Konforme Invarianz der elektromagnetischen Feldwirkung

Die Maxwell-Aktion ist im Wesentlichen wegen der Masselosigkeit des Photons konform invariant, was impliziert, dass die Aktion keine dimensionsbehafteten Parameter enthält. Solche Parameter würden die Skalierung festlegen und somit die Skalierungssymmetrie brechen. Es gibt keinen Beweis dafür, dass in$4D$Die Skaleninvarianz impliziert eine vollständige konforme Symmetrie, es sind jedoch keine Gegenbeispiele bekannt. Der einfachste Weg, die konforme Symmetrie zu brechen, besteht darin, den Massenterm zum Lagrange-Operator hinzuzufügen$-m^2 A^{\mu} A_{\mu}$.

Die konforme Invarianz ermöglicht es uns, viele neue Lösungen für die Bewegungsgleichungen aus der gegebenen zu erhalten - jede Lösung, die durch Einwirken des Symmetriegenerators auf die Lösung erhalten wird, ist wieder eine Lösung.