Ist diese Theorie gleichbedeutend mit QED?

Ich habe den folgenden Lagrange gefunden

L = ich ψ ¯ γ μ ( ∂ μ − ich e A μ − ich e A μ ' ) ψ − M ψ ¯ ψ − 1 4 F μ v F μ v − 1 4 F μ v ' F ' μ v .
Könnte ich mir vorstellen, dass es den "Standard" -QED-Lagrangian verbirgt, dh
L = ich ψ ¯ γ μ ( ∂ μ − ich e A μ ) ψ − M ψ ¯ ψ − 1 4 F μ v F μ v ?

Ich habe versucht, eine triviale Neudefinition von Feldern vorzunehmen, wie z

A μ ( X ) → A μ ( X ) + A μ ' ( X ) ,
aber ich habe festgestellt, dass die F μ v F μ v ≡ F 2 Begriff transformiert als
F 2 → F 2 + F ' 2 + F μ v F ' μ v + F μ v ' F μ v
unter dieser Feldneudefinition. Liege ich falsch oder ist es möglich, diese Theorie zumindest für die auf QED zurückzuführen? ψ Feld?

Antworten (1)

Die Theorie entspricht QED mit einer zusätzlichen Kopie eines Photonenfelds – unter dem das Dirac-Feld neutral ist, also entkoppelt. Unter den Messfeldern A , A ' , das Dirac-Feld hat Ladungen + 1 , + 1 . Wenn Sie Felder einführen

B μ ± = A μ ± A μ ' 2
das wirst du sehen können ψ hat Gebühren + 1 , 0 unter B + , B − , naja, vielleicht mit etwas Permutation und dem 2 Faktor muss verwendet werden, um die Kopplung neu zu definieren e . Also diese B μ ± Felder können als sichtbares bzw. dunkles Photon bezeichnet werden.

Wenn Sie diese Neudefinition vornehmen, erhalten Sie auch mit einem der Felder ein gewöhnliches QED B + oder B − , aber Sie erhalten immer noch den kinetischen Term F 2 für das andere Feld unter den Eichfeldern B μ ± . Dieses Feld wird transversale physikalische Polarisationen der "dunklen Photonen" ermöglichen. Aber diese dunklen Photonen werden sowohl vom regulären sichtbaren Photon als auch von den Dirac-Fermionen, die eine Ladung unter dem sichtbaren Photon tragen, entkoppelt.

Wird die Neudefinition nicht B μ ± = A μ + A μ ' 2 die kinetischen Terme für die Eichfelder vermasseln? Bleiben sie diagonal?
Wollten Sie a ± Zeichen zwischen den A -Felder beim Definieren B ± ?
Lieber @AccidentalFourierTransform, ja, der Schalter aus A , A ' ist eine orthogonale Transformation, also die freien Terme F 2 ihre quadratische Form behalten. JG, ja, danke.
Danke, lieber @Luboš Motl, ganz klar. Ich habe mich gefragt, ob es Unterschiede (in Bezug auf QED) gibt, zum Beispiel die Massenverschiebung für die Berechnung ψ -Feld. Der Lagrange sollte es sein
L = − 1 4 F + 2 − 1 4 F − 2 + ich ψ ¯ ( ∂ / − M ) ψ + e ψ ¯ γ μ B μ + ψ ,
was darauf hindeutet, dass es zwei photonische kinetische Terme gibt, aber nur eine Wechselwirkung derselben Form wie in der einfachen QED. Sollte also meine Berechnung für die Eigenenergie des Elektrons Σ ( 2 ) ( P / ) , das gleiche sein wie in QED?
Ja, die Eigenenergie bleibt unverändert – vorausgesetzt, Sie ermitteln den Wert e richtig - weil das Feld Sie aufgerufen B μ − interagiert nicht mit ψ Und B μ + überhaupt. Der B μ − Basisphotonen fliegen einfach durch den Weltraum und durch die Felsen der Erde und sind für alle anderen unsichtbar, als wären sie in einer Parallelwelt. Braneworlds machen diesen "parallelen" Charakter buchstäblich wahr.
Ist diese Theorie gleichbedeutend mit QED?
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