Erweiterung einer Funktion [duplizieren]

In Landau-Lifschitz ist folgender Ausbau gegeben, Wir haben,

$$L(v'^2)~=~L(v^2+2\textbf{v}\cdot\epsilon+\epsilon ^2)$$ Erweiterung dieser in Potenzen von $\epsilon$und Vernachlässigung von Kräften höherer Ordnung, $$L(v'^2)~\approx~L(v^2)+\frac{\partial L}{\partial (v^2)}2\textbf{v}\cdot\epsilon$$

$L$ist Lagrange. Und$\textbf{v}'=\textbf{v}+\epsilon$. Welche Erweiterung das genau ist, kann ich nicht nachvollziehen. Es sieht nicht nach Taylor-Entwicklung aus.