringend, entweder einen Lehrer, Professor, Tutor oder einen anderen Studenten zu finden, der es mit Ihnen durchgeht.
Das reicht für den Anfang. Wenn Ihnen das gelingt, können wir Sie weiter leiten.
Abschließend möchte ich sagen, dass ich sehr vermute, dass Sie besser damit bedient wären, lineare Algebra zu lernen als Physik auf der Grundlage von Infinitesimalrechnungen. Jeder benutzt lineare Algebra oder könnte, wenn er wollte.
Zach L.
dtldarek
Rischo