Erforderliche Masse, um das Umfallen des Schildes bei einer festgelegten Windlast zu verhindern - Aktivitätsstationen für behinderte Kinder

Ich schreibe gerade an meiner Diplomarbeit und hänge bei einer Frage fest. Ich entwerfe Aktivitätsstationen für behinderte Kinder, die für die Pferdetherapie verwendet werden sollen.

Der Ständer ist 9 Fuß hoch und ich habe die Windlast mit 0,94 Pfund berechnet. Jetzt muss ich die Masse berechnen, die erforderlich ist, um das Umfallen der Station zu verhindern (der Betonsockel ist kein im Boden versenktes Fundament - er muss tragbar bleiben )

Die Stirnfläche des Standes ist gleichmäßig verteilt. Jede Hilfe wäre willkommen.

Es hängt davon ab, wie die Masse an der Basis verteilt ist. Wenn die Masse beispielsweise ungefähr an einem einzigen Punkt direkt unter dem Schild auf dem Boden konzentriert ist, benötigen Sie eine nahezu unendliche Menge an Masse. Wenn sich die Masse auf einem Bein befindet, das sich weit entfernt von direkt unter dem Schild befindet, benötigen Sie sehr wenig Masse. Die Verteilung der Basismasse beeinflusst den Hebelarm der Basismasse, was das Drehmoment beeinflusst, das sie bereitstellen kann, wenn der Wind versucht, das Schild zu kippen.
Danke für die Antwort, die Masse ist gleichmäßig verteilt, kennen Sie eine Formel für eine solche Gleichung?
Sind Sie sicher, dass die Windlast nur 0,94 lbs beträgt? Das erscheint sehr gering. Stellen Sie sich ein Gewicht von 1 Pfund vor ... das ist nicht viel Kraft.

Antworten (2)

Unter der Annahme einer quadratischen Basis der Breite w mit Masse M , und einer horizontalen Windlast F w auf einer Höhe H , dann ist die Bedingung für statisches Gleichgewicht

∑ τ = 0
τ w ich N D + τ B A S e = 0

Da sich das Schild, wenn es kippt, um die Kante der Basis drehen würde, ist dies eine bequeme Achse, um die die Drehmomente berechnet werden:

− F w H 2 + M G w 2 = 0

Auflösen nach M...

M = F w H G w

Stecken Sie Ihre Zahlen ein (0,94 lbs-Kraft = 4,18 N, 9 Fuß = 2,7 Meter),

M = 29.11   N M 9.81   M / S 2   w
M = 1.15   k G   M w

Wenn Sie Pfund und Fuß bevorzugen,

M = 8.32   l B S   F T w

Wenn Ihre quadratische Basis beispielsweise eine Breite von 3 Fuß hat, benötigen Sie mindestens M = 2.77   l B S

Anmerkung 1: Diese Analyse geht davon aus, dass die Masse des Zeichens selbst im Vergleich zur Basis vernachlässigbar ist. Dies ist eine konservative Annahme, da zusätzliche Masse auf dem Schild es stabiler für das anfängliche Kippen macht.

Anmerkung 2: Ich bin sehr skeptisch, dass ein Schild von signifikanter Größe bei einem signifikanten Wind nur eine Windlast von 0,94 lbs erfahren würde. Ich würde diese Zahl noch einmal überprüfen.

BEARBEITEN: Ich habe meine Antwort überarbeitet, nachdem das OP klargestellt hat, dass das Zeichen ein Rechteck ist, das sich vom Boden bis zu 9 Fuß erstreckt.

Nochmals brillanten Dank für die Antwort, die Vorderseite des Schilds ist eine Halbkugelform mit geringem Luftwiderstand von 0,42, ich habe die Windlast für die Rückseite neu berechnet, die flach ist, sie war 3,18 Pfund, die Windgeschwindigkeit war auch niedrig - 56 Meilen pro Stunde, scheint das immer noch falsch zu sein?
56 Meilen pro Stunde sind fast orkanartige Winde. Wenn Ihr Zeichen nicht sehr klein ist, erscheinen 3,18 Pfund immer noch ziemlich niedrig. Für ein Quadrat von 3 ft x 3 ft bei Windgeschwindigkeiten von 56 mph zeigt die empirische Formel, die ich gefunden habe, an, dass der Winddruck ungefähr 85 lbs betragen würde.
Das eigentliche Schild ist nur 22,9 cm breit, scheint das immer noch aus zu sein?
@JohnDooley: Wie haben Sie die Lastzahl von 0,94 lb geschätzt oder gemessen?
F=A x P x Cd x Kz x Gh
@JohnDooley Ah, ok - das ist ein sehr kleines Zeichen. Ja, ich bekomme 4,5 Pfund aus meiner Gleichung. Also, ja, richtiger Baseballplatz.
Die Fläche beträgt 4,7 Fuß2, der Winddruck beträgt 8,9 psf, der Luftwiderstand beträgt jetzt 0,42, die Exposition beträgt 0,039 Fuß, die Böe beträgt 1,372 Fuß-1
@ JohnDooley: Ich bin auch nicht einverstanden mit Brionius, der die volle Höhe des Panels zur Berechnung verwendet τ w ich N D . Die Last wirkt nicht auf die Oberseite des Panels, sie wirkt auf den CoG des Panels, bei H 2 .

Grundständerkräfte.

Das Gewicht des Sockels, das erforderlich ist, um ein Umfallen des Ständers zu verhindern, hängt auch von seiner Breite ab X .

Um ein Umkippen der Spitze zu verhindern P , es darf keinen Nettomoment um diesen Punkt geben .

Mathematisch bedeutet dies:

F H 2 = M G X 2

Wo H = 9 F T Und F = 0,04 l B S . Ich gehe davon aus, dass die von Ihnen zugewiesene Last auf den Schwerpunkt der vertikalen Platte wirkt und dass die Masse der Platte vernachlässigbar ist.

Also die Masse M erforderlich ist:

M = F H G X

Beachten Sie, dass F Und H müssen in SI-Einheiten umgewandelt werden, wenn Sie verwenden möchten G = 9.81 M S − 2 als Erdbeschleunigung.

Können Sie erklären, wie der Faktor von 1 2 ergibt sich auf der linken Seite Ihrer ersten Gleichung?
@Brionius: Ich gehe davon aus, dass die Windlast homogen ist, sodass sie durch eine Kraft ersetzt werden kann, die auf den Schwerpunkt der Platte wirkt. Ich bin überrascht, dass du nicht dasselbe getan hast.
Ich ging davon aus, dass der Schwerpunkt des Panels 9 Fuß über dem Boden liegt, da das OP sagt, dass der "Ständer" 9 Fuß hoch ist, nicht das Panel selbst. Da das OP gesagt hat, dass das Schild eine Seite von 9 Zoll hat, erscheint dies vernünftig. Das heißt, es sei denn, die Windlast auf dem Pfosten, der das Schild hält, ist erheblich.
@Brionius: Das OP hat jetzt angegeben, dass das Zeichen eine Halbkugel ist. Genau genommen müssten wir das Windmoment berücksichtigen, um auf den Schwerpunkt dieser Halbkugel einzuwirken. In der Realität spielt es keine so große Rolle, da das OP eine Sicherheitsmarge berücksichtigen muss, z. B. die tatsächliche Masse etwa doppelt so groß machen muss wie die berechnete , um unerwartete Windböen und dergleichen abzudecken.
Sicher, aber wenn die Windkraft auf dem Ständer vernachlässigbar ist und die Windkraft auf dem Schild in der Mitte des Schilds zentriert ist, dann wird die Windkraft 9 Fuß über dem Boden aufgebracht, nicht 4,5 Fuß über dem Boden. Deshalb denke ich nicht, dass Sie diesen Faktor verwenden sollten 1 2 .
Ich nahm eine vertikale Platte bis zum Boden und mit einer Gesamthöhe von 9 Fuß an. Um ehrlich zu sein, hat OP das Problem nicht eindeutig definiert.
Entschuldigung, der 9ft geht zu Boden und die Runde ist ein Profilschnitt auf der tangentialen Seite für die Ästhetik und um den Luftwiderstandsbeiwert zu reduzieren
Ok, dann habe ich das wohl falsch verstanden - ich revidiere meine Antwort.
Erforderliche Masse, um das Umfallen des Schildes bei einer festgelegten Windlast zu verhindern - Aktivitätsstationen für behinderte Kinder
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