Ein intuitiver Ansatz zur Lösung einer Frage der Geometrie

Im Quadrat$ABCD$von Seite$6$, Punkte$P$Und$Q$an den Seiten entlang bewegen$AB$Und$CB$so dass$\overline{PB}=\overline{BQ}=x$. Betrachten Sie das Segment$OQ$neben$AB$. Welcher der folgenden Ausdrücke beschreibt das Längenmaß von$\overline{OQ}$als Funktion von$x$?

Mein Ansatz: Ich habe der Einfachheit halber$\overline{OQ}=y$. Das habe ich bedacht$\text{area}(\triangle PBC)=3x$;$\text{area}(PBOQ)=\frac{(x+y)\cdot x}{2}$,$\text{area}(\triangle OQC)=\frac{y\cdot (6-x)}{2}$. Somit

Gelöst$y$in Funktion von$x$wir haben:

Nun stellt sich die Frage: Angesichts der Tatsache, dass meine 18-jährigen Schüler sich mit Simulationen des Nationalen Instituts für die Bewertung des Bildungs- und Ausbildungssystems auseinandersetzen müssen , wie werden sie in der Lage sein, das Problem ohne Stift und Papier zu lösen? erforderlich mit 41 Fragen in einer Stunde? Ohne Stift und Papier wäre es mir nicht gelungen.

Gibt es einen alternativen Beweis anstelle meines Ansatzes?