Die Wirkung des Einstein-Maxwell-Systems für beliebige Dimensionen

Question

Die Wirkung des Einstein-Maxwell-Systems für beliebige Dimensionen

Carl

Die Frage ist wie im Titel erwähnt. Die Wirkung für das Einstein-Maxwell-System in beliebiger Dimension schreiben.

Ist es möglich, sie (die Lagrange-Funktion für die Schwerkraft und für den Elektromagnetismus) einfach linear zur Lagrange-Funktion hinzuzufügen, um die Aktion zu erhalten?

Ich konnte im Internet nicht viele Ressourcen dazu finden, wenn Sie etwas Relevantes haben, kommentieren Sie es bitte.

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Die Wirkung des Einstein-Maxwell-Systems für beliebige Dimensionen

WAH · Answer 1

Ja.

Ihre gesamte Aktion wird sein

S = S_{E H} + S_{E M} = \int D^{N} X \sqrt{- G} R + \int D^{N} X \sqrt{- G} (- \frac{1}{4} F^{2}) = \int D^{N} X \sqrt{- G} (R - \frac{1}{4} F^{2}),

$S=S_{EH}+S_{EM} = \int d^nx \sqrt{-g}R+\int d^nx \sqrt{-g}(-\frac{1}{4}F^2)=\int d^nx\sqrt{-g}(R-\frac{1}{4}F^2),$ wo, nur um klar zu sein,

F^{2} \equiv F_{μ ν} F^{μ ν}

$F^2\equiv F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$ .

Was ist mit $1/16\pi G$ Koeffizient? Multiplizieren wir es mit beiden Teilen oder nur mit der Einstein-Hilbert-Wirkung?

Die Wirkung des Einstein-Maxwell-Systems für beliebige Dimensionen

Carl

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WAH

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