Ich lerne BRST-Symmetrie für die Yang-Mills-Theorie und sehe, dass es zwei Möglichkeiten gibt, BRST-Differential zu schreiben. In einigen Büchern (z. B. Ryders und Ramonds Lehrbüchern) wirkt BRST-Differenzial
Aber in den Lehrbüchern von Srednicki oder Peskin und Schoeder gibt es Unterschiede wirkt auf als
Für mich scheint der erste Ansatz eine einfache Eliminierung des Hilfsfeldes zu sein aus dem Differential und aus der Aktion unter Verwendung der Bedingung . Ist das so? Ich möchte nur sicher sein, dass ich nichts verpasse.
Welche Form von BRST ist "bevorzugt", dh was sind Gründe, die BRST-Transformation mit oder ohne Hilfsfeld zu wählen?
Einerseits durch die Einbeziehung des Feldes Lautrup-Nakanishi , haben wir eine Off-Shell- BRST- Formulierung, dh wir können die Nichtigkeit der BRST- Transformation beweisen, ohne die (Euler-Lagrange-)Bewegungsgleichungen zu verwenden.
Andererseits ist für einige Anwendungen eine einfachere On-Shell-BRST-Formulierung (wobei das Lautrup-Nakanishi-Feld wurde integriert/eliminiert) ausreichen würde.
Anmerkung: Eine BRST-invariante Amplitude sollte unabhängig davon sein, ob wir z. B. in Lorenz-Eichung, Coulomb-Eichung, Axial-Eichung usw. arbeiten, aber diese Tatsache kann in der Praxis schwierig nachzuvollziehen sein, wenn wir mit On-Shell-BRST-Transformationen arbeiten, die hängen explizit von der Wahl der Lehrenbefestigung ab.