Die Bedeutung empirischer Evidenz?

Ich bin ein Mathematikstudent, der gerade einen Kurs über Philosophie der Mathematik studiert, und ich habe Schwierigkeiten, mich mit einigen Begriffen vertraut zu machen.

Mir wurde gesagt, dass Empirismus die Theorie ist, dass Wissen a posteriori erlangt wird , dh es wird aus empirischen Beweisen gewonnen. Welches von Wikipedia gesagt wird, ist "das Wissen oder die Quelle des Wissens, das durch die Sinne erworben wird".

Mein Problem ist mit dem Sinnesteil. Zum Beispiel: „Wissenschaftler A sagt zu Wissenschaftler B, dass Aussage X wahr ist“, wenn Wissenschaftler B ein Empiriker wäre, wäre dieses Wissen technisch über einen Sinn gegeben worden, wäre es dann vernünftig zuzulassen, dass dieses Wissen empirisch erlangt wird? Oder verlässt man sich darauf, dass Wissenschaftler B Wissenschaftler A vertraut?

Diese Frage tauchte in einem Aufsatz auf, den ich über die Paradoxien der Unendlichkeit schreibe. Das heißt, ein Empiriker hätte Probleme mit dem Unendlichen, weil er etwas Unendliches nicht explizit erfahren kann, ein Rationalist hingegen hat möglicherweise nicht die gleichen Probleme. Wenn jedoch ein Rationalist ihnen sagt, dass das Unendliche verständlich und wohldefiniert ist, wäre es dann für Empiristen gültig, dies als Wahrheit zu nehmen?

Für einen Empiriker muss Wissen in Erfahrung verwurzelt sein. Das heißt nicht, dass er seinen Kollegen nicht vertrauen kann oder alles selbst erleben muss.
Siehe Rationalismus vs. Empirismus : Die Empirismus-These: „Wir haben keine andere Erkenntnisquelle als die Sinneserfahrung“ muss in einem breiteren Sinne gelesen werden. D. h., es gibt kein Wissen, das rein a priori , dh durch einfaches Nachdenken über Begriffe und ihre Bedeutung, ohne irgendeine Art von Prüfung gegen empirische Tatsachen erlangt werden kann .
Ihre Sorge ist also richtig: Ist Mathematik a priori ? Wenn nicht, wie können wir das Unendliche nur aus empirischen Quellen begreifen?
Empirismus als philosophische Lehre ist seit Jahrzehnten diskreditiert. aber ich wäre mir nicht so sicher, dass wir das unendliche nicht "erfahren" können. ich kann mir die natürlichen zahlen vorstellen; warum sollte das nicht als "Erleben des Unendlichen" gelten?
Ich denke, die natürlichen Zahlen sind der perfekte Eckfall dafür, was es bedeutet, etwas zu erleben. Wir alle haben eine Erfahrung mit der Unendlichkeit natürlicher Zahlen. Du fügst einfach immer wieder eins hinzu, und in deinem Kopf schweben sie mit drei Punkten dahinter in den Weltraum. 0, 1, 2, 3, ... ist eine durchaus sinnvolle Schreibweise für die Intuition. Dieses Beispiel zeigt, dass wir Gedanken, dh abstrakte mentale Erfahrungen, über Dinge haben können, für die wir in der physischen Welt keine Beweise haben. Zählt also eine allgemein geteilte Intuition als Erfahrung? Oder sind die natürlichen Zahlen nur eine gemeinsame Halluzination?
fwiw, ich glaube nicht, dass die Vorstellung von Nat als "Erfahrung des Unendlichen" gilt. :)
@mobileink Einige von uns haben eine bessere und klarere Erfahrung mit den natürlichen Zahlen als der Rest der Welt.
@ user4894: Ich bezweifle es. persönlich habe ich eine viel klarere ansicht von hunger oder schmerz als von nat, aber ymmc.
"... er wurde fast vollständig blind. Sein Zustand schien jedoch wenig Einfluss auf seine Produktivität zu haben, da er dies durch seine mentalen Rechenfähigkeiten und sein außergewöhnliches Gedächtnis kompensierte. Als er auf beiden Augen das Augenlicht verlor, bemerkte Euler: " Jetzt werde ich weniger Ablenkungen haben"" en.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler . Ich sag bloß' :-)
Ich möchte Ihnen eine einfachere Sichtweise geben. Der Grund, warum Empirie „a posteriori“ ist, ist, dass Wissen kommt „nachdem“ das „Objekt/Gegenstand“ „erfasst“ wurde. Denken Sie auch daran, dass diese Sichtweise in erster Linie auf Wissenschaft/wissenschaftliches Wissen zutrifft. Ein Beispiel könnte helfen. Es wurde empirisch festgestellt, dass Wasser bei 0 Grad gefriert. Sie können davon ausgehen, dass dies wahr ist, oder Sie können ein Experiment durchführen, um es selbst festzustellen. In jedem Fall erhalten Sie Wissen, NACHDEM das Experiment durchgeführt wurde.

Antworten (1)

Ihre Frage kann beantwortet werden, indem Sie sich die Unterscheidung a posteriori / a priori ansehen. Wir können uns den apriorischen Bereich als das vorstellen, was erkannt werden kann , ohne sich auf Sinne zu verlassen. Und der wirklich wichtige Teil hier ist das „Können“. Ich habe nicht gezeigt, dass Mathe doch a posteriori ist, weil ich mein ganzes Wissen vom Starren auf Tafeln habe. Die Tatsache, dass ich im Prinzip all mein mathematisches Wissen erreichen könnte, ohne mich jemals auf einen Sinn zu verlassen, macht Mathematik a priori aus.

Eine andere Betrachtungsweise ist die Unterscheidung von Genesis vs. Rechtfertigung. Sie haben Ihre mathematischen Überzeugungen von Ihren Sinnen, aber Sie rechtfertigen sie nicht mit Ihrer Sinneserfahrung. Wenn ich Sie frage, was Ihren Glauben rechtfertigt, dass 2+2=4 ist, beziehen Sie sich nicht auf Ihren Mathelehrer, sondern auf Zahlen und wie sie funktionieren. Und das sind Dinge, die Sie wohl noch nie erlebt haben.

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