Einheiten für Gleichung mit Gradsymbol überprüfen

Unter Verwendung der folgenden Gleichung:

U = ( B × L × Sünde ⁡ ( θ ) C ) 1 / 3

Ich kann die Geschwindigkeit einer Strömung berechnen, die einen Hang hinunterfließt.

Ich möchte überprüfen, ob die Einheiten, die ich in dieser Gleichung verwende, korrekt sind. Deshalb mache ich einige Kontrollen:

M S − 1 = ( M 2 S − 3 × M × Ö − ) 1 / 3

Notiz C ist dimensionslos. Wenn ich das Gradsymbol für ignoriere Sünde ⁡ ( θ ) Diese Gleichung ist sinnvoll, dh die Einheiten links und rechts stimmen überein. Wie geht das, ohne die Gradeinheit zu ignorieren? Würden Sie dabei den Abschluss überhaupt berücksichtigen? Beachten Sie, dass θ ist der Neigungswinkel.

Also, hier nehme ich an, Radiant und nicht Grad für die Berechnung zu verwenden
Radiant ist nur ein multiplikativer Faktor von Grad.
Es spielt keine Rolle, welche Winkeleinheiten Sie verwenden. Der Punkt ist, dass der Sinus eine Einheit weniger ist.

Antworten (2)

Der Winkel θ könnte Gradeinheiten haben, ja. Es könnte auch zB in Radianten angegeben sein. Aber durch die Sinusfunktion wird die Einheit entfernt. Der Sünde ⁡ ( θ ) ist einheitenlos.

Die Sinus- und Cosinus-Funktionen sind als der "Abstand" vertikal bzw. horizontal zum Punkt auf dem Einheitskreis definiert. Das heißt, eine Entfernung pro Längeneinheit. Das ist einheitslos. Durch die Verwendung dieser Funktionen erhalten Sie eine Entfernung ohne Einheiten, keinen Winkel.

Ich verstehe, das wusste ich nicht.

Gemäß der SI-Broschüre sowie ISO 80000 ist der Ebenenwinkel eine vom ISQ abgeleitete Größe.

Die kohärente abgeleitete SI-Einheit des Ebenenwinkels, ausgedrückt in SI-Basiseinheiten, ist m/m . Ausgedrückt in anderen SI-Einheiten ist die kohärente abgeleitete SI-Einheit einfach 1 .

Das Bogenmaß ist ein spezieller Name für die Zahl Eins, der verwendet werden kann, um Informationen über die betreffende Größe zu vermitteln. Das Sonderzeichen ist Rad .

Rad = m/m = 1

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