Der Versuch, gemischte Zustände zu verstehen

Ich habe einen Grundkurs in Quantenchemie belegt (McQuarries „Quantum Chemistry“), aber er hat sich nie mit gemischten Zuständen befasst – nur mit reinen Zuständen (oder wenn doch, sind wir im Unterricht nie dazu gekommen).

Also versuche ich, sie selbst zu verstehen. Stellen Sie sich eine Situation vor, in der Bob im Labor ist und eine Münze wirft. Wenn es Kopf ist, bereitet er das System in den reinen Zustand vor | ψ 1 ⟩ . Wenn die Münze Zahl ist, bereitet er das System in den reinen Zustand vor | ψ 2 ⟩ . Jetzt lädt er Dave in den Raum ein. Bob weiß, wo die Münze gelandet ist, aber Dave nicht. Alles, was Dave weiß, ist, dass das System entweder im reinen Zustand ist | ψ 1 ⟩ oder | ψ 2 ⟩ , jeweils mit 50% Wahrscheinlichkeit.

...können Sie also sagen, dass sich das System für Bob in einem reinen Zustand und für Dave in einem gemischten Zustand befindet? Oder bin ich hier völlig daneben?

Ja, du hast absolut Recht.

Antworten (1)

„Reinheit“ oder „Gemischtheit“ (wenn Sie diese Worte zulassen) ist eine Eigenschaft des Systems und nicht des Beobachters. Ein System befindet sich in einem reinen Zustand, wenn es sich in einem der erlaubten Zustände befindet | ψ ich ⟩ , ich = 1 … N oder in einer linearen Überlagerung | ϕ ⟩ = ∑ ich = 1 ich = N a ich | ψ ich ⟩ solcher Staaten. Wenn es sich um einen gemischten Zustand handelt, ist eine solche Darstellung nicht möglich und wir müssen es als Dichtematrix ausdrücken ρ ^ = ∑ ich = 1 ich = N β ich | ψ ich ⟩ ⟨ ψ ich | .

Was ist der Unterschied? Der Erwartungswert einer Observable A ^ Ist ⟨ ϕ | A ^ | ϕ ⟩ für einen reinen Zustand und T R ( ρ ^ A ^ ) . Polarisiertes Licht ist ein Beispiel für ein System im reinen Zustand, während sich das Licht einer Glühlampe in einem gemischten Zustand befindet.

In Abschnitt 42 von Schiffs Buch finden Sie eine klare Erklärung der Konzepte und ihrer Entsprechungen in der klassischen Mechanik.

Das ist einfach falsch, Reinheit und Durchmischung ist häufig eine Eigenschaft des Betrachters. Etwas anderes vorzutäuschen, wird das OP nur verwirren, dessen Aussage völlig richtig ist. Die Vermischung ist nur dann eine grundlegende Eigenschaft, wenn man einen Teil eines verschränkten Systems betrachtet.
@MarkMitchison, danke für den Hinweis. Ich wusste nicht, dass Reinheit und „Mischung“ vom Betrachter abhängen. Können Sie den Punkt an einem Beispiel veranschaulichen? Es wäre hilfreich, wenn Sie das verwenden könnten, auf das ich mich in meiner Antwort bezogen habe - polarisiertes Licht im Vergleich zu dem einer Glühbirne.
Nun, das vom OP gegebene Beispiel ist das kanonische, also sollten Sie sicherstellen, dass Sie das zuerst verstehen. Ich denke, dass die Frage "Warum thermische Zustände gemischt sind" zu tief ist, um in einem Kommentar beantwortet zu werden, aber Sie sollten sie als separate Frage stellen (wenn Sie die Antwort an anderer Stelle auf Physics.SE nicht finden können). Es ist gut und ich bin sicher, es wird einige interessante Antworten geben.
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