Ich habe Probleme, viele Antworten hier eindeutig zu interpretieren, da die Begriffe Lokalität und Kausalität manchmal synonym verwendet werden, während andere Zeiten für den Autor ganz andere Dinge zu bedeuten scheinen.
Mein derzeitiges Verständnis ist, dass "a-Kausalität" in einer physikalischen Theorie "offensichtlich verboten" ist, weil sie die Lorentz-Invarianz verletzt und zu logischen Paradoxien führt. (Obwohl es angeblich tragfähige Modelle wie De Broglie-Bohm gibt, die a-kausal und doch irgendwie in Ordnung sind, weil die a-Kausalität experimentellen Apparaturen nicht zugänglich ist – das bringt nur weitere Verwirrung auf den Tisch.)
„Nicht-Lokalität“ hingegen scheint sich beispielsweise auf Korrelationen zwischen Ereignissen bei raumartiger Trennung zu beziehen. In diesem Sinne impliziert „Nicht-Lokalität“ keine „A-Kausalität“.
Andererseits verwendet Bell (1964) den Begriff „nicht lokal“, um sich, wie er in seiner Schlussfolgerung sagt, auf „nicht Lorentz-invariant“ zu beziehen. Ich denke also, dass er das Wort „Lokalität“ synonym mit „Kausalität“ verwendet.
In diesem Sinne scheinen viele, wie Luboš Motl, den Begriff zu verwenden, zum Beispiel hier , während andere, wie Ron Maimon, den Begriff anders zu verwenden scheinen, zum Beispiel hier , wo er sagt:
Die Nichtlokalität der Schwerkraft bedeutet nicht, dass die Lorentz-Invarianz gebrochen ist
Das ist sehr verwirrend. Kann hier jemand eine maßgebliche Reihe von Definitionen geben, auf die wir uns beziehen können?
Ich stimme zu, dass diese Begriffe – insbesondere „Lokalität“ – für unterschiedliche Konzepte verwendet werden, und das ist ärgerlich. Ich werde mehrere Begriffe von Kausalität und Lokalität auflisten.
Kausalität (oder Einsteinsche Lokalität): Ergebnisse von Experimenten, die in raumähnlicher Entfernung durchgeführt wurden, sind nicht korreliert. Dies setzt voraus, dass vor Durchführung des Experiments keine vorherigen Korrelationen vorhanden sind. In einer Quantentheorie impliziert dies, dass Observable in einer raumähnlichen Entfernung pendeln müssen. Eine Verletzung dieser Eigenschaft in einer speziellen relativistischen Theorie kann Zeitreise-Paradoxien hervorrufen.
Mikrokausalität (wird nur in der Feldtheorie verwendet): Eine Theorie, deren grundlegende Variablen oder die dynamischen Freiheitsgrade in raumähnlicher Entfernung pendeln oder antipendeln, wird manchmal als lokal bezeichnet. Beachten Sie, dass es Theorien gibt, die diese Eigenschaft verletzen, ohne die Kausalität zu verletzen.
Lagrange-Dichte (wird nur in der Feldtheorie verwendet): Eine Theorie, deren Aktionsfunktional als Raum-Zeit-Integral einer lokalen Lagrange-Dichte ausgedrückt wird, wird manchmal als lokal bezeichnet. Beachten Sie, dass es Theorien gibt, die diese Eigenschaft verletzen, ohne die Kausalität zu verletzen.
Nicht-lokaler Charakter der Gravitation : Hier nenne ich einige Punkte, die nicht unabhängig voneinander sind:
Äquivalenzprinzip: Beobachter des freien Falls können das Gravitationsfeld nicht durch lokale Experimente erfassen. Alles, was sie spüren, sind (nicht lokale) Gezeitenkräfte. Dies impliziert, dass wir keinen gravitativen Energie-Impuls- Tensor definieren können .
Gravitationsentropie ist keine umfassende Größe: Die Entropie eines Schwarzschild-Schwarzen Lochs skaliert nicht mit dem Volumen, sondern mit der Horizontfläche . Das bedeutet, dass die Freiheitsgrade nicht lokal sind, sondern an der Grenze leben.
Wenn wir die Energie in einer Theorie erhöhen, erforschen wir normalerweise immer geringere Entfernungen und finden Unterstrukturen und neue Teilchen/Freiheitsgrade (Atome, Kerne, Nukleonen, Quarks) heraus. Wenn wir jedoch die Schwerkraft berücksichtigen, wenn wir die Energie ausreichend erhöhen, bilden wir unweigerlich ein Schwarzes Loch, das kein Unterbau neuer, fundamentalerer Freiheitsgrade ist, sondern eine Lösung der Theorie.
Horizonte: Ein Freifallbeobachter spürt nichts, wenn er den Horizont überquert (wenn der Horizont groß genug ist, sonst würden sie durch Gezeitenkräfte spaghettifiziert (nicht-lokaler Effekt)). Die Raumzeitkrümmung am Horizont kann beliebig klein sein. Dies ist jedoch eine physikalische Grenze im Sinne einer Nicht-Rückkehrstelle.
Prinzip der Cluster-Zerlegung : Ergebnisse von Experimenten, die zur gleichen Zeit (in einem bestimmten Bezugssystem), aber in verschiedenen räumlichen Regionen durchgeführt wurden, werden nicht korreliert. Dies setzt voraus, dass vor Durchführung des Experiments keine vorherigen Korrelationen vorhanden sind. Diese Eigenschaft impliziert zusammen mit der Poincare-Invarianz Kausalität. Die relativistische QFT und die nichtrelativistische QFT der kondensierten Materie bestätigen diesen Begriff der Lokalität. Diese Eigenschaft erzwingt eine gewisse glatte Abhängigkeit der Hamiltonschen Dichte von den Erzeugungs-/Vernichtungsoperatoren.
Kollaps einer nichtlokalen Wellenfunktion (Quantenbegriff): Man sagt manchmal, dass die Quantenmechanik nichtlokal ist, weil der Kollaps ein nichtlokaler Prozess ist. Der Zusammenbruch der Wellenfunktion ist meiner Meinung nach kein physikalischer Vorgang, sondern etwas, das unsere mathematische Beschreibung des physikalischen Systems beeinflusst. Eine Art Algorithmus, um neue Informationen in die Theorie einfließen zu lassen. Meiner Meinung nach ist dieser nicht-lokale Kollaps also kein Signal für physische Nicht-Lokalität.
Nicht-lokale Zustände und Observable (Quantenbegriff): In der Quantenmechanik gibt es nicht-lokalisierte Zustände und Observable, und ich habe gehört, dass Leute dies Nicht-Lokalität nennen. Ein Teilchen, dessen linearer Impuls sehr gut definiert ist, kann ein Beispiel für einen nicht lokalisierten Zustand sein, und der Streuoperator kann ein Beispiel für eine nicht lokale beobachtbare Gegebenheit sein, die Zustände in ferner Vergangenheit und Zukunft in Beziehung setzt. Verschränkte Zustände könnten hier aufgelistet werden.
Verschränkung (oder nichtlokale Korrelationen, Quantenbegriff) : In der Quantenmechanik gibt es Quantenkorrelationen, die nichtlokal sind, wie die Spinkorrelationen des Singulettzustands. Man muss die z-Komponente beider Teilchen messen, die sehr gut getrennt werden können. Ein Singulett-Zustand kann auch als nichtlokal bezeichnet werden. Da man diese Korrelationen nicht verwenden kann, um Informationen zu senden (ein paralleler klassischer Kanal ist erforderlich, und dieser kann nicht superluminal sein), impliziert diese Eigenschaft daher keine Verletzungen der Kausalität.
Inkompatibilität von QM mit lokalem (kausalem) Realismus : QM und Experimente verletzen Bells Ungleichungen. Dies führt zur Inkompatibilität von QM und Natur entweder mit lokalem (kausalem) Realismus (lokale verborgene Variablen) oder freiem Willen. Die Leute diskutieren dies derzeit auf dieser Website.
Nur der erste Begriff der Lokalität (Kausalität) muss in einer Poincare-Invariantentheorie benötigt werden. Semantisches Problem: Einige Leute nennen eine Theorie "speziell-relativistisch", wenn die Theorie Poincare-invariant und kausal ist, während andere mit "speziell-relativistisch" nur Poincare-invariant meinen.
Beispiele:
nicht austauschbar...
Lokalität und Kausalität im selben Gericht...
Norsen:
„Es ist nicht unbedingt so, dass etwas in Region 2 etwas in Region 1 kausal beeinflusst oder umgekehrt. Es ist immer möglich, dass es weder in Region 1 noch in Region 2 ein anderes Ereignis gibt, das nicht durch [λ] bestimmt wurde und das selbst sowohl [Beables in Region 1] als auch [in Region 2] kausal beeinflusst. Der Punkt ist jedoch, dass dieser kausale Einfluss nicht-lokal sein müsste.
Norsen, T. Gefunden. Phys. 39, 273. 2009.
Zeilinger:
„Was wir, wie bei jedem Experiment, nicht ausschließen können, ist die Möglichkeit, dass eine frühere gemeinsame Ursache in der Überlappung der rückwärtigen Lichtkegel der beiden Ereignisse liegt.“
Zeilinger, A. New Journal of Physics 14 053030. 2012
und ich füge hinzu:
Kontextualität subsumiert Nichtlokalität
Benutzer7757