Wie man Begeisterung und Freude am Unterrichten behält, wenn der Stoff altbacken wird

In operativer menschlicher Hinsicht denke ich, dass es am besten ist, nicht jedes Semester genau das Gleiche zu unterrichten / TA-ing. Gehen Sie zumindest den ganzen Jahreszyklus durch, zum Beispiel von Calc I und Calc II. Dann mit dem Sommer weiter "vergessen", im Herbst wieder mit Calc anzufangen mag nicht so schlimm erscheinen. Der Verstand hat Zeit, ein wenig zu vergessen, zu romantisieren, vor allem, um Sie (konstruktiv) dazu zu bringen, zu denken, dass "dieses Mal werde ich es richtig machen!" (und jeder wird es perfekt verstehen ...).

Noch besser ist es, eine längere Zykluszeit von zwei Jahren zu durchlaufen, vielleicht Calc I, II, III, IV, und dann zu wiederholen. Eine solche Nichtwiederholung erfordert zwar etwas mehr Aufwand für die "Vorbereitung", aber dies ist der Preis für die Vermeidung von Veraltung.

Die gleiche Art von Problem besteht, vielleicht sogar noch ergreifender, für die Grundkurse, die Sie höchstwahrscheinlich irgendwann unterrichten werden. Es ist sehr wichtig, nicht abzustumpfen, nicht den Überblick darüber zu verlieren, wie "offensichtlich" die Dinge sind, nur weil man es so oft durchdacht hat. Zu wissen, wie lange es dauert, bis der eigene Kopf die kurzfristigen Details „vergisst“, ist wichtig, da es am besten scheint, die kurzfristigen Erinnerungen zu überholen, um „Frische“ und Begeisterung zu haben.

Außerdem gebe ich mehrmals im Jahr Kurse in Mathematik und Linearer Algebra. Ich mache das seit mehreren Jahren hintereinander.

Das mag schockierend klingen, aber eine Sache, die für mich funktioniert, ist, mich vor jedem Unterricht so vorzubereiten, als wäre ich ein "Math-Jazz-Musiker", dh ich versuche nicht zu "spielen" oder "zu interpretieren", sondern zu einem gewissen Grad zu improvisieren oder Bauen Sie das Material „um“, indem Sie die Exposition an die Stimmung des Publikums anpassen. Meiner Ansicht nach kann man nichts lehren, wenn man keine Verbindung zu seinem Publikum herstellt. Betrachten Sie jede Klasse als eine "Math-Jazz-Session". Und mehr Jazz hören...

Dies kann auch helfen.

Dies ist rein aus meiner Erfahrung. Wenn der Stoff in die Jahre gekommen ist, sind Sie hoffentlich besser damit vertraut und können sich tatsächlich auf das Unterrichten konzentrieren. Ich stelle den Schülern viele Fragen und versuche, sie dazu zu bringen, Antworten zu finden. Wenn Sie TAing sind, bedeutet das auch, dass Studenten Sie oft nach "Zweifeln" fragen. Sie sollten sie zuerst fragen, welche Ansätze sie ausprobiert haben. Nehmen wir zum Beispiel an, die Frage lautet: wann ist$sin(x)$zunehmend? Sie können es ihnen sagen - das erste, was Sie versuchen sollten, ist vielleicht, es sich anzusehen$sin(x)-sin(y)$; Können wir einige trigonometrische Identitäten verwenden? Was ist mit der Standardmethode zur Differenzierung? Was ist mit dem Zeichnen eines tatsächlichen Diagramms usw. usw. Sprechen Sie auch über verwandte Probleme.

Wenn Sie unterrichten, versuchen Sie, die Schüler mit historischen Beispielen zu motivieren, und stellen Sie ihnen wieder viele Fragen. Auch wenn das Material alt ist – die Studenten sind alle neu, und so kann das Unterrichten von Klassen in verschiedenen Semestern sehr unterschiedlich sein. Je besser Sie darin werden, „Leitfragen“ zu stellen, desto besser wird Ihr Unterricht sein und die Freude, die Sie daran haben.

Der Artikel von Francis Su über das Lehren ist gut zu lesen: http://mathyawp.blogspot.co.uk/2013/01/the-lesson-of-grace-in-teaching.html . Wie die Leute bemerkt haben, ist es gut, die Kontrolle im Klassenzimmer zu lockern, lose Fäden zu lassen, denen die Schüler folgen können, und auf Tangenten basierend auf den Reaktionen der Schüler während des Unterrichts zu gehen. Wie Su schreibt:

Ich habe Analysis-Vorlesungen oft mit 5-minütigen „Mathe Fun Facts“ begonnen, die nichts mit Analysis zu tun haben, nur um die Schüler für Mathematik zu begeistern.

Denken Sie außerdem darüber nach, wie Sie offene Fragen stellen könnten, um die Schüler zu motivieren, etwas zu schaffen, das Sie nicht erwartet haben, damit sie einen Mehrwert für Sie schaffen und nicht nur umgekehrt. So schreibt:

Ich habe oft lustige Prüfungsfragen gestellt: Schüler können ganz einfach Punkte sammeln, indem sie das Interessanteste, was sie im Unterricht gelernt haben, oder eine Frage, die sie weiter verfolgen möchten, teilen. Oder „schreiben Sie ein Gedicht über ein Konzept in diesem Kurs“. Oder „Stellen Sie sich vor, Sie schreiben eine Kolumne für die Zeitung ‚Tolle Ideen in Mathe'. Was würdest du hineintun?“

Natürlich können Sie diese Art von Fragen strenger gestalten, wenn Sie dies bevorzugen. Su fördert auch die Entwicklung persönlicher Beziehungen zu den Schülern.

Wenn Sie feststellen, dass Sie wiederholen (z. B. dieselbe Aufgabe zehnmal beantworten), ist das ein guter Zeitpunkt, es in einem Format zu formulieren, damit Sie es nicht noch einmal wiederholen müssen – z. B. indem Sie es in die Vorlesungsunterlagen aufnehmen, oder wenn Sie dazu bereit sind, Videos aufnehmen und "das Klassenzimmer umdrehen".

Unterrichten ist eine Kunst, und ein guter Weg, dies zu untermauern, besteht für mich darin, nachzusehen, wie andere Leute ähnliches Material gelehrt haben, welche Erklärungen und Medien sie verwenden, und darüber nachzudenken, wie ich sie in meinem eigenen Unterricht „remixen“ könnte – zum Beispiel , ich kenne das Zeug auf http://betterexplained.com/ , aber ich schaue es mir von Zeit zu Zeit gerne an, weil ich von der Art und Weise, wie er Dinge erklärt, etwas lernen kann.

Ich arbeite nicht direkt in der Mathematik, aber im Ingenieurwesen betone ich immer dann, wenn ich etwas mit einer starken theoretischen Komponente überprüfe, mehrere Interpretationen der Theorie. Es gibt immer mehr als eine Möglichkeit, ein zentrales Theorem zu formulieren, und mehr als eine Möglichkeit, es zu beweisen. Nichts steht für sich alleine – ein Theorem oder eine Eigenschaft rechtfertigt oder impliziert viele andere Dinge, führt zu zahlreichen Folgerungen. Wenn das unmittelbare Thema langweilig wird, versuchen Sie, einen losen Faden zu hinterlassen, der zu einem interessanteren Thema führt, damit die Schüler nicht das Gefühl haben, dass ihre Vorstellungskraft begrenzt ist (und damit Sie sich daran erinnern, dass Ihre Fantasie auch nicht begrenzt ist).

Vielleicht ist es in der Analysis allein nicht so hilfreich, aber Theoreme und abstrakte Formulierungen haben typischerweise eine Fülle von Anwendungen. Produktinnenräume zum Beispiel sind der perfekte Rahmen für tausende Konzepte in der Signalverarbeitung. Ich kann stundenlang weitermachen, ohne mich bei diesem Thema zu wiederholen, und komme immer noch auf etwas zurück, das die Grundlagen erneut veranschaulicht.

Wie bewahren Sie die Begeisterung und Freude, Jahr für Jahr denselben Stoff zu unterrichten?

Das Material ist nicht genau das gleiche. Sie erhalten eine Art Feedback von den Studenten und versuchen, den Kurs zu verbessern. Dies funktioniert natürlich nur, wenn 1) Sie das Recht haben, Änderungen im Kurs vorzunehmen, und 2) Sie sehen, wie die Studenten versuchen, das Wissen in der Praxis anzuwenden.

Ich bin zufällig kein Lehrer, aber ich studiere angewandte Mathematik im ersten Jahr, und die gleiche Frage taucht in meinem Kopf auf. Ich sage, wie können diese Professoren nicht müde und gelangweilt werden von dem, was sie Jahr für Jahr lehren. Ich würde sagen, ändern Sie die Beispielfragen, Probleme usw. Versuchen Sie, eigene Lektionen zu konstruieren, ohne in das Lehrbuch schauen zu müssen. Versuchen Sie, den Schülern das neue Material auf eine Weise beizubringen, die sie interessant und unterhaltsam finden. Versuchen Sie, den Studenten die Chance zu geben, einen Tag lang Professor zu sein, und sehen Sie, wie sich das entwickelt. Da ich selbst Student bin, glaube ich, dass es ziemlich lustig wäre. Wie gesagt, ich habe keine Erfahrung im Unterrichten, aber ich dachte, ich würde meine Meinung sagen.

Ich habe 4 Semester Infinitesimalrechnung studiert, allerdings ein Semester Kalkül I, ein weiteres Semester Wirtschaftskalkül und zwei Semester Kalkül III. Jedes Semester habe ich ein anderes Lehrbuch verwendet, was jedes Semester anders gemacht hat, einschließlich der Calc III-Semester.

Mir ist noch nicht langweilig geworden, aber ich freue mich schon darauf. Es gibt ein paar Spiele, die ich hoffentlich mit mir selbst spielen kann.

1. Merken Sie sich Ihre Notizen. Versuchen Sie, Ihre Notizen so schnell wie möglich vollständig zu lernen. Dazu gehört, dass Sie sich merken, welche Probleme Sie behandeln möchten. Sobald Sie sich Ihre Beispiele eingeprägt haben, können Sie die Probleme im Handumdrehen optimieren.

2. Verwenden Sie wirklich seltsame Analogien. Ich kenne einen Professor im Grundstudium, der dafür berüchtigt war, in seinem Differentialgleichungsunterricht seltsame Beispiele zu verwenden, wie zum Beispiel über einen Differentialoperator zu sprechen, der auf wirkt$e^x$wie ein Affe, der eine Kokosnuss nach einer Katze wirft. Ja, sehr seltsam, aber deswegen erinnerten sich alle an ihn. Ich denke nicht, dass Sie es übertreiben sollten, da es tatsächlich davon ablenken kann, den Stoff richtig zu verstehen, aber wenn es richtig gemacht wird, kann es die Dinge unterhaltsamer für alle machen, Sie eingeschlossen.

3. Schränken Sie Ihre Rede ein. Vermeiden Sie bestimmte Wörter wie „offensichtlich“, „deshalb“ oder „jetzt“ – was auch immer Sie häufig sagen. Alternativ können Sie pro Semester ein Schlagwort für den Unterricht wählen, vielleicht etwas so Ausgefallenes wie „Golly-Gee-Wilikers“.

4. Witze erzählen. Überlegen Sie sich eine Liste mit Witzen, Mathematik oder nicht mit Mathematik zu tun, die Sie zu Beginn des Unterrichts, am Ende des Unterrichts oder genau in der Mitte erzählen können.

5. Denken Sie an mehrere Möglichkeiten, ein Problem zu lösen. Versuchen Sie, sich so viele Möglichkeiten auszudenken, wie Sie ein Problem lösen können, ganz gleich, wie trivial unterschiedlich es auch sein mag. Versuchen Sie zu erraten, welchen Weg Ihre Schüler einschlagen werden – Prüfungen sind immer überraschend, vielleicht kann man das als Herausforderung nehmen, um nicht überrascht zu werden. Versuchen Sie, an falsche Wege zu denken, einschließlich schrecklich falscher Wege. Denken Sie an die Punkte, an denen ein Schüler stecken bleiben könnte. Lösen Sie eine Aufgabe auf mehrere Arten oder zunächst falsch und lösen Sie sie dann im Unterricht richtig.